IMPLEMENTACIÓN EN METROLOGÍA DE MASA DE UN NUEVO MÉTODO PARA LA CARACTERIZACIÓN MAGNÉTICA DE PESAS
Agustina Viaggio - Fernando Kornblit INTI – Centro Física y Metrología – UT Masa
aviaggio@inti.gob.ar
OBJETIVO Debido a sus propiedades magnéticas, las pesas interactúan con el campo magnético terrestre y el generado por las balanzas electrónicas, provocando errores en los resultados de las pesadas. Es por ello, que la
medición de susceptibilidad magnética, y de la componente vertical de la magnetización remanente, Mrz, de pesas es un requerimiento indispensable tanto para laboratorios de calibración de pesas, como para fabricantes. Hasta el año pasado, en la UT Masa del Centro Física y Metrología, la caracterización magnética se realizaba mediante un método (método atractivo)[1] que presenta tres grandes
limitaciones: sólo mide , magnetiza las pesas, y no hay un procedimiento de calibración reconocido internacionalmente que pueda asegurar la trazabilidad de los resultados. En las últimas dos décadas, los institutos de metrología de referencia han estudiado y validado un método alternativo que supera estas limitaciones, conocido como “susceptómetro de Davis”. En el 2004 fue incorporado por la OIML a la R111-1 como método de referencia.
Fz
30 m2
64Z
4 0
Ia
0m 4Z 0
( H ez
M rz
)I b
F1
F2
(1)
donde Ia e Ib son factores de forma dependientes de Z0, hp y Rp[1], m es el momento magnético de imán, y 0 es la permeabilidad del vacío. Luego, si se logra medir Z0, y por separado a F1 y F2, tomando como parámetros a 0, m, Rp, hp y Hez, se puede despejar y Mrz.
Tabla 1: Hipótesis del modelo de la medición
1 es lineal, homogéneo e isótropo 2 Mrz es constante en módulo 3 el CM del imán es el de un dipolo puntual
sobre el volumen de la pesa 4 la pesa es colineal con el imán 5 el CM de la balanza es despreciable
El dispositivo está constituido por una micro balanza, un puente –donde se apoya la pesa- y un pedestal –donde se apoya el imán-, ambos no magnéticos, y un imán cilíndrico, dispuestos como muestra la figura 1.
Rp
Tope de la pesa
En los últimos años, La UT Masa se propuso montar un susceptómetro de Davis capaz de asegurar incertidumbres adecuadas y trazabilidad a patrones nacionales e internacionales, siendo necesario: confeccionar y caracterizar un dispositivo
propio; caracterizar las fuentes de incertidumbre; calibrar patrones de susceptibilidad trazables
a los patrones primarios de masa y longitud; validar los resultados.
DESCRIPCIÓN El susceptómetro de Davis se utiliza para medir y Mrz de pesas con simetría de revolución débilmente magnetizadas y con <1, midiendo la fuerza vertical de interacción entre ésta y un potente imán. Dicha fuerza se compone por: F1= la pesa con susceptibilidad se
magnetiza en presencia del imán, atrayéndose; F2= por un lado, el imán interactúa con la magnetización remanente de la pesa. Y además, con la magnetización inducida en la pesa por el campo magnético terrestre, Hez.
Cumpliéndose las hipótesis de la tabla 1, la fuerza vertical de interacción magnética queda:
Pesa
hp
Imán
Base de la pesa Z0
Media-altura del
Puente
Pedestal
imán Donde:
hp = Altura de la pesa Z0 = Distancia entre la
media-altura del
Balanza
imán y la base de la pesa
Rp = Radio de la pesa
Figura 1: Esquema del susceptómetro de Davis
Para confeccionar el dispositivo se compró al BIPM un pedestal y puente de aluminio, y un juego de tres imanes cilíndricos calibrados de Nd-Fe-B de 6.0 mm de diámetro y 5.0 mm de altura. Se utilizó una balanza Sartorius de 6 g
con resolución de 0.1 g.
Debido a que m, Hez y Mrz son magnitudes vectoriales, F2 invertirá su signo al invertir la orientación del imán. A diferencia, F1 es siempre una fuerza atractiva, pues las pesas son de un material paramagnético. Por lo tanto, si se mide la fuerza magnética de interacción entre la pesa y el imán en ambas orientaciones de éste (norte hacia arriba y norte hacia abajo)
y se promedian los resultados, se obtiene la componente F1. Si se calcula la semidiferencia, se obtiene F2.
Método 1: usando patrón de susceptibilidad Midiendo F1 usando una pesa con conocida, puede despejarse de (1) la altura Z0. Como el centro magnético de un imán no se halla necesariamente en su centro geométrico, la medición de Z0 no puede realizarse por medios dimensionales. Por este motivo, se compraron al BIPM dos patrones de susceptibilidad calibrados, s, uno de Titanio (T40) y otro de Alacrite XHS. Por último, con las mediciones de F1, F2 y Z0 puede despejarse de (1) y Mrz. Estos resultados quedan referidos a los valores de m y s, certificados por el BIPM, y a las realizaciones nacionales del metro y el kilogramo.
Método 2: sin referencia de susceptibilidad Es posible obtener y m sin un patrón de susceptibilidad.
a) Primero, se mide F1(Zi) en distintas alturas tales que Zi Z0 Zbi , donde Zbi son alturas conocidas realizadas con bloques patrones. Reacomodando (1) se obtiene
a b
y
I a ( Zi ) / F1( Zi ) 1/ 4
x 64
Z
b
i
30
m
2
1/
4
Z0
64
3
0
m
2
1/
4
(2)
Realizando un ajuste lineal, se halla m2 y Z0.
b) Con auxilio de otros dos imanes, midiendo en el susceptómetro la interacción entre ellos, y tomando el valor de Z0 hallado en a), se calculan los m de los tres imanes.
c) Finalmente, se despeja . Este resultado será trazable solamente a las realizaciones nacionales del metro y el kilogramo, sin necesidad de una referencia externa. Este procedimiento le brinda trazabilidad al anterior. Todos los procedimientos se detallan en [2].
Mediante el procedimiento 2, se midió del patrón de Alacrite XHS y m del juego de tres imanes. Se tomaron Zbi=10, 15, 20 y 25 mm, y un Z0 aproximado de 9 mm. Para la determinación de m, se agregó Zb=85 mm. Los cálculos se realizaron mediante Monte Carlo. A todas las fuerzas medidas con la balanza, se les adjudicó incertidumbre estadística. Para la evaluación de la incertidumbre se consideró que:
La pesa de Alacrite es lineal, isótropa y homogénea.
Diversos estudios[2] muestran que el campo magnético de un imán con proporción alturadiámetro de 0.87, se puede aproximar a un dipolo puntual cuando se miden pesas de densidad 8000 kg/m3 entre 1 g y 1 kg a Z0=16
mm. Se supuso que al aumentar Z0 sigue valiendo. Se incluyó en el procedimiento una etapa de alineación imán-pesa e imán-imán[2].
Se supuso que el campo magnético de la balanza es del mismo orden que el de otras balanzas similares, del orden del terrestre.
RESULTADOS En la primera etapa, se montó el dispositivo e implementó el método 1.
En una segunda instancia, se implementó el
método 2 y fue utilizado para medir del Alacrite y el m de los imanes. Los resultados obtenidos fueron comparados con los valores certificados por el BIPM, obteniéndose:
Tabla 2: Comparación de resultados
BIPM
INTI
Alac
0.00123 0.00118
u(Alac) 0.00005 0.00002
m1
0.1208 0.1202
m2
0.1233 0.1227
m3
0.1222 0.1216
u(m)
0.0016 0.0015
En (k=2) 0.46
0.14 0.14 0.14
Desde el 2012 se viene desarrollando una
intercomparación del SIM de la medición de en cinco pesas usando el susceptómetro de Davis. Los resultados de la intercomparación servirán de insumo para evaluar la validación de los procedimientos y para la publicación de CMCs. Para tal fin, El INTI realizó las mediciones correspondientes y actualmente se está a la espera de la culminación y publicación de los resultados.
CONCLUSIONES
Los primeros resultados de la medición de del Alacrite y el Titanio, y el m de los imanes, permiten pensar que el susceptómetro ya es operable para ser incorporado a las tareas de calibración de pesas. No obstante, se considera necesario profundizar en la caracterización de las incertidumbres, a fin de reevaluar el balance de incertidumbres.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Recomendación Internacional de la OIML R 111-1 “Weights of classes E1, E2, F1, F2, M12, M2, M2-3 and M3 Edition 2004 (E). [2] Davis, R.S., Determining the magnetic properties of 1kg mass standards, J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 100 (1995) 209-225. Erratum 109, 3 (2004). [3] Chung, J.W. et al., Uncertainty analysis of the BIPM susceptometer, Metrologia, 38 (2001), 535-541.
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