De-embedding aplicado a la medicio´n de para´metros S
Lab. Metrolog´ıa RF & Microondas, INTI
Mayo 2011
Lab. Metrolog´ıa RF & Microondas - INTI
Autores: Henze, Alejandro Monasterios, Guillermo Silva, Hernando Tempone, Nicol´as
Datos de contacto: E-mail: metrologiarf@inti.gov.ar Web: http://www.inti.gov.ar/electronicaeinformatica/metrologiarf Direccio´n: Av. General Paz 5445 B1650KNA - San Mart´ın Repu´blica Argentina Tel´efonos: (5411) 4724-6200 / 6300 / 6400
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Resumen
Cuando se desean medir los par´ametros de dispersi´on (tambi´en llamados par´ametros S) de un dispositivo (DUT) de uno o dos puertos, no siempre es posible calibrar al Analizador Vectorial de Redes (VNA) exactamente en el plano de medici´on. Esto puede deberse a varios motivos, por ejemplo cuando se deben utilizar adaptadores luego de haber realizado la calibraci´on. La t´ecnica de de-embedding se utiliza entonces para remover matem´aticamente el efecto de dichos adaptadores, permitiendo trasladar el plano de calibraci´on al plano de medici´on. Una aplicaci´on posible de este m´etodo es la de proteger los conectores m´as sensibles en un sistema de medici´on, al no conectar el dispositivo a medir (DUT) directamente en el plano de calibraci´on, sino a trav´es de adaptadores de buena calidad. Otras veces no es posible calibrar directamente con el tipo de conector del DUT, y el uso de adaptadores es obligatorio. El mismo principio se utiliza tambi´en extensamente en mediciones coplanares.
1. Introduccio´n
En la Figura 1 se muestra la medici´on deseada, a partir de la cual es posible obtener los par´ametros S del dispositivo directamente en los planos de calibraci´on P1 y P2.
VNA
DUT
P1 P2
[ SDUT ] Figura 1: Dispositivo bajo prueba (DUT) medido directamente con un Analizador Vectorial de Redes (VNA)
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Para el caso en que sea necesario el uso de adaptadores luego de haber sido realizada la calibraci´on, se presenta el panorama de la Figura 2, donde los planos de calibracio´n son P1 y P2 y los planos de medicio´n son P1’ y P2’.
VNA
A1 DUT A2
P1
P1'
P2'
P2
[ TA1] [ TDUT ] [ TA2]
Figura 2: Dispositivo bajo prueba (DUT) con adaptadores
En este caso, es posible utilizar los par´ametros T en vez de los par´ametros S, ya que se cumple que para los componentes conectados en cascada en la Figura 2:
TT otal = TA1 TDUT TA2
(1)
Por lo tanto,
TDUT = TA1 −1 TT otal TA2 −1
(2)
La obtencio´n de las matrices TA1 y TA2 se realiza midiendo los para´metros S de cada adaptador y teniendo en cuenta la relaci´on:
T
=
t11 t21
t12 t22
1 =
s21
−s11s22 − s12s21 −s22
s11 1
(3)
Ana´logamente, puede obtenerse la matriz [S] a partir de la matriz [T ] de la siguiente manera:
S=
s11 s21
s12 s22
1 =
t22
t12 1
t11t22 − t12t21 −t21
(4)
2. Verificaci´on del m´etodo
A fin de corroborar el m´etodo de de-embedding, se realiz´o la medici´on de un atenuador de 10 dB con conectores PC 3.5 mm.
Para esta prueba se emplea un solo adaptador conectado en el puerto P1.
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2.1. Pasos para la realizacio´n del de-embedding
Caracterizacio´n del adaptador El primer paso es la caracterizacio´n del adaptador A1. Una vez calibrado el VNA en los planos
de referencia P1 y P2 (Figura 3), se conecta el adaptador (Figura 4) directamente entre dichos planos, como se muestra esquem´aticamente en la Figura 5 (el g´enero de cada conector involucrado se indica entre par´entesis).
Figura 3: Planos de referencia (calibracio´n) en el banco de medici´on.
Figura 4: Adaptador
VNA
(m)
(f) (m) (f)
A1
P1
P2
Figura 5: Esquema de medici´on del adaptador A1
4
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De esta manera se obtiene la matriz [SA1], a partir de la cual es posible a su vez calcular [TA1] por medio de la expresi´on (3).
De-embedding Una vez caracterizado el adaptador y con el VNA todav´ıa calibrado en los planos P1 y P2, se
conecta el DUT con el adaptador A1 (Fiugra 6).
VNA
(m) (f)
(m) (f)
(m) (f)
A1 DUT
P1
P1'
P2
Figura 6: Esquema de medici´on del DUT + adaptador
Esta medicio´n proporciona la matriz [TT otal]; por lo tanto, es posible calcular [TDUT ] como:
[TDUT ] = [TA1]−1[TT otal]
(5)
De esta manera y con estos datos medidos, es posible calcular la matriz [SDUT ] a partir de [TDUT ] utilizando la expresio´n (4).
Figura 7: Medici´on del DUT + adaptador 5
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2.2. Resumen
En s´ıntesis, se realizan las siguientes mediciones, para comparar y estudiar los resultados: Paso 1: Medici´on A1
Se realiza la medicio´n del adaptador A1, con el VNA calibrado en los planos P1 y P2 como se muestra en la Figura 5. Paso 2: Medicio´n DUT + A1 Se realiza la medici´on del DUT con el adaptador y con el VNA calibrado en los planos P1 y P2, como se muestra esquem´aticamente en la Figura 6. Paso 3: Correcci´on DUT De-embedding: Se efectu´a la t´ecnica de de-embedding para corregir los valores medidos y obtener los para´metros [SDUT ].
Figura 8: Medici´on del DUT
2.3. An´alisis de los resultados
A continuacio´n se muestran los resultados de las mediciones realizadas. Medicio´n del adaptador A1
A los fines de apreciar mejor la influencia que el adaptador pueda tener en la medici´on, se presentan las mediciones del adaptador A1 en la Figura 9.
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|Γ|
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0.025 0.02
0.015 0.01
0.005 0
0.15 0.1
0.05 0
−0.05 −0.1
|S11|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
|S21|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
|Γ|
|S12| [dB]
0.15 0.1
0.05 0
−0.05 −0.1
−0.15 −0.2
0.035 0.03
0.025 0.02
0.015 0.01
0.005 0
|S12|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
|S22|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
Figura 9: Medici´on del adaptador utilizado
|S21| [dB]
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Comparacio´n de las mediciones del DUT Se presentan las mediciones del DUT siguiendo los tres pasos descriptos en la Seccio´n 2.2.
|Γ|
0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
0
−9.8 −9.9 −10 −10.1 −10.2 −10.3
|S11|
DUT De−embedding DUT DUT + A1
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
|S21|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
|Γ|
|S12| [dB]
−9.8 −9.9 −10 −10.1 −10.2 −10.3 −10.4
0.035 0.03
0.025 0.02
0.015 0.01
0.005 0
|S12|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
|S22|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
Figura 10: Medici´on de los par´ametros S del DUT (m´odulo)
|S21| [dB]
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[º]
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200 100
0 −100 −200
200 100
0 −100 −200
arg(S11)
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
arg(S21)
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
[º]
[º]
200 100
0 −100 −200
200 100
0 −100 −200
arg(S12)
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
arg(S22)
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
Figura 11: Medici´on de los par´ametros S del DUT (fase)
[º]
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[dB] [dB]
x 10−3 5
Desvío de |S11|
0
−5
0.2 0.1
0 −0.1 −0.2
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
Desvío de |S21|
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
Desvío de |S12| 0.2
0.1
0
−0.1
−0.2
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
x 10−3 5
Desvío de |S22|
0
−5
5
10
15
20
25
Frecuencia [GHz]
Figura 12: Desv´ıo del m´odulo de los par´ametros S calculados con la t´ecnica de de-bembadding respecto a los valores medidos directamente
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3. Conclusiones
Es posible observar la gran semejanza en todos los par´ametros medidos directamente (medicio´n DUT) y la medicio´n con el adaptador corregido mediante de-embedding (DUT De-embedding), tanto en el mo´dulo como en la fase. En cambio, la medici´on sin correcci´on (DUT + A1) es muy diferente, apart´andose de las anteriores sobre todo en el mo´dulo del par´ametro S11 y por supuesto en la fase.
Esto puede explicarse debido a que el adaptador presenta una desadaptaci´on en el puerto P1, y es el que genera el comportamiento oscilatorio con la frecuencia en el m´odulo de S11. Como es esperable, este efecto es ma´s importante en altas frecuencias.
En cuanto a la fase, el corrimiento se debe a que el adaptador introduce un tramo de l´ınea de transmisio´n con una distancia determinada. Este desfasaje se hace presente para los dos para´metros de transmisi´on (S21 y S12), y u´nicamente para el para´metro de reflexio´n del puerto afectado, es decir, S11.
Es oportuno destacar que esta t´ecnica permite un mayor cuidado de los conectores m´as cruciales, es decir, aquellos en los que se realiza la calibracio´n del equipo. Esto puede lograrse ya que al calibrar en los puertos P1 y P2 y luego introducir adaptadores, dichos puertos no son conectados al conector del DUT. Por esta razo´n, si el DUT presenta un conector dan˜ado o en mal estado, su conexio´n con el banco de medici´on no dan˜ar´a los conectores en P1 y P2, sino en todo caso aquellos en P1’ y P2’. Esto es importante ya que si se dan˜aran P1 y P2, dicho dan˜o se propagar´ıa luego a los elementos del kit de calibracio´n del VNA cuando se calibre nuevamente el puerto.
Para el caso estudiado de un atenuador de 10 dB, la diferencia encontrada utilizando la t´ecnica de de-embedding con respecto a la medicio´n directa del DUT fue menor que 0,002 en los para´metros de reflexi´on hasta 15 GHz (claramente el puerto en que se coloco´ el adaptador es el que ma´s desv´ıo presenta). En los para´metros de transferencia, la diferencia fue menor que 0,02 dB hasta 15 GHz. A frecuencias mayores que 15 GHz, el torque de los conectores es mucho ma´s crucial, de manera que una pequen˜a diferencia en los torque de distintas mediciones perjudica notablemente los resultados finales.
Se concluye entonces que el m´etodo propuesto es suficientemente preciso para una amplia gama de mediciones y casos, permitiendo incrementar la flexibilidad de los bancos de mediciones a la vez que provee una interesante posibilidad para el cuidado de los conectores.
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Referencias
[1] Agilent Application Note 1364-1, De-embedding and Embedding S-Parameter Networks Using a Vector Network Analyzer. USA, 2004.
[2] Agilent Application Note: Signal Integrity Analysis Series - Part 3:, The ABCs of De-Embedding. USA, Junio 2007.
[3] Anritsu Application Note 1364-1, Embedding/De-embedding. Mayo 2002.
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