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Primer Director Técnico († 1980): Ing. Luis María Machado Directora Técnica: Inga. Marta S. Parmigiani
Coordinadora Área Acciones: Inga. Alicia M. Aragno Área Estructuras de Hormigón: Ing. Daniel A. Ortega Área Administración, Finanzas y Promoción: Mónica B. Krotz Área Venta de Publicaciones: Néstor D. Corti
© 1999 Editado por INTI INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL Av. Leandro N. Alem 1067 – 7° piso – Buenos Aires. Tel. 4515-5000 Queda hecho el depósito que fija la ley 11.723. Todos los derechos, reservados. Prohibida la reproducción parcial o total sin autorización escrita del editor. Impreso en la Argentina. Printed in Argentina.
ORGANISMOS PROMOTORES Ministerio de Obras y Servicios Públicos Instituto Nacional de Tecnología Industrial Ministerio de Obras Públicas de la Provincia de Buenos Aires Secretaría de Estado de Desarrollo Urbano y Vivienda Empresa Obras Sanitarias de la Nación Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires Comisión Nacional de Energía Atómica Empresa del Estado Agua y Energía Eléctrica Dirección Nacional de Vialidad HIDRONOR SA
MIEMBRO ADHERENTE Consejo Interprovincial de Ministros de Obras Públicas
ASESORES QUE INTERVINIERON EN LA REDACCIÓN DEL REGLAMENTO CIRSOC 102 Coordinador : Ing. Hilario Fernández Long Asesores : Ing. Juan Carlos Reimundín
Ing. Roberto Cudmani
Asesor Honorario : Ing. Cleto Agosti
I
– INDICE –
CAPITULO 1 GENERALIDADES
1
1.1.
INTRODUCCIÓN
1
1.2.
CAMPO DE VALIDEZ
1
CAPITULO 2 DEFINICIONES
3
2.1.
ACCIÓN DE CONJUNTO SOBRE UNA CONSTRUCCIÓN
3
2.2.
ACCIÓN LOCAL
3
2.3.
ACCIÓN RESULTANTE TOTAL
3
2.4.
DATOS ACCIÓN UNITARIA
3
2.5.
ACCIÓN UNITARIA EXTERIOR
3
2.6.
ACCIÓN UNITARIA INTERIOR
3
2.7.
ACCIÓN UNITARIA RESULTANTE
3
2.8.
DERIVA
4
2.9.
EMPUJE
4
2.10.
LEVANTAMIENTO
4
2.11.
NIVEL DE REFERENCIA
4
2.12.
PARED ABIERTA
4
2.13.
PARED CERRADA
4
2.14.
PARED PARCIALMENTE ABIERTA
4
2.15.
PERMEABILIDAD DE UNA PARED
4
2.16.
PRESIÓN DEL VIENTO
4
2.17.
PRESIÓN DINÁMICA BÁSICA
4
2.18.
PRESIÓN DINÁMICA DEL CÁLCULO
5
2.19.
RELACIÓN DE SEPARACIÓN
5
Reglamento CIRSOC 102
Edición Junio 1994
II
2.20.
RELACIÓN DE SOLIDEZ
5
2.21.
RELACIÓN DE SOLIDEZ AERODINÁMICA
5
2.22.
SUCCIÓN
5
2.23.
SUPERFICIE "A BARLOVENTO"
5
2.24.
SUPERFICIE "A SOTAVENTO"
5
2.25.
SUPERFICIE MAESTRA
5
2.26.
VELOCIDAD BÁSICA DE DISEÑO
6
2.27.
VELOCIDAD DE REFERENCIA
6
CAPITULO 3 SIMBOLOGÍA
7
3.1.
SIMBOLOGÍA
7
CAPITULO 4 CONDICIONES GENERALES
11
4.1.
DIRECCIÓN DEL VIENTO
11
4.2.
ACCIÓN DEL VIENTO
11
4.3.
EFECTOS DEL VIENTO
11
4.4.
CONSIDERACIÓN DE LOS EFECTOS ESTÁTICOS
11
4.5.
CONSIDERACIÓN DE LOS EFECTOS DINÁMICOS
11
4.6.
CLASIFICACIÓN DE LAS CONSTRUCCIONES
12
4.7.
DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE REFERENCIA
14
CAPITULO 5 5.1.
5.2.
5.2.1. 5.2.2.
METODO DE CÁLCULO
17
GENERALIDADES
17
EVALUACIÓN DE LA ACCIÓN DEL VIENTO, CONSIDERACIÓN
DE LOS EFECTOS ESTÁTICOS
17
Primer paso: Determinación de la velocidad de referencia (β)
17
Segundo paso: Cálculo de la velocidad básica de diseño (V0)
17
Acción del Viento en las Construcciones
Edición Junio 1994
III
5.2.3.
Tercer paso: Cálculo de la presión dinámica básica (q0)
20
5.2.4.
Cuarto paso: Cálculo de la presión dinámica (qz)
21
5.2.5.
Quinto paso: Cálculo de las acciones
28
5.3.
ESQUEMA DEL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
31
ANEXOS AL CAPITULO 5
33
COEFICIENTE DE VELOCIDAD PROBABLE
33
TRANSICIÓN DE RUGOSIDADES
35
CAPITULO 6
6.1. 6.1.1. 6.1.2. 6.1.3. 6.1.4.
6.2. 6.2.1. 6.2.2. 6.2.3.
6.3. 6.3.1.
6.4. 6.4.1. 6.4.2.
6.5.
6.6. 6.6.1. 6.6.2. 6.6.3. 6.6.4. 6.6.5.
6.7.
CONSTRUCCIONES PRISMATICAS DE BASE CUADRANGULAR 43
PRESCRIPCIONES GENERALES
43
Presión dinámica de cálculo (qz)
43
Relación de dimensiones λ
43
Características de la construcción
43
Coeficiente de forma γ
44
ACCIONES EXTERIORES
47
Paredes
47
Cara inferior (en construcciones separadas del suelo)
47
Cubiertas
48
ACCIONES INTERIORES
48
Valores límite del coeficiente de presión interior ci
48
ACCIÓN UNITARIA RESULTANTE
48
Coeficiente de presión c
49
Valores límite de las acciones unitarias resultantes
49
ACCIONES DE CONJUNTO
49
ACCIONES LOCALES
57
Aristas verticales
57
Bordes de techado
57
Ángulos de cubiertas
57
Otras acciones locales
57
Valores límite de las acciones locales
58
CONSTRUCCIONES PRISMÁTICAS DE BASE
CUADRANGULAR O ASIMILABLES, DE CARACTERÍSTICAS
ESPECIALES, APOYADAS O NO SOBRE EL SUELO
58
Reglamento CIRSOC 102
Edición Junio 1994
IV
CAPITULO 7 CONSTRUCCIONES PRISMATICAS DE BASE POLIGONAL
REGULAR Y CONSTRUCCIONES CILINDRICAS
59
7.1.
PRESCRIPCIONES GENERALES
59
7.1.1.
Presión dinámica del cálculo
59
7.1.2.
Dirección del viento
59
7.1.3.
Relación de dimensiones λ
59
7.1.4.
Clasificación de las construcciones prismáticas de base
poligonal regular y construcciones cilíndricas
60
7.1.5.
Coeficiente de forma γ
62
7.2.
ACCIÓN UNITARIA EXTERIOR
62
7.2.1.
Paredes
62
7.2.2.
Cubiertas
64
7.2.3.
Cara inferior de una construcción separada del suelo
64
7.3.
ACCIÓN UNITARIA INTERIOR
68
7.3.1.
Construcciones cerradas
68
7.3.2.
Construcciones abiertas (categorías V y VI únicamente)
68
7.4.
ACCIÓN UNITARIA RESULTANTE
69
7.5.
ACCIÓN DE CONJUNTO
69
7.5.1.
Prismas y cilindros de generatrices verticales
69
7.5.2.
Prismas y cilindros de generatrices horizontales
69
7.5.3.
Construcciones macizas o cerradas estancas
71
CAPITULO 8 PANELES LLENOS Y CUBIERTAS AISLADAS
75
8.1.
PRESCRIPCIONES GENERALES
75
8.1.1.
Presión dinámica de cálculo (qz)
75
8.1.2.
Clasificación
75
8.1.3.
Acciones locales
75
8.2.
PANELES LLENOS
75
8.2.1.
Características
75
8.2.2.
Dirección del viento
75
8.2.3.
Relación de dimensiones λ
75
8.2.4.
Acción resultante total
76
8.2.5.
Acción de conjunto
76
8.3.
CUBIERTAS AISLADAS
78
8.3.1.
Generalidades
78
8.3.2.
Cubiertas de una vertiente
80
8.3.3.
Cubiertas de dos vertientes simétricas
84
8.3.4.
Cubiertas simétricas múltiples
88
Acción del Viento en las Construcciones
Edición Junio 1994
V
CAPITULO 9
9.1. 9.1.1. 9.1.2.
9.2. 9.2.1. 9.2.2. 9.2.3. 9.2.4. 9.2.5.
9.3. 9.3.1. 9.3.2. 9.3.3.
9.4. 9.4.1. 9.4.2. 9.4.3. 9.4.4.
CONSTRUCCIONES CON ABERTURAS Y CONSTRUCCIONES
DE RETICULADO
91
PRESCRIPCIONES GENERALES
91
Presión dinámica de cálculo (qz)
91
Clasificación de las construcciones con aberturas y
construcciones de reticulado
91
ELEMENTOS LINEALES
91
Características
91
Relación de dimensiones λ
91
Clasificación de las barras
92
Barras con aristas vivas o poco redondeadas
92
Barras de contorno circular (macizas o huecas)
95
ELEMENTOS PLANOS
96
Características
96
Elementos planos únicos
97
Elementos planos múltiples
99
ELEMENTOS ESPACIALES
100
Características
100
Clasificación
100
Torres formadas por barras de aristas vivas o poco redondeadas 100
Torres formadas por barras de contorno circular (macizas o
huecas)
104
CAPITULO 10 CONSTRUCCIONES DIVERSAS
107
10.1.
PRESCRIPCIONES GENERALES
107
10.1.1.
Presión dinámica del cálculo (qz)
107
10.1.2.
Aplicación de las reglas generales
107
10.1.3.
Clasificación
107
10.2.
CONSTRUCCIONES DE FORMA PARTICULAR
107
10.2.1.
Cubiertas cuya base es un polígono regular o un círculo
108
10.2.2.
Construcciones en forma de bóveda sin linterna,
apoyadas directamente sobre el suelo
111
10.2.3.
Tubos o hilos cilíndricos rugosos y cables trenzados
112
10.2.4.
Construcciones derivadas de la esfera
114
10.2.5.
Banderas
114
10.3.
CONSTRUCCIONES PROVISIONALES
115
10.4.
CONSTRUCCIONES EN CURSO DE EJECUCIÓN
115
10.5.
CONSTRUCCIONES NO CONSIDERADAS EXPRESAMENTE
EN ESTE REGLAMENTO
115
Reglamento CIRSOC 102
Edición Junio 1994
VI
Acción del Viento en las Construcciones
Edición Junio 1994
1
CAPITULO 1. GENERALIDADES
1.1. INTRODUCCION
El presente Reglamento tiene por objeto determinar los procedimientos y los medios para obtener los valores de las acciones producidas por el viento sobre las construcciones o sus diferentes partes. Dichos procedimientos o medios pueden ser:
a) los métodos indicados en el presente Reglamento;
b) ensayos en túneles de viento o ensayos similares, conjuntamente con las prescripciones de este Reglamento;
c) ensayos en túneles de viento o ensayos similares, exclusivamente;
d) referencias de ensayos en túneles de viento o ensayos similares, realizados en construcciones de características análogas a las de la construcción en estudio.
Los resultados de los ensayos en túneles de viento serán considerados válidos siempre que cumplan las siguientes condiciones:
a) el viento natural sea representado teniendo en cuenta la variación de la velocidad con la altura;
b) los ensayos sobre formas curvas contemplen los efectos del número de Reynolds;
c) los ensayos para determinar cargas y presiones fluctuantes contemplen adicionalmente la escala e intensidad de la componente longitudinal de la turbulencia;
d) los ensayos para determinar la respuesta dinámica de una estructura, además de los requisitos anteriores, contemplen la simulación de masas, longitudes, rigideces y amortiguamiento.
1.2. CAMPO DE VALIDEZ
Este Reglamento se aplica a todas las construcciones dentro del territorio de la República Argentina1. No es de aplicación para las construcciones que por su naturaleza o envergadura requieran estudios especiales, y no estén específicamente incluidas en este Reglamento.
1 Para el sector Antártico e Islas Malvinas, no se dan valores de la velocidad de referencia, por no contarse con datos estadísticos de esas zonas.
Reglamento CIRSOC 102
Edición Junio 1994
2
Acción del Viento en las Construcciones
Edición Junio 1994
3
CAPITULO 2. DEFINICIONES
2.1. ACCION DE CONJUNTO SOBRE UNA CONSTRUCCION Resultante geométrica de todas las acciones sobre las diferentes paredes de la construcción; generalmente su dirección no coincide con la del viento. 2.2. ACCION LOCAL Acción del viento sobre ciertas zonas de las construcciones, tales como las aristas verticales, los aleros de las cubiertas, los ángulos entrantes o salientes de éstas, etc. Se distingue mediante coeficientes apropiados, la acción del viento particularmente acentuada en dichas zonas. 2.3. ACCION RESULTANTE TOTAL Fuerza total ejercida sobre una superficie determinada. 2.4. ACCION UNITARIA Valor de la presión o succión que el viento ejerce sobre un elemento de superficie en una construcción. 2.5. ACCION UNITARIA EXTERIOR Acción unitaria del viento sobre la cara exterior de la pared (o techo) de una construcción. Cualquiera sea la construcción, la cara exterior de sus paredes está sometida a: a) succiones, si las paredes están "a sotavento"; b) presiones, o succiones, si ellas están "a barlovento". 2.6. ACCION UNITARIA INTERIOR Acción unitaria del viento sobre la cara interior de la pared (o techo) de una construcción, originada por el estado de sobrepresión o de depresión en que se encuentre el volumen interior comprendido entre las paredes de una construcción. 2.7. ACCION UNITARIA RESULTANTE Suma de las acciones unitarias exterior e interior ejercidas sobre un mismo elemento de pared (o techo) de una construcción o de las ejercidas sobre las caras a barlovento y sotavento en el caso de elementos aislados.
Reglamento CIRSOC 102
Edición Junio 1994
4
2.8. DERIVA
Componente horizontal de la acción de conjunto en sentido normal a la dirección del viento, que tiende a desplazar lateralmente la construcción y, eventualmente, a volcarla.
2.9. EMPUJE
Componente horizontal de la acción de conjunto en la dirección del viento, que tiende a desplazar a la construcción y, eventualmente, a volcarla.
2.10. LEVANTAMIENTO
Componente vertical de la acción de conjunto, que tiende a levantar la construcción y, eventualmente, a volcarla.
2.11. NIVEL DE REFERENCIA
Nivel a partir del cual se deberá medir la altura de un punto cualquiera de una construcción, en el que se desea calcular la presión dinámica.
2.12. PARED ABIERTA
Pared con permeabilidad μ > 35%
2.13. PARED CERRADA Pared con permeabilidad μ ≤ 5%
2.14. PARED PARCIALMENTE ABIERTA Pared con permeabilidad 5% < μ ≤ 35%
2.15. PERMEABILIDAD DE UNA PARED
Suma de las áreas de las aberturas de cualquier dimensión, que posee la pared, expresada como un porcentaje de su área total.
2.16. PRESION DEL VIENTO
Fuerza por unidad de superficie ejercida por el viento sobre una superficie, perpendicular a la misma y dirigida hacia ella.
2.17. PRESION DINAMICA BASICA
Presión ejercida por el viento sobre una superficie plana, normal a su dirección, en el punto atacado por el filete de aire donde la velocidad se anula. Por convención, es aquella que se ejerce a una altura de 10 m sobre el suelo, en exposición abierta (rugosidad tipo I) según se describe en la Tabla 3, sobre un elemento cuya dimensión mayor es de 0,50 m.
Acción del Viento en las Construcciones
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5
2.18. PRESION DINAMICA DE CÁLCULO Presión dinámica básica, afectada por los coeficientes: cz, que expresa la ley de variación de la presión con la altura, tomando en consideración la rugosidad del terreno, y cd de reducción, que toma en cuenta las dimensiones de la construcción.
2.19. RELACION DE SEPARACION Relación entre la distancia entre ejes de las piezas de dos reticulados consecutivos y la menor dimensión en la dirección normal al viento.
2.20. RELACION DE SOLIDEZ Relación entre el área efectiva del reticulado o panel normal a la dirección del viento, descontando huecos y el área encerrada dentro del perímetro exterior del reticulado o panel, incluyendo huecos.
2.21. RELACION DE SOLIDEZ AERODINAMICA Valor que resulta de multiplicar la relación de solidez por una constante que depende del tipo de barra del reticulado y del régimen de flujo.
2.22. SUCCION Fuerza por unidad de superficie, ejercida por el viento sobre una superficie perpendicular a la misma, y dirigida en sentido opuesto al de la presión.
2.23. SUPERFICIE "A BARLOVENTO" Superficie expuesta al viento. Por analogía, superficie "iluminada", cuando sobre la construcción incide un haz de rayos luminosos paralelos a la dirección del viento.
2.24. SUPERFICIE "A SOTAVENTO" Superficie no expuesta al viento o paralela a la dirección de éste. Por analogía, superficie "no iluminada" o bajo incidencia rasante, cuando sobre la construcción incide un haz de rayos luminosos paralelos a la dirección del viento.
2.25. SUPERFICIE MAESTRA Proyección ortogonal del elemento considerado o del conjunto de la construcción, sobre un plano perpendicular a la dirección del viento.
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6
2.26. VELOCIDAD BASICA DE DISEÑO
Velocidad que tiene una probabilidad Pm de ser excedida, por lo menos una vez en un período de m años, y corresponde a promedios de velocidad instantánea sobre intervalos Δt = 3 segundos, en exposición abierta (rugosidad tipo I) según se describe en la Tabla 3, a una altura normal de referencia zo = 10 metros.
2.27. VELOCIDAD DE REFERENCIA
Parámetro de la distribución de Fisher-Tippett II. Velocidad correspondiente al promedio de velocidad instantánea (pico de ráfaga) sobre intervalos Δt = 3 segundos, en exposición abierta, a una altura normal de referencia de 10 m que tiene un período de recurrencia de un año.
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CAPITULO 3. SIMBOLOGÍA
3.1. SIMBOLOGÍA
a dimensión horizontal de la construcción (a ≥ b)
a lado de la base de una pirámide
eα dimensión de una barra normal a la dirección del viento, expresada en metros
A área de la superficie maestra o superficie de referencia, expresada en metros cuadrados, y para el caso de reticulados o paneles, área encerrada dentro del perímetro exterior del reticulado o panel, incluyendo huecos, expresada en metros cuadrados
Ae área efectiva de un reticulado o panel normal a la dirección del viento, descontando huecos, expresada en metros cuadrados
As área de la proyección horizontal de la construcción, expresada en metros cuadrados
b dimensión horizontal de la construcción (b ≤ a)
c, ci, ce, c1, c2, coeficientes de presión.
cE coeficiente global de empuje
cL coeficiente global de levantamiento
cp coeficiente de velocidad probable
cd coeficiente de reducción, en función de las dimensiones de la construcción
cz coeficiente de variación de la presión dinámica básica, en función de la altura y de la rugosidad del terreno
d diámetro de una barra circular, o desnivel del terreno adyacente a la construcción, expresado en metros
e separación entre la construcción y el suelo, expresada en metros, o separación entre dos estructuras paralelas de reticulado
E fuerza de empuje, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
Fx componente de las fuerzas F, según la dirección del viento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
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Fy componente de las fuerzas F, según la dirección normal al viento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
FN, FT componentes de las fuerzas F, paralelas a las direcciones de referencia establecidas, expresadas en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
h altura de la construcción, expresada en metros
ho altura propia de la construcción, expresada en metros
l longitud de una barra, expresada en metros
L fuerza vertical de levantamiento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
m vida estimada de la estructura o construcción, expresada en años
n coeficiente para obtener la componente Wn ó número de lados
p pendiente del terreno adyacente a la construcción
Pm probabilidad de que la velocidad básica Vo sea excedida por lo menos una vez en un período de m años
qm valor medio de la presión dinámica de cálculo sobre la construcción, expresado en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
qz presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
qz,m valor medio de la presión dinámica de cálculo sobre una superficie, expresado en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
qzh presión dinámica de cálculo en el extremo superior de la construcción expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
qo presión dinámica básica expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
R fuerza resultante sobre el conjunto de la construcción, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
Ra relación de solidez aerodinámica
Rs relación de separación
t coeficiente para obtener la componente Wt
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Vo velocidad básica de diseño o velocidad del aire en la corriente libre, expresada en metros por segundo
W acción resultante total, ejercida por el viento sobre una superficie de referencia, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
wz acción unitaria, ejercida por el viento sobre una de las caras de un elemento de la superficie ubicado a la altura z sobre el plano de referencia, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
Wn componente de la acción del viento, perpendicular a la cara considerada, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
Wt componente de la acción del viento, paralela a la cara considerada, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf)
wr,z acción unitaria resultante ejercida por el viento sobre un elemento de superficie, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
z altura del nivel en consideración respecto al nivel de referencia, expresada en metros
zh altura máxima de la construcción respecto al nivel de referencia, expresada en metros
zo altura normal de referencia, expresada en metros.
zo,i parámetro que depende del tipo de rugosidad i (i = I, II, III ó IV)
β velocidad de referencia, expresada en metros por segundo (parámetro de la distribución de Fisher Tippett II)
α ángulo que forma la dirección del viento con la línea de máxima pendiente de un techo inclinado, o ángulo horizontal que forma la dirección del viento con el paramento de una construcción. En las construcciones de contorno circular, ángulo que forma la dirección del viento con el plano tangente a la curva, en el punto considerado
γ, γo, γe, γh coeficientes de forma
λ, λa, λb relaciones de dimensiones
δ coeficiente de mayoración
η coeficiente de protección
μ permeabilidad de una pared, expresada en %
ϕ relación de solidez
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CAPITULO 4. CONDICIONES GENERALES
4.1. DIRECCION DEL VIENTO
En el presente Reglamento se considera, salvo indicación en contrario, que la dirección del viento es horizontal.
4.2. ACCION DEL VIENTO
La acción ejercida por el viento sobre las construcciones resulta de la suma de una componente estática, que depende de su presión estática, y una componente dinámica, que depende de la variación de su velocidad al enfrentar el obstáculo.
4.3. EFECTOS DEL VIENTO
La acción del viento produce efectos estáticos y efectos dinámicos, más o menos acentuados según la forma y dimensión de las construcciones.
4.4. CONSIDERACION DE LOS EFECTOS ESTATICOS
Para el cálculo de estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento, será suficiente sólo la consideración de los efectos estáticos. Se incluyen específicamente las construcciones que cumplen simultáneamente las siguientes condiciones:
a) Edificios de vivienda u oficina cuyo período fundamental sea menor de un segundo.
b) Todas las construcciones cerradas, techadas con sistemas de arcos, vigas, armaduras, losas, bóvedas cáscara u otros sistemas de cubierta rígidos; es decir, que sean capaces de tomar los efectos debidos al viento sin que varíe esencialmente su geometría. Se excluyen las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante; a menos que por la adopción de una geometría adecuada, la aplicación de pretensado u otra medida, se logre limitar la respuesta estructural dinámica.
4.5. CONSIDERACION DE LOS EFECTOS DINAMICOS
Para la consideración de los efectos dinámicos se establecen tres casos de acuerdo con tres tipos de estructuras definidos a continuación.
4.5.1. En edificios con período fundamental comprendido entre 1 y 2 segundos y altura no mayor de 100 metros, podrán considerarse asimismo los efectos
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12
estáticos mayorando las presiones de cálculo definidas en el Capitulo 5 por un factor F, dado por la expresión siguiente:
F = h + 0,68 ≥ 1,0 20
siendo:
F un factor de mayoración de las presiones de cálculo estáticas; h la altura del edificio en metros.
Para estos edificios, también puede calcularse la acción del viento según lo estipulado en el artículo 4.5.2.
4.5.2. Para las estructuras cuya esbeltez o dimensiones reducidas en su sección transversal las hace especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración y cuyos períodos naturales largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes, deberán considerarse los efectos dinámicos. A este fin se recomienda determinarlos según la Recomendación CIRSOC 102-1–1982 "Acción dinámica del viento sobre las construcciones". Se incluyen en este tipo: los edificios de vivienda u oficina cuyo período fundamental es mayor de dos segundos, torres de transmisión, antenas, tanques elevados, parapetos, estructuras para carteles, y en general las estructuras que presentan una dimensión muy corta paralela a la dirección del viento. Se excluirán de este tipo de estructuras las que explícitamente se mencionan en el artículo 4.5.3.
4.5.3. Para todas aquellas estructuras, que por la forma de su sección transversal, hacen propicia la generación periódica de vórtices o remolinos de ejes paralelos a la mayor dimensión de la estructura y en general pueden presentar problemas de inestabilidad aerodinámica, deberán realizarse estudios dinámicos especiales. Cuando corresponda también, se recurrirá a ensayos de modelos en túnel de viento. En estos casos será necesario el asesoramiento de un profesional con experiencia en dinámica estructural.
Se incluyen en este tipo: las tuberías verticales, chimeneas de acero, estructuras traccionadas o suspendidas (cubiertas colgantes, puentes a obenques o colgantes), etc.
4.6. CLASIFICACION DE LAS CONSTRUCCIONES
El presente Reglamento clasifica las construcciones de acuerdo con su forma de conjunto, su ubicación en el espacio y la permeabilidad de sus paredes.
Acción del Viento en las Construcciones
Edición Junio 1994
13
4.6.1. Según su forma de conjunto, se distinguen:
a) las construcciones prismáticas de base cuadrangular (ver Capítulo 6).
b) las construcciones prismáticas de base poligonal regular y construcciones cilíndricas (ver Capítulo 7);
c) los paños llenos y las cubiertas aisladas (ver Capítulo 8);
d) las construcciones con aberturas y construcciones de reticulado (ver Capítulo 9);
e) las construcciones diversas, que no entran en las categorías anteriores (ver Capítulo 10).
4.6.2. Según la ubicación en el espacio, se consideran:
a) las construcciones apoyadas en el suelo o unidas a un plano de grandes dimensiones de otra construcción;
b) construcciones aisladas aerodinámicamente en el espacio, para las cuáles las distancias al suelo y a una pared vecina son, respectivamente, superiores o iguales a su dimensión, según la vertical o según una perpendicular a dicha pared;
c) casos intermedios entre los dos anteriores;
d) construcciones comprendidas entre dos planos paralelos de grandes dimensiones de otras construcciones.
4.6.3. Según la permeabilidad de sus paredes, se considera una construcción como:
a) Cerrada. Si sus paredes presentan fugas y pequeñas aberturas uniformemente repartidas, siendo inferior o igual al 5% la permeabilidad media de estas paredes. Si todas las paredes tienen permeabilidad nula, es decir, si no dejan pasar absolutamente nada de aire, ni siquiera en forma accidental, la construcción se denomina cerrada estanca.
b) Parcialmente abierta. Si, por lo menos, una de las paredes presenta o puede presentar en ciertos momentos una permeabilidad media comprendida entre 5% y 35%.
c) Abierta. Si, al menos, una de las paredes presenta o puede presentar en ciertos momentos una permeabilidad igual o superior al 35%.
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4.7. DETERMINACION DEL NIVEL DE REFERENCIA La altura de un punto cualquiera de la construcción en el que se desea calcular la presión dinámica se medirá a partir de un nivel de referencia, el que se establecerá según la pendiente del terreno sobre el cual esté ubicada la construcción, se pueden presentar los siguientes casos:
a) para pendiente del terreno adyacente a la construcción p ≤ 0,3 , el nivel de referencia será el del pie de la construcción (ver Figura 1):
Figura 1. Nivel de referencia cuando p ≤ 0,3.
b) para pendiente del terreno adyacente a la construcción 0,3 < p < 2 , el nivel de referencia se determinará como se indica en la Figura 2.
Figura 2. Nivel de referencia cuando 0,3 < p < 2.
c) para pendiente del terreno adyacente a la construcción p ≥ 2 , el nivel de referencia se determinará como se indica en la Figura 3.
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Figura 3. Nivel de referencia cuando p ≥ 2.
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CAPITULO 5. METODO DE CÁLCULO
5.1. GENERALIDADES
En el presente Capítulo se describe el procedimiento general para la evaluación de la acción del viento sobre las construcciones, considerando solamente los efectos estáticos. La secuencia de cálculo se halla graficada en la Figura 11.
5.1.1. Mientras no exista una reglamentación al respecto, se supondrá que el viento máximo puede actuar en cualquier dirección, sin realizar consideraciones acerca de rumbos preponderantes.
5.2. EVALUACION DE LA ACCION DEL VIENTO, CONSIDERACION DE LOS EFECTOS ESTATICOS
5.2.1. Primer paso: Determinación de la velocidad de referencia (β)
5.2.1.1. En la Tabla 1 se indican los valores de la velocidad de referencia β para las capitales provinciales y algunas ciudades. Para otras localidades se obtendrá del mapa de la Figura 4, teniendo en cuenta la ubicación geográfica de la construcción.
Cuando la ubicación de la construcción esté comprendida entre dos isocletas el proyectista podrá optar por:
a) adoptar el mayor de los dos valores; b) interpolar linealmente entre ambos valores.
5.2.2. Segundo paso: Cálculo de la velocidad básica del diseño (Vo)
La velocidad básica de diseño Vo se calculará mediante la siguiente expresión:
Vo = cp · β
siendo:
Vo la velocidad básica de diseño, expresada en metros por segundo;
cp el coeficiente de velocidad probable, que toma en consideración el riesgo y el tiempo de riesgo adoptados para la construcción,
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Tabla 1. Valores de la velocidad de referencia β para las capitales provinciales y algunas ciudades.
CIUDAD
Bahía Blanca Bariloche Buenos Aires Catamarca Comodoro Rivadavia Córdoba Corrientes Formosa La Plata La Rioja Mar del Plata Mendoza Neuquén Paraná Posadas Rawson Resistencia Río Gallegos Rosario Salta Santa Fe San Juan San Miguel de Tucumán Santa Rosa Santiago del Estero Ushuaia Viedma San Luis San Salvador de Jujuy
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β (m/s)
28,5 28,0 27,2 26,0 37,5 25,0 27,0 27,0 27,3 25,5 31,7 22,5 30,5 30,0 28,5 35,0 27,2 32,5 30,0 22,5 30,0 22,5 25,0 29,0 25,2 40,0 33,0 27,5 23,5
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Figura 4.
Mapa de distribución de la velocidad de referencia β , velocidad correspondiente al promedio de velocidad instantánea (pico de ráfaga) sobre intervalos de 3 segundos, en exposición abierta, a una altura normal de referencia de 10 m que tiene un período de recurrencia de un año.
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de acuerdo con el tipo y destino de ésta. Su valor se indica en la Tabla 2 (ver anexo a este artículo);
β la velocidad de referencia, expresada en metros por segundo, determinada de acuerdo con el artículo 5.2.1.
Tabla 2. Valores límite de la Probabilidad Pm , del Período de vida m , y del coeficiente cp para los distintos grupos de construcciones.
Grupo
DESCRlPClON
Pm
m
cp
Construcciones cuyo colapso o deterioro puede afectar la seguridad o la sanidad pública y aquellas vinculadas con la seguridad nacional: hospitales, centrales 1 eléctricas y de comunicaciones, reactores nucleares, 0,20 50 2,13 industrias riesgosas, cuarteles de bomberos y fuerzas de seguridad, aeropuertos principales, centrales de potabilización y distribución de aguas corrientes, etc.
Edificios para vivienda, hoteles y oficinas, edificios
2
educacionales, edificios gubernamentales que no se consideren en el grupo 1, edificios para comercios e
0,50
25
1,65
industrias con alto factor de ocupación, etc.
3
Edificios e instalaciones industriales con bajo factor de ocupación: depósitos, silos, construcciones rurales, etc.
0,50
10
1,45
Construcciones temporarias o precarias: locales para 4 exposiciones, estructuras de otros grupos durante el 0,50 2 1,16
proceso de construcción,etc.
5.2.3. Tercer paso: Cálculo de la presión dinámica básica (qo) La presión dinámica básica qo se calculará mediante la expresión siguiente:
qo = 0,000613 · Vo2
siendo:
qo la presión dinámica básica, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
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Vo la velocidad básica de diseño, expresada en metros por segundo.
5.2.4. Cuarto paso: Cálculo de la presión dinámica de cálculo (qz) La presión dinámica de cálculo qz se calculará mediante la expresión siguiente:
qz = qo · cz · cd
siendo: qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); qo la presión dinámica básica, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); cz el coeficiente adimensional que expresa la ley de variación de la presión con la altura y toma en consideración la condición de rugosidad del terreno (ver artículo 5.2.4.2.); cd el coeficiente adimensional de reducción que toma en consideración las dimensiones de la construcción (ver artículo 5.2.4.3.).
5.2.4.1. La aplicación de esta expresión conduce a diagramas de presión dinámica de cálculo variables con la altura del punto considerado. En la mayoría de los casos resulta ventajoso trazar diagramas simplificados envolventes, e incluso, para construcciones bajas, puede adoptarse una presión dinámica de cálculo constante en toda la altura de la construcción, en función del mayor valor de z. 5.2.4.2. Coeficiente cz 5.2.4.2.1. La velocidad del viento y, por consiguiente, la presión dinámica de cálculo varían con las condiciones de rugosidad del terreno y con la altura del punto en consideración. 5.2.4.2.2. El coeficiente cz expresa la variación de la velocidad del viento con la altura y la rugosidad del terreno (ver anexo a este artículo). La expresión general del coeficiente cz es:
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siendo:
cz
=
⎡ ⎢ ⎢
l
n
⎜⎛⎜⎝
z zo ,i
⎢ ⎢ ⎣⎢
l
n
⎛⎜⎜⎝
10 zo,1
⎠⎟⎞⎟
⎤ ⎥ ⎥
2
⎠⎟⎞⎟
⎥ ⎥ ⎥⎦
⎜⎜⎝⎛
zo,i zo,1
⎞⎟⎠⎟0 ,1412
z la altura del punto considerado, respecto del nivel de referencia, expresada en metros;
zo,i un parámetro que depende del tipo de rugosidad i del terreno; zo,1 el parámetro zo,i correspondiente al tipo de rugosidad I.
En la Tabla 3 se describen los cuatro tipos de rugosidades en que se clasifican los terrenos y se dan los valores de zo,i para cada una de ellas. En las Figuras 5 a 10 se dan ejemplos de los cuatro tipos de rugosidades del terreno.1
Tabla 3. Tipos de rugosidad y valores del parámetro zo,i para cada tipo.
Tipo
DESCRlPClON
zo,i (m)
Llanuras planas con pocas o ninguna obstrucción, con un promedio de alturas de las posibles obstrucciones alrededor de la I construcción menor que 1,5 m. Por ejemplo: fajas costeras hasta 0,005 aproximadamente 6 km, llanuras sin árboles, mesetas desérticas, pantanos.
Zonas llanas, poco onduladas con obstrucciones dispersas, tales II como cercas, árboles o construcciones muy aisladas, con alturas 0,050
entre 1,5 y 10 m.
Zonas onduladas o forestadas, zonas urbanas con numerosas
III
obstrucciones de espacios cerrados que tienen la altura de las casas domésticas con promedio no superior a 10 m. Por ejemplo:
0,200
áreas industriales, suburbios de grandes ciudades.
Superficies cubiertas por numerosas obstrucciones, centros de IV grandes ciudades con edificación general de más de 25 m de 0,500
altura.
1 Las fotografías fueron obtenidas por la Dirección de Infraestructura de la Fuerza Aérea Argentina.
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Figura 5. Ejemplo de terrenos con tipo de rugosidad I.
Figura 6. Ejemplo de terrenos con tipo de rugosidad II.
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Figura 7. Ejemplo de terrenos con tipo de rugosidad III.
Figura 8. Ejemplo de terrenos con tipo de rugosidad III.
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Figura 9. Ejemplo de terrenos con tipo de rugosidad IV.
Figura 10. Ejemplo de terrenos con tipo de rugosidad IV.
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Los valores del coeficiente cz se indican en la Tabla 4 para los cuatro tipos de rugosidad y para alturas variables entre 10 m y 250 m.
Tabla 4. Valores del coeficiente adimensional cz .
z (m)
≤ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 250
I
1,000 1,191 1,310 1,398 1,468 1,527 1,578 1,622 1,662 1,698 1,839 1,944 2,026
Tipo de Rugosidad
II
III
0,673
0,446
0,860
0,618
0,980
0,732
1,071
0,818
1,143
0,888
1,204
0,948
1,257
1,000
1,304
1,046
1,346
1,088
1,384
1,125
1,536
1,277
1,648
1,390
1,738
1,482
Nota: los valores intermedios se obtienen por interpolación lineal.
IV
0,298 0,451 0,556 0,637 0,703 0,760 0,810 0,854 0,894 0,931 1,079 1,191 1,281
5.2.4.3. Coeficiente de reducción por dimensiones cd
5.2.4.3.1. Cuando alguna de las dimensiones de la construcción exceda de 20 metros, se podrá aplicar en el cálculo de las presiones dinámicas qz un coeficiente adimensional de reducción menor que la unidad, que tenga en cuenta la dimensión espacial de la ráfaga en relación a las dimensiones de dicha construcción. Podrá aplicarse este coeficiente de reducción únicamente si los elementos estructurales que componen la construcción están vinculados de manera tal que quede asegurada una actuación conjunta con los mismos al ser solicitados por el viento.
5.2.4.3.2. En la Tabla 5 se indican los valores de cd en función de las relaciones entre la altura de la construcción y la velocidad básica de diseño (h/Vo) y entre el ancho de la construcción (a ó b) normal al viento y la altura de la construcción (a/h ó b/h) para cada tipo de rugosidad. En ningún caso se admitirá un coeficiente de reducción por dimensiones cd < 0,65. Los valores indicados en la tabla, menores que 0,65, se incluyen al sólo efecto de facilitar la apropiada interpolación para relaciones h/Vo y a/h ó b/h intermedias.
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Tabla 5. Coeficiente de reducción por dimensiones c d .
27
a/h ó b/h
Tipo de rugosidad
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
h / Vo
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
≥ 6,0
I
0,99 0,92 0,87 0,84 0,82 0,81 0,80 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75
0,0
II
0,97 0,90 0,85 0,82 0,79 0,77 0,76 0,74 0,73 0,72 0,71 0,70
III
0,95 0,89 0,84 0,80 0,77 0,74 0,72 0,70 0,69 0,67 0,66 0,65
IV
0,94 0,87 0,82 0,78 0,74 0,71 0,69 0,67 0,65 0,64 0,63 0,62
I
0,99 0,90 0,83 0,77 0,73 0,70 0,68 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61
II
0,96 0,88 0,80 0,74 0,69 0,66 0,63 0,61 0,59 0,57 0,55 0,54
0,5
III
0,94 0,86 0,78 0,71 0,66 0,61 0,58 0,55 0,53 ----- ----- -----
IV
0,93 0,84 0,75 0,68 0,63 0,58 0,55 0,52
-----
-----
-----
-----
I
0,95 0,85 0,78 0,73 0,69 0,66 0,64
-----
-----
-----
-----
-----
II
0,93 0,81 0,73 0,67 0,62 0,59
-----
-----
-----
-----
-----
-----
1,0
III
0,91 0,79 0,70 0,64 0,59
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
IV
0,88 0,77 0,68 0,61
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
I
0,86 0,77 0,71 0,66 0,63 0,61
-----
-----
-----
-----
-----
-----
2,0
II
0,85 0,74 0,67 0,61
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
III
0,83 0,72 0,63
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
IV
0,82 0,68 0,59
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
I
0,83 0,71 0,63 0,59
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
II
0,75 0,65 0,58
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
5,0
III
0,70 0,61 0,54
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
IV
0,67 0,56
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
-----
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5.2.5. Quinto paso: Cálculo de las acciones 5.2.5.1. Cálculo de las acciones unitarias La acción unitaria ejercida por el viento sobre una de las caras de un elemento de superficie de una construcción, ubicado al nivel z, se determinará con:
wz = c · qz
siendo: wz la acción unitaria, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); c un coeficiente de presión que depende en cada caso de la forma geométrica de la construcción y de otros factores tales como: la relación de sus dimensiones, la rugosidad de la superficie, la permeabilidad de las paredes, la orientación con relación a la dirección del viento, la ubicación en el espacio con respecto a otras superficies o construcciones, etc.; este coeficiente llevará signo positivo o negativo según se trate de un efecto de presión o de succión, respectivamente; qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2).
5.2.5.2. Cálculo de las acciones unitarias resultantes Las acciones unitarias resultantes se obtienen sumando geométricamente las acciones ejercidas en ambas caras de un mismo elemento de superficie de una construcción, ubicado en el nivel z, según las expresiones:
( ) w r ,z = ce − ci · qz
o bien cuando se trata de un elemento aislado:
( ) w r ,z = c1 − c2 · qz
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siendo:
wr,z
la acción unitaria resultante, expresada en kilonewton por metro
cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
ce y ci
los coeficientes de presión sobre las caras exterior e interior, respectivamente, de un elemento de superficie en una construcción con volumen interior hueco;
c1 y c2
los coeficientes de presión sobre las caras a barlovento y
sotavento, de un elemento de superficie de una construcción
aislada (muro, techo, panel, etc.); en ciertos casos se da un valor
único de
c = c1 – c2 , expresando luego a c1 y c2 en
función de c ;
qz
la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro
cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2).
5.2.5.3. Cálculo de la acción resultante media La acción resultante media se obtiene reemplazando el valor de la presión dinámica variable punto a punto, por un valor medio uniforme para toda la superficie:
( ) w r ,m = ce − ci · q z,m
o bien cuando se trata de un elemento aislado:
( ) w r ,m = c1 − c2 · q z ,m
siendo:
wr,m la acción unitaria resultante media, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
ce y ci
los coeficientes de presión sobre las caras exterior e interior, respectivamente, de un elemento de superficie en una construcción con volumen interior hueco;
c1 y c2
los coeficientes de presión sobre las caras a barlovento y
sotavento, de un elemento de superficie de una construcción
aislada (muro, techo, panel, etc.); en ciertos casos se da un valor
único de función de c ;
c = c1 – c2 , expresando luego a c1 y c2 en
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qz,m un valor uniforme (valor medio o máximo) aplicable a la superficie en consideración; en ningún caso el valor uniforme deberá conducir a esfuerzos más favorables que los resultantes de la presión variable punto a punto.
5.2.5.4. Cálculo de la acción resultante total sobre una superficie
La acción resultante total sobre una superficie se calculará mediante la siguiente expresión:
o bien utilizando el valor medio:
W = ∫ w r ,z dA
A
W = w r ,m · A
siendo:
W la acción resultante total sobre una superficie, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
wr,z la acción unitaria resultante, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2), según el artículo 5.2.5.2.;
wr,m la acción unitaria resultante media, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2), según el artículo 5.2.5.3.;
A la superficie de referencia que se define para cada caso.
5.2.5.5. Cálculo de la acción de conjunto sobre una construcción
La dirección de la acción de conjunto sobre una construcción no coincide, necesariamente, con la dirección del viento y en general, no puede determinarse en forma directa. Para ciertas construcciones, sin embargo, es posible calcular directamente sus componentes horizontal E y vertical L; mediante las siguientes expresiones que no toman en cuenta las acciones locales:
E = cE · qm · A y L = cL · qm · As
siendo:
E la fuerza de empuje, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf); L la fuerza de levantamiento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf) cE el coeficiente global de empuje;
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cL el coeficiente global de levantamiento; qm el valor medio de la presión dinámica de cálculo sobre la construcción,
expresado en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); A el área de la superficie maestra o superficie de referencia; para el caso
de reticulados o paneles, el área encerrada dentro del perímetro exterior del reticulado o panel, incluyendo huecos (área de la proyección vertical de la construcción), expresada en metros cuadrados; As el área de la proyección horizontal de la construcción, expresada en metros cuadrados.
5.3. ESQUEMA DEL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO En la figura 11 se esquematiza gráficamente el procedimiento descripto en el presente Capítulo.
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Figura 11. Esquema del procedimiento de cálculo.
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33
ANEXOS AL CAPITULO 5
5.2.2. COEFICIENTE DE VELOCIDAD PROBABLE
1. Introducción
El contenido de este anexo no limita ni reduce las exigencias contenidas en el Reglamento. Los valores del coeficiente cp obtenidos según se indica en este anexo no serán inferiores a los que se establecen en el artículo 5.2.2.
2. Valores del coeficiente cp
Si, por razones especiales de proyecto, se considera necesario incrementar la seguridad prevista en el presente Reglamento, se podrán adoptar los valores de cp indicados en la Tabla A.1.
Tabla A.1. Valores del coeficiente de velocidad probable (cp) en función de la probabilidad (Pm) y de la vida de la construcción (m).
Período de vida
Probabilidad (P m )
(años)
0,01
0,02
0,05
0,10
0,20
0,50
2
2,10
1,90
1,67
1,51
1,36
1,16
5
2,39
2,16
1,90
1,72
1,55
1,32
10
2,63
2,38
2,09
1,89
1,70
1,45
25
2,99
2,71
2,38
2,15
1,94
1,65
50
2,99
2,62
2,37
2,13
1,82
100
2,89
2,61
2,35
2,01
Nota: Se han recuadrado los valores adoptados en el Reglamento.
3. Determinación del coeficiente cp Los valores de cp se calculan de acuerdo con la expresión siguiente:
[ ] ( ) cp = − l n 1 − Pm (1 m) (− 1 γ )
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siendo:
cp el coeficiente de velocidad probable;
Pm la probabilidad elegida de que la velocidad básica Vo sea excedida por lo menos una vez en un período de m años;
m el número de años de vida de la construcción, elegida para el caso considerado;
γ el parámetro de forma de la distribución de valores extremos de Frechet que se ha adoptado para todo el país, igual a 7,14.
4. Deducción del coeficiente cp
Llamando q a la probabilidad de que la velocidad extrema anual sea inferior a un valor Vo , en un año cualquiera se tendrá:
P (V ≤ Vo ) = q = F (Vo )
En el término de m años la probabilidad será:
qm = (F (Vo ))m
En consecuencia, la probabilidad de que la velocidad sea superior a Vo por lo menos una vez en m años, será:
Pm = 1 − qm = 1 − (F (Vo ))m
De donde, despejando F(Vo) se deduce:
F (Vo ) = (1 − Pm )1 m
Teniendo en cuenta que la distribución de los valores extremos adoptada por este Reglamento satisface la distribución de Frechet, cuya expresión es:
resulta:
( ) F V
=
−
e
⎜⎛⎜⎝
V β
⎟⎠⎟⎞− γ
( ) 1 − Pm
= e 1 m
−
⎛⎝⎜⎜
Vo β
⎠⎟⎞⎟−
γ
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Tomando logaritmos neperianos:
ln
(1
−
) Pm 1 m
=
−
⎜⎜⎝⎛
Vo β
⎞⎟⎟⎠− γ
De lo cual despejamos Vo :
{[ ] } ( ) Vo = β − ln 1 − Pm 1 m − 1 γ
En factor entre llaves no es otra cosa que el coeficiente de velocidad probable cp .
5.2.4.2.2. TRANSICION DE RUGOSIDADES
1. Introducción
La variación de la velocidad desde un terreno de determinada rugosidad a otro de rugosidad diferente es un proceso gradual. En las figuras A.1. a A.4. se dan ejemplos de transiciones de rugosidad *. El viento debe atravesar una cierta distancia x del terreno hasta que se estabilice un nuevo perfil de velocidad. Como este cambio comienza en las capas de viento más cercanas al suelo y se propaga luego hacia las más altas; se produce la estabilización del perfil de velocidad a una determinada altura relacionada con la distancia x (expresada en km) al comienzo de la rugosidad en la cual se halla ubicada la construcción. En la Tabla A.2. se indican los valores de la altura hx necesaria en función de la distancia x para cada uno de los tipos de rugosidad. Para un lugar donde las rugosidades varían en diferentes direcciones, debe considerarse la graduación más severa (terreno de menor rugosidad).
2. Sin influencia de la transmisión de rugosidades
Si la construcción, ubicada a una distancia x del comienzo de determinado tipo de rugosidad, tiene una altura h menor que la hx correspondiente de la Tabla A.2.,el perfil de velocidad se desarrolla totalmente en dicho tipo de rugosidad y se adoptarán los coeficientes cz que surgen de la aplicación de la fórmula dada en el artículo 5.2.4.2.2. ó de la Tabla 4.
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Figura A.1. Ejemplo de terrenos con transición de rugosidad tipo I a tipo III.
Figura A.2. Ejemplo de terrenos con transición de rugosidad tipo I a tipo IV.
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Figura A.3. Ejemplo de terrenos con transición de rugosidad tipo I a tipo II, y a tipo IV.
Figura A.4. Ejemplo de terrenos con transición de rugosidad tipo I a tipo II, y a tipo IV.
*Las fotografías fueron obtenidas por la Dirección de Infraestructura de la Fuerza Aérea Argentina
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Tabla A.2. Valores de la altura hx necesaria en función de la distancia x para los cuatro tipos de rugosidades.
Distancia x (km)
0,2 0,5 1 2 5 10 20 50
TIPO I 12 20 25 35 60 80 120 180
Altura hx (m)
TIPO II
TIPO III
20
35
30
55
45
80
65
110
100
170
140
250
200
350
300
400
TIPO IV 60 95 130 190 300 450 500 500
Nota: Los valores intermedios se obtienen por interpolación lineal.
3. Con influencia de la transición de rugosidades
Si la construcción, ubicada a una distancia x del comienzo de determinado tipo de rugosidad, tiene una altura h mayor que la hx correspondiente de la Tabla A.2. el coeficiente cz se determinará de alguna de las formas siguientes:
a) de los dos o más tipos de rugosidades que tienen influencia, se adopta el más bajo (máximos coeficientes);
b) se acepta una reducción de cz , según los métodos que se describen en los artículos 4, 5 ó 6, según sea el caso.
4. Transición de un tipo de rugosidad bajo a otro más alto
En el caso de una transición de un tipo de rugosidad bajo a otro más alto se adoptarán los coeficientes cz :
a) debajo de la altura hx , correspondientes con el tipo de rugosidad más alto;
b) sobre la altura hx , correspondientes con el tipo de rugosidad más bajo.
En la Figura A.5. se muestra la transición de un tipo de rugosidad II a un tipo de rugosidad IV para una construcción ubicada en el punto A, a una distancia x, del comienzo del tipo de rugosidad IV.
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Figura A.5.
5. Transición de un tipo de rugosidad alto a otro más bajo
En el caso de una transición de un tipo de rugosidad a otro más bajo se adoptarán los coeficientes cz :
a) sobre la altura hx , correspondientes con el tipo de rugosidad más alto;
b) debajo de altura hx , correspondientes con el tipo de rugosidad más bajo siempre que no sea mayor que el valor que adopta este coeficiente para la altura hx en el tipo de rugosidad más alto.
En la Figura A.6. se muestra la transición de un tipo de rugosidad IV a un tipo de rugosidad II, para una construcción ubicada en el punto A, a una distancia x2 del comienzo del tipo de rugosidad II.
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REFERENCIAS Curva x–hx para el tipo de rugosidad II según Tabla A.2. Curva cz–h para el tipo de rugosidad II según Tabla 4. Curva cz–h para el tipo de rugosidad IV según Tabla 4. Curva cz–h de cálculo. Figura A.6.
6. Transición que vincula más de dos tipos de rugosidades
Cuando la transición vincula a más de dos tipos de rugosidades se debe tratar en forma similar a la descripta en 4 y 5.
En la Figura A.7. se muestra la transición de un tipo de rugosidad II a un tipo de rugosidad I y luego a un tipo de rugosidad III y los ejemplos para las construcciones ubicadas en A, B y C.
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Figura A.7.
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CAPITULO 6. CONSTRUCCIONES PRISMÁTICAS DE BASE CUADRANGULAR
6.1. PRESCRIPCIONES GENERALES
6.1.1. Presión dinámica de cálculo (qz) Se determina según lo establecido en el artículo 5.2.4.
6.1.2. Relación de dimensiones λ
Para una dirección del viento dada, la relación de dimensiones λ es el cociente entre la altura h y la dimensión horizontal de la cara expuesta. Según sea la cara expuesta a la acción del viento se designará:
λa
=
h a
λb
=
h b
6.1.3. Características de la construcción
6.1.3.1. La planta es un rectángulo de lados a y b tales que a > b, la altura es h, la flecha de la cubierta es f, su ángulo de inclinación es α y la separación del suelo es e (ver Figura 12). Cuando la planta no sea rectangular, remitirse al artículo 6.7.
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Figura 12.
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6.1.3.2. Las paredes verticales son planas y pueden tener diferente permeabilidad, con la salvedad de que por lo menos una de ellas sea cerrada ( μ ≤ 5% ).
6.1.3.3. La cubierta puede ser horizontal, en bóveda o inclinada; de una o más aguas; única o múltiple.
6.1.3.4. La separación del suelo puede ser:
e=0 e≤h y e>h
para construcciones apoyadas en el suelo; para construcciones separadas del suelo.
6.1.3.5. En el caso de construcciones separadas del suelo, las cuatro paredes apoyan en el suelo por intermedio de pilares y están alejadas de cualquier plano de grandes dimensiones.
6.1.4 Coeficiente de forma γ
El coeficiente de presión c depende, en general, de un coeficiente de forma γ , el que a su vez, depende de la relación de dimensiones λ.
6.1.4.1. Designaciones para el coeficiente de forma γ
Según la ubicación de la construcción con respecto al suelo, el coeficiente se designará:
γo para construcciones apoyadas en el suelo, con e = 0 γh para construcciones separadas del suelo, con e ≥ h γe para construcciones separadas del suelo, con e < h
6.1.4.2. Determinación del coeficiente de forma γo Se obtendrá de la Figura 13 en función de λ y la relación b/a.
6.1.4.3. Determinación del coeficiente de forma γh
Se obtendrá (salvo en el caso indicado en el artículo 6.1.4.4.1.), de la Figura 13 para una construcción apoyada en el suelo de igual base y mitad de altura h.
6.1.4.4. Determinación del coeficiente de forma γe
6.1.4.4.1. Construcciones para las cuales λa ≤ 1 y λb < 2,5
Para un viento perpendicular a la cara Sa , se obtendrá de la Figura 14, en función de
λb y la relación
a·e h2
.
En este caso particular el coeficiente γh se obtendrá de la Figura 14, en función de
λb y de la relación
a. h
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a) Para un viento normal a la cara mayor Sa : -si λa ≥ 0,5 por el cuadrante superior izquierdo en función de λa y de b/a ; -si λa < 0,5 por el cuadrante inferior izquierdo en función de λb .
b) Para un viento normal a la cara menor Sb : - si λb ≥ 1 por el cuadrante superior derecho en función de λb y de b/a ; - si λb < 1 por el cuadrante inferior derecho en función de λa .
Figura 13. Valor del coeficiente γo para construcciones prismáticas de planta cuadrangular apoyadas en el suelo.
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6.1.4.4.2. Construcciones para las cuales λa ≤ 1 y λb ≥ 2,5 ó bien λa > 1 y λb ≥ 1 .
Para cualquiera de las caras Sa ó Sb , el coeficiente γe se calcula por la siguiente expresión:
γe
=
γo
−
e h
·
(γ o
−
γh)
siendo:
γe el coeficiente de forma γ correspondiente a las construcciones separadas del suelo con e < h;
γo el coeficiente de forma γ correspondiente a las construcciones apoyadas en el suelo (ver artículo 6.1.4.2.);
γh el coeficiente de forma γ correspondiente a las construcciones separadas del suelo con e ≥ h (ver artículo 6.1.4.3.).
Figura 14.
Valores de los coeficientes γe ó γh para construcciones prismáticas de base cuadrangular separadas del suelo con λa ≤ 1 y λb < 2,5 y viento
normal a la cara Sa .
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6.1.4.5. Construcciones separadas del suelo y comprendidas entre dos planos paralelos verticales de grandes dimensiones con relación a aquellas.
En estos casos, el coeficiente de forma γ se toma igual al coeficiente de forma γo que corresponde a una construcción apoyada en el suelo, cuya base sea igual a una de las caras en contacto con los planos, su altura h sea igual a la separación s entre los planos y la relación de dimensiones λa ó λb igual a 10 (ver figura 15).
λa
=
s a
Figura 15.
λb
=
s b
6.2. ACCIONES EXTERIORES
Los valores de los coeficientes de presión exterior ce se obtendrán de las Tablas 6 y 7. Estos valores corresponden a un viento que no atraviesa la construcción; cuando esto no se cumple, ciertos coeficientes pueden dejar de ser válidos.
6.2.1. Paredes
Los coeficientes de presión exterior ce se obtendrán de la Tabla 6. 6.2.2. Cara inferior (en construcciones separadas del suelo)
Como caso general se adoptará:
ce = − 0,8
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y para construcciones entre planos paralelos verticales de grandes dimensiones:
ce = − (1,3 γ e − 0,8)
siendo:
ce el coeficiente de presión exterior; γe el coeficiente de forma γ correspondiente a las construcciones
separadas del suelo, con e ≤ h.
Tabla 6. Coeficiente de presión exterior ce para paredes.
Dirección del viento Perpendicular a la pared
Coeficiente ce
Caras a barlovento + 0,8
Caras a sotavento
− (1,3 γ − 0 ,8 )
Oblicuo a la pared
Cuando fuera necesario tener una indicación de la acción del viento oblicuo, se podrá utilizar el diagrama de la Figura 16.
6.2.3. Cubiertas
Los coeficientes de presión exterior ce se obtendrán de la Tabla 7 y de las Figuras 17 y 18, según las características de la construcción.
6.3. ACCIONES INTERIORES
Los valores de los coeficientes de presión interior ci se obtienen de la Tabla 8, de conformidad con las características de la construcción (permeabilidad de las paredes y su disposición con respecto a la dirección del viento).
6.3.1. Valores límite del coeficiente de presión interior ci
Cuando las determinaciones efectuadas aplicando las indicaciones de la Tabla 8 conduzcan a valores de ci comprendidos entre -0,2 y 0,0, se tomará ci = -0,20, en tanto que, si se obtienen valores comprendidos entre 0,0 y +0,15, se tomará ci = +0,15.
6.4. ACCION UNITARIA RESULTANTE
Se obtendrán multiplicando el valor de la presión dinámica de cálculo qz por un coeficiente de presión c determinado de acuerdo con el artículo 6.4.1.
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Figura 16. Valor del coeficiente ce en función del ángulo de ataque del viento sobre una cara, para prismas de base cuadrada.
6.4.1. Coeficiente de presión c
Se determina mediante la combinación más desfavorable de los coeficientes de presión de las acciones unitarias exteriores ce e interiores ci , calculadas de acuerdo con los artículos 6.2. y 6.3.
6.4.2. Valores límite de las acciones unitarias resultantes
En todos los casos, cuando la combinación más desfavorable de ce y ci conduzca a valores comprendidos entre -0,3 y 0,0 se tomará c = -0,3, en tanto que para valores comprendidos entre 0,0 y +0,3, se tomará c = +0,3.
6.5. ACCIONES DE CONJUNTO
Se determinan mediante la composición de las acciones resultantes sobre las distintas partes de la construcción, de acuerdo con las indicaciones de la Tabla 9. En estas acciones no se tomarán en consideración las acciones locales.
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Figura 17. Valor del coeficiente de presión exterior ce para cubiertas.
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Figura 18.
Valor del coeficiente de presión exterior ce , para cubiertas en bóveda de directriz circular, parabólica o en catenaria (válida para f ≤ 2 h y
3
a ó b ≤ f ≤ a ó b ).
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2
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Figura 19.
6.6. ACCIONES LOCALES
Las acciones el viento, particularmente acentuadas en ciertas zonas localizadas de las construcciones, se tomarán en cuenta mediante un coeficiente de presión c'e , que se adicionará al coeficiente de presión exterior ce , ó interior ci , según corresponda.
6.6.1. Aristas verticales
Las acciones locales se considerarán sobre una longitud igual a b/10, medida a partir de la arista del diedro formado por dos paredes consecutivas de la construcción. El coeficiente de succión c'e en esta zona será el doble del coeficiente medio ce aplicable a las caras paralelas a la dirección del viento.
6.6.2. Bordes de techado
Las acciones locales se considerarán sobre una longitud igual a h/10, medida a partir del límite del borde, pero sin exceder de b/10. El coeficiente de succión c'e en esta zona será el doble del coeficiente medio ce aplicable a la vertiente considerada, para α ≤ 45° . Esta succión suplementaria desaparece para α = 60° , interpolándose linealmente para valores intermedios.
6.6.3. Ángulos de cubiertas
En las aristas comunes a dos vertientes de una cubierta, la acción local se determinará mediante un coeficiente de succión c'e , triple del coeficiente medio ce aplicable a la pendiente considerada para α ≤ 30° . Esta succión suplementaria desaparece para α = 40° , interpolándose linealmente para valores intermedios.
6.6.4. Otras acciones locales
Los elementos situados alrededor de los apoyos, o agregados de un elemento exterior a la construcción (mástil, ménsula, etc.), o en lugares donde existen discontinuidades acentuadas (chimeneas, cornisas, linternas, etc.), se calcularán con un coeficiente resultante igual a -2.
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6.6.5. Valores límite de las acciones locales El coeficiente resultante de adicionar la acción local c'e a la acción media exterior ce sobre las caras inferiores de los aleros, o a la acción media interior no deberá exceder de -2 ó -3, respectivamente.
6.7. CONSTRUCCIONES PRISMATICAS DE BASE CUADRANGULAR O ASIMILABLES, DE CARACTERISTICAS ESPECIALES, APOYADAS O NO SOBRE EL SUELO
En la Figura 20 se establece la forma de calcular las dimensiones a y b para el caso de construcciones de características especiales que puedan asimilarse a las construcciones de planta rectangular.
Figura 20. Ejemplos de determinación de la relación b . a
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CAPITULO 7. CONSTRUCCIONES PRISMATICAS DE BASE POLIGONAL REGULAR Y CONSTRUCCIONES CILINDRICAS
7.1. PRESCRIPCIONES GENERALES
7.1.1. Presión dinámica de cálculo (qz) Se determina según lo establecido en el artículo 5.2.4.
7.1.2. Dirección del viento
Para el cálculo de las acciones de conjunto la dirección del viento se supone: normal a una cara, para los prismas de tres y cuatro lados (categoría I); normal a la superficie maestra máxima, para los prismas de más de cuatro caras y los cilindros (categorías II a VI).
7.1.2.1. Para los casos de prismas y cilindros de eje horizontal se deberá también considerar la acción del viento en la dirección paralela a las generatrices.
7.1.3. Relación de dimensiones λ
7.1.3.1. La relación de dimensiones λ será para el caso de cuerpos con superficie maestra de ancho d constante y:
a) prismas o cilindros de generatrices verticales
λ = ho d
b) prismas o cilindros de generatrices horizontales
λ= l d
siendo: λ ho l d
la relación de dimensiones; la altura propia de la construcción, expresada en metros; la longitud de las generatrices, expresada en metros; el ancho de la superficie maestra, expresado en metros.
7.1.3.2. La relación de dimensiones λ será para el caso de cuerpos con superficie maestra de ancho variable:
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a) prismas o cilindros de generatrices verticales
λ = ho2 A
b) prismas o cilindros de generatrices horizontales
λ = l2 A
siendo:
λ la relación de dimensiones; ho la altura propia de la construcción, expresada en metros; l la longitud de las generatrices, expresada en metros; A el área de la superficie maestra, expresada en metros cuadrados.
7.1.3.3. La Figura 21 ilustra, mediante diversos ejemplos, la forma de determinar la altura ho y la longitud l para el cálculo de la relación de dimensiones λ.
7.1.4. Clasificación de las construcciones prismáticas de base poligonal regular y construcciones cilíndricas
Para la determinación de los coeficientes c a utilizar en el cálculo, se clasifican a las construcciones en seis categorías de acuerdo con lo indicado en la Tabla 10.
Tabla 10. Clasificación de las construcciones prismáticas de base poligonal regular y construcciones cilíndricas.
Características de la superficie
Forma del cuerpo
Prismas de 3 ó 4 lados Prismas de 5 a 10 lados Prismas de más de 10 y hasta 20 lados Prismas de más de 20 lados Cilindros circulares
Sin nervaduras
Con nervaduras
Superficie rugosa
V
Superficie lisa
Aristas redondeadas
Aristas vivas
I
*
II
*
III
*
V
*
VI
*
IV
* Estos casos no se incluyen en el presente Reglamento por carecerse de información
experimental.
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Figura 21. Ejemplos para el cálculo de la relación de dimensiones λ.
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7.1.4.1. Los tubos e hilos cilíndricos rugosos y los cables trenzados están tratados en el Capítulo 10.
7.1.4.2. Las construcciones troncocónicas o en forma de hiperboloide de revolución pueden ser asimiladas a las definidas en la Tabla 10, pero con la condición de que el ángulo en la base no sea inferior a 70º.
7.1.5. Coeficiente de forma γ
Para el cálculo de los coeficientes ce , ci , cE y cL se utilizará un coeficiente γ , que toma en cuenta la separación de la construcción del suelo teniendo, según los casos, las denominaciones siguientes:
γo para el caso de prismas o cilindros de generatrices verticales apoyados en el suelo;
γe para el caso de prismas o cilindros de generatrices verticales separados del suelo con e ≤ h;
γh para el caso de prismas o cilindros de generatrices verticales separados del suelo una distancia e > h, o para el caso de prismas o cilindros de generatrices horizontales, apoyados o no sobre el suelo.
7.1.5.1. Los valores de γo y γh se obtienen del gráfico de la Figura 22 y los valores de γe por aplicación de la fórmula:
γe
=
γo
−
e h
(γ o
−
γh
)
siendo:
γe el coeficiente de forma γ correspondiente a las construcciones separadas del suelo, con e < h;
γo el coeficiente de forma γ correspondiente a las construcciones apoyadas en el suelo con e = 0;
γh el coeficiente de forma γ correspondiente a las construcciones separadas del suelo, con e ≥ h.
7.2. ACCION UNITARIA EXTERIOR
Para la determinación del coeficiente de presión exterior ce , se consideran los casos siguientes: paredes (según el artículo 7.2.1.), cubiertas (según el artículo 7.2.2.) y caras inferiores de construcciones separadas del suelo (según el artículo 7.2.3.).
7.2.1. Paredes
7.2.1.1. Prismas de tres y cuatro caras (categoría I) de generatrices verticales y separados o no del suelo, o de generatrices horizontales y separados del suelo una distancia e > d. La acción normal a una cara es la que da los mayores esfuerzos. Dicha acción se determina con:
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Figura 22. Valor de los coeficientes γo y γh en función de la relación de dimensiones λ para las distintas categorías.
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ce = + 0,8 ce = – (1,30 γ – 0,8)
para la cara a barlovento y para las caras a sotavento
siendo:
ce el coeficiente de presión exterior;
γ el coeficiente que toma en consideración la separación de la construcción del suelo.
7.2.1.2. Prismas de más de cuatro caras (categorías II y III) y cilindros (categorías IV, V, y VI) de generatrices verticales y separados o no del suelo, o de generatrices horizontales y separados del suelo una distancia e ≥ d. El coeficiente de presión ce a tomar en cuenta en una sección diametral está dado por la Tabla 11 en función del coeficiente γ y del ángulo de inclinación α de la normal a la superficie plana o al plano tangente a la superficie curva, respecto a la dirección del viento.
7.2.1.3. Cilindros (categoría V y VI) de generatrices horizontales, apoyados en el suelo o separados del suelo una distancia e < d. El coeficiente de presión ce a tomar en cuenta en una sección diametral está dado en la Tabla 12 para γ = 1 y γ = 1,3, en función de la relación e/d y del ángulo de inclinación α de la normal al plano tangente a la superficie curva respecto a la dirección del viento. Para un valor de la relación e/d y coeficiente γ superiores a 1, se procede por interpolación lineal entre los valores correspondientes a γ = 1 y γ = 1,3.
7.2.2. Cubiertas
7.2.2.1. Cubiertas planas (terrazas), techados con vertiente plana o cubiertas abovedadas: se adoptan los valores indicados en el Capítulo 6 (Tabla 7 y Figuras 17 y 18).
7.2.2.2. Para el caso de cubiertas en forma de calota esférica, cono o pirámide, ver Capítulo 10 (artículos 10.2.1.3. y 10.2.1.4.).
7.2.3. Cara inferior de una construcción separada del suelo Los coeficientes de presión exterior ce se obtienen de la Tabla 13.
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Tabla 13. Valores del coeficiente de presión exterior ce , para la cara inferior de las construcciones separadas del suelo.
7.3. ACCION UNITARIA INTERIOR Para la determinación del coeficiente de presión interna ci , se distinguen los casos siguientes: construcciones cerradas (según el artículo 7.3.1.) y construcciones abiertas (según el artículo 7.3.2.). 7.3.1. Construcciones cerradas Las paredes tienen una permeabilidad μ ≤ 5%. Se deberá considerar simultáneamente sobre las caras interiores de todos los locales una sobrepresión, o bien una depresión, de acuerdo con los valores de la Tabla 14, en función del coeficiente global de empuje cE para construcciones macizas o cerradas estancas, determinado de acuerdo con el artículo 7.5.3.1.
Tabla 14. Valor del coeficiente de presión interna ci para construcciones cerradas.
7.3.2. Construcciones abiertas. (categorías V y VI, únicamente)
Se considera una depresión uniforme igual a:
a) 0,3 qzh para las construcciones abiertas en su parte superior (chimeneas);
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b) 0,4 qzh para las construcciones abiertas tanto en la parte superior como en la parte inferior (torres de refrigeración).
siendo: qzh el valor de la presión dinámica de cálculo en el extremo superior de la construcción.
7.4. ACCION UNITARIA RESULTANTE
Se determinará de acuerdo con el artículo 5.2.5.2.
7.5. ACCION DE CONJUNTO
Para el cálculo de las fuerzas resultantes de la acción del viento, se consideran tres casos:
a) Prismas y cilindros de generatrices verticales (según el artículo 7.5.1.). b) Prismas y cilindros de generatrices horizontales (según el artículo 7.5.2.). c) Construcciones macizas o cerradas estancas (según el artículo 7.5.3.)
7.5.1. Prismas y cilindros de generatrices verticales
7.5.1.1. Construcciones cerradas
La fuerza horizontal de empuje (o de volcamiento) E, para el caso de construcciones macizas, se calcula de acuerdo con lo indicado en el artículo 7.5.3. Para el caso de construcciones huecas se integrarán los respectivos diagramas de presiones, y la fuerza E se calculará adicionando vectorialmente las fuerzas resultantes, correspondientes a las distintas caras. La fuerza de levantamiento L, tanto en construcciones macizas como huecas, se calculará adicionando vectorialmente las fuerzas resultantes correspondientes a las distintas caras.
7.5.1.2. Construcciones en las cuales las partes inferiores y superiores están abiertas, simultáneamente o no.
Se calcula la fuerza E en la forma indicada en el artículo 7.5.3. En este caso L = 0.
7.5.2. Prismas y cilindros de generatrices horizontales
7.5.2.1. Viento normal a las generatrices
7.5.2.1.1. Para el caso de cilindros separados del suelo una distancia e ≥ d, se aplica lo indicado en el artículo 7.5.1.
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7.5.2.1.2. Para el caso de cilindros apoyados sobre el suelo o separados del suelo una distancia e < d, además de la acción de empuje determinada según el artículo 7.5.2.1.1., se considera para los cilindros cuyo diámetro es menor de 1,00 m, una fuerza de levantamiento L dada por:
L = cL · qz · A
siendo:
L la fuerza de levantamiento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100kgf); cL el coeficiente global de levantamiento, según la Tabla 15; qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro
cuadrado (1kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); A el área de la superficie maestra, expresada en metros cuadrados.
Tabla 15. Valor del coeficiente global de levantamiento cL .
CONDICION 10 d qz ≤ 2,5 2,5 < 10 d qz < 5 ,0 10 d qz ≥ 5 ,0
COEFICIENTE cL
0,5 ⎝⎜⎛⎜1 −
e d
⎠⎞⎟⎟
( ) 1 − 2 d
qz ⎝⎛⎜⎜1 −
e d
⎟⎞⎟⎠
0
7.5.2.2. Viento paralelo a las generatrices
Se consideran las fuerzas siguientes:
7.5.2.2.1. La acción producida por la fuerza de empuje E, cuyo valor está dado por:
E = 1,00 · qz · As E = 0,40 · qz · As
en el caso de cilindros con fondos planos; en el caso de cilindros cuyos fondos tengan forma de calota hemisférica.
siendo:
qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
As el área de la sección diametral del cilindro, expresada en metros cuadrados.
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7.5.2.2.2. Eventualmente, una fuerza de empuje aplicable más allá de una distancia igual a 4d a partir de la cara expuesta, y tomada igual a 0,01 qz multiplicado por la superficie lateral resultante.
7.5.3. Construcciones macizas o cerradas estancas
La fuerza E ejercida sobre una cierta superficie A está dada por la expresión siguiente:
E = cE · qz,m · A
siendo:
E la fuerza de empuje, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf); cE el coeficiente global de empuje, de acuerdo con el artículo 7.5.3.1.; qz,m el valor medio de la presión dinámica de cálculo, expresado en
kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); A el área de referencia, expresada en metros cuadrados, según la Tabla
16.
7.5.3.1. El coeficiente global de empuje cE está dado por la expresión siguiente:
cE = γ · cEo
siendo:
cE el coeficiente global de empuje total; γ un coeficiente que permite tomar en cuenta la separación de la
construcción respecto del suelo (función de la categoría de la construcción y de la relación de dimensiones), según lo indicado en el artículo 7.1.5. cEo el coeficiente global básico de empuje (función de la categoría de la construcción), según la Tabla 16.
7.5.3.2. Coeficiente global de empuje básico cEo
Se obtiene de la Tabla 16 para las distintas categorías de la construcción.
7.5.3.2.1. Valores de los coeficientes globales básicos de empuje cEo y de las áreas de referencia A
En la Tabla 16 se indican los valores de cEo y A en función de la categoría de la construcción; en las Figuras 23 y 24, como alternativa, se indican las representaciones gráficas de cEo que corresponden a las leyes de variación de la Tabla 16.
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Figura 24. Representación de la variación del coeficiente global básico de empuje para construcciones cilíndricas o prismáticas de más de 20 caras (categorías IV, V y VI).
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CAPITULO 8. PANELES LLENOS Y CUBIERTAS AISLADAS
8.1. PRESCRIPCIONES GENERALES
8.1.1. Presión dinámica de cálculo (qz) Se determina según lo establecido en el artículo 5.2.4. 8.1.2. Clasificación Se considerarán:
a) Paneles llenos (de acuerdo con el artículo 8.2.) b) Cubiertas aisladas (de acuerdo con el artículo 8.3.) donde se distinguen:
las cubiertas de una vertiente (de acuerdo con el artículo 8.3.2.), las cubiertas de dos vertientes simétricas (de acuerdo con el artículo 8.3.3.) y las cubiertas simétricas múltiples (de acuerdo con el artículo 8.3.4.) 8.1.3. Acciones locales Los elementos sometidos a estas acciones (ver artículo 6.6.4.) deben calcularse con un coeficiente resultante igual a –2.
8.2. PANELES LLENOS 8.2.1. Características Entran en esta categoría todas las placas planas rectangulares verticales (muros aislados, paneles, carteles, o vigas aisladas de alma llena), en contacto o no con el suelo. 8.2.2. Dirección del viento Se supone que el viento tiene la dirección que conduce el valor máximo del coeficiente global de empuje cE. 8.2.3. Relación de dimensiones La relación de dimensiones λ para este caso será:
λ=h l
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siendo:
λ la relación de dimensiones; h la altura propia del panel, expresada en metros; l la dimensión horizontal del panel, expresada en metros.
8.2.3.1. Para paneles separadas del suelo y comprendidos entre dos planos se tomará λ = ∞
8.2.4. Acción resultante total
Para la dirección del viento que conduzca al valor máximo del coeficiente cE , la acción resultante total, perpendicular al panel, se obtiene mediante la fórmula siguiente:
W = cE · qz · h · l
siendo:
W la acción resultante total, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf); cE el coeficiente global de empuje, según el artículo 8.2.4.1.; qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro
cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); h la altura propia del panel, expresada en metros; l la longitud horizontal del panel, expresada en metros.
8.2.4.1. Coeficiente global de empuje cE
Se obtiene en la escala funcional de la figura 25, en función de la relación de dimensiones λ que corresponda según la posición del panel respecto al suelo. Para los paneles separados del suelo una distancia e < h, el valor de cE se obtiene por interpolación lineal, en función de la relación e/h, entre los valores correspondientes a e = 0 y e = h.
8.2.4.2. En el caso en que fuera necesario descomponer la acción resultante total sobre cada una de las caras, se puede considerar que la misma es la suma de una presión determinada con c1 = + 0,8 sobre la cara a barlovento, y de una succión determinada con c2 = – (cE – 0,8) sobre la cara a sotavento.
8.2.5. Acción de conjunto
8.2.5.1. Viento perpendicular u oblicuo respecto el panel.
La acción de conjunto es igual a la acción resultante total determinada según lo indicado en el artículo 8.2.4.
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Nota: La escala funcional toma en consideración la dirección del viento que conduce al máximo valor del coeficiente global de empuje cE .
Figura 25. Valores del coeficiente global de empuje cE , para paneles separados o no del suelo, en función del valor de la relación de dimensiones λ.
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8.2.5.2. Viento paralelo al panel
La acción de conjunto se asimila a una fuerza de empuje horizontal, suma de las fuerzas de fricción aplicadas en ambas caras del panel, cuyo valor unitario (para cada cara) se considerará igual a:
a) 0,010 qzh para las caras planas o que presentan ondas o pliegues paralelos a la dirección del viento;
b) 0,020 qzh para las caras que presentan ondas o pliegues perpendiculares a la dirección del viento;
c) 0,040 qzh para las caras que presentan nervaduras perpendiculares a la dirección del viento.
siendo:
qzh la presión dinámica de cálculo, a nivel superior del panel, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2).
8.3. CUBIERTAS AISLADAS
8.3.1. Generalidades
8.3.1.1. Entran en esta categoría las cubiertas de una o más vertientes simétricas cuyas cumbreras y bordes son horizontales (ver Figura 26), a las que el viento puede atacar por los bordes sobre toda la periferia, y cuya altura mínima "e" sobre el suelo es (*):
a) e ≥ (0,005 α + 0,55 ) hα
para α ≥ 40º
b) e ≥ 0,75 hα
para α < 40º
siendo:
hα la dimensión de una vertiente según la línea de máxima pendiente, expresada en metros;
α el ángulo de la cubierta respecto de la horizontal, expresado en grados.
(*) Se llama la atención sobre el hecho de que en los techados de pequeña pendiente, se produce un efecto Venturi tanto más acentuado cuanto más próximo al suelo esté el techado; por lo tanto se juzgó útil limitar la distancia "e" a 0,75 hα , cuando α < 40° . Para valores más pequeños de "e" se recomienda recurrir a
ensayos, sobre todo si los techados considerados son de grandes dimensiones, o si los riesgos en caso de accidente son considerables.
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Figura 26.
8.3.1.2. Cuando por causa de su utilización, las cubiertas aisladas puedan encontrarse durante ciertos períodos en condiciones aerodinámicas diferentes, las mismas deberán ser verificadas para esas condiciones, por ejemplo:
a) Los refugios en doble alero de los andenes, a lo largo de los cuales los trenes pueden detenerse un cierto tiempo provocando así condiciones similares a las que existen en las construcciones abiertas (ver Figura 27).
Figura 27.
b) Las cubiertas aisladas bajo las que se depositen materiales. Se debe considerar la posible ubicación de los mismos, que puede dar lugar, ya sea a un efecto Venturi (para el cual no es posible dar reglas generales), o bien provocar condiciones semejantes a las existentes en las construcciones abiertas (ver Figuras 28).
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Figuras 28.
8.3.1.3. Clasificación de las cubiertas aisladas Para la determinación de los coeficientes "c" a utilizar en los cálculos se clasifican las cubiertas en:
a) Cubiertas de una vertiente (ver el artículo 8.3.2.). b) Cubiertas de dos vertientes simétricas (ver el artículo 8.3.3.). c) Cubiertas simétricas múltiples (ver el artículo 8.3.4.).
8.3.2. Cubiertas de una vertiente
Entran en esta categoría las cubiertas planas y aquellas en forma de bóveda cuyo rebaje sea menor o igual a 1/7. En este último caso se reemplaza la bóveda por la vertiente plana formada por la cuerda.
8.3.2.1. Dirección del viento
Las direcciones del viento que proporcionan las acciones unitarias resultantes máximas y las acciones de conjunto máximas son:
a) Una dirección normal al borde horizontal de la cubierta, que proporciona la acción resultante sobre el mismo (ver artículo 8.3.2.3.) y una de las acciones de conjunto (ver artículo 8.3.2.4.).
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b) Una dirección paralela al borde horizontal de la cubierta, que proporciona la segunda acción de conjunto (ver artículo 8.2.5.2.).
8.3.2.2. Relación de dimensiones λ
La relación de dimensiones λ para este caso será:
λ = hα l
siendo:
λ la relación de dimensiones;
hα la dimensión según la línea de máxima pendiente de la vertiente, expresada en metros (ver Figura 26);
l la dimensión horizontal paralela al borde de la cubierta, expresada en metros (ver Figura 26).
8.3.2.3. Acciones unitarias resultantes
8.3.2.3.1. El coeficiente de presión "c" a tomar en cuenta varía linealmente desde el borde de ataque A al borde de fuga B. El diagrama de la Figura 29 proporciona, para cada valor de α , el valor de "c" en A y en B.
8.3.2.3.2. Estos coeficientes "c" serán eventualmente multiplicados por un coeficiente γα , función de la relación λ y del ángulo α de la vertiente respecto de la dirección del viento, y determinado de acuerdo con lo valores del coeficiente γ leídos en la Figura 29. Los valores del coeficiente γα serán:
a) Para λ ≥ 0,20 y:
α ≤ 25° 25° < α < 35° 35° ≤ α ≤ 40° 40° < α < 50° α ≥ 50°
b) Para λ < 0,20 y:
γα =1
γα
=
α
− 25 10
γ
+
35 − α 10
γα = γ
γα
=
50 − α 10
γ
+
α
− 40 10
γα =1
cualquiera sea α
γα = γ
8.3.2.3.3. Cuando α es igual a 0, es decir para una terraza aislada, la verificación de la estabilidad debe hacerse tomando:
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c = ± 0,7 c=0
en el borde de ataque en el borde de fuga
Figura 29. Valor del coeficiente de presión c , para cubiertas aisladas de una vertiente y viento normal al borde horizontal en función del ángulo α y valor del coeficiente γ , en función de la relación de dimensiones λ.
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8.3.2.3.4. En el caso en que fuera necesario descomponer la acción unitaria resultante entre las dos caras, se procede como se indica a continuación:
a) Caso de γ α = 1
En la cara de barlovento, el coeficiente c1 a tomar en cuenta, (constante desde el borde de ataque A hasta el borde de fuga B) tiene por valor:
para para para
0° ≤ α < 10° 10° ≤ α ≤ 30° α > 30°
c1 = 0
c1
=
+
0 ,8
·
α
− 10 20
c1 = + 0,8
En la cara de sotavento, el coeficiente c2 a tomar en cuenta varía linealmente del borde de ataque A al borde de fuga B. Su valor se obtiene por diferencia entre la acción sobre la cara a barlovento y la acción resultante dada por el diagrama de la Figura 29.
b) Caso de para γ α ≠ 1
Los coeficientes determinados según el método indicado más arriba se multiplicarán por γα .
8.3.2.4. Acciones de conjunto
8.3.2.4.1. Viento perpendicular al borde horizontal de la cubierta
La acción de conjunto es igual a la acción resultante total (1) y se obtiene mediante la fórmula siguiente:
W = cm ·qz · hα · l
siendo:
W la acción resultante total, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf); cm el promedio de los valores "c" correspondientes a los bordes de ataque,
A y de fuga B, (según el artículo 8.3.2.3.); qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro
cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); hα la dimensión según la línea de máxima pendiente de la vertiente,
expresada en metros; l la dimensión horizontal paralela al borde de la cubierta, expresada en
metros.
1 La fuerza W tiene la dirección perpendicular al plano de la cubierta.
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8.3.2.4.2. Viento paralelo al borde horizontal de la cubierta
La acción de conjunto se asimila a una fuerza horizontal de empuje cuyo valor unitario se indica en el artículo 8.2.5.2.
8.3.3. Cubiertas de dos vertientes simétricas
Se distinguen:
a) las cubiertas de vertientes planas;
b) las cubiertas de vertientes en forma de bóveda, con rebaje menor o igual a 1/7; en estos casos se reemplaza cada bóveda por la vertiente formada por la cuerda (ver Figura 30);
c) las cubiertas en forma de bóveda simétrica con la concavidad dirigida hacia el suelo, cuyo rebaje sea menor o igual a 1/4; se reemplaza en este caso la bóveda por las dos vertientes planas formadas por las semicuerdas (ver Figura 30).
8.3.3.1. Dirección del viento
Figura 30.
Las direcciones del viento que proporcionan las acciones unitarias resultantes máximas y las acciones de conjunto máximas son:
a) una dirección perpendicular al borde horizontal, que da la acción resultante sobre la cubierta (según artículo 8.3.3.3.) y una de las acciones de conjunto (según 8.3.3.4.);
b) una dirección oblicua al borde horizontal, que da, hacia los extremos de la cubierta, una acción resultante (según artículo 8.3.3.3.2.) y una acción de conjunto (según artículo 8.3.3.4.) que pueden ser más desfavorables que las debidas a un viento normal;
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c) una dirección paralela al borde horizontal, que da la segunda acción de conjunto (según artículos 8.2.5.2. y 8.3.3.4.3.).
8.3.3.2. Relación de dimensiones λ
La relación de dimensiones para este caso será:
a) para 0° ≤ α ≤ 45° b) para α > 45°
λ = hα (1 + cos 2α )
l λ = hα
l
siendo:
hα la dimensión de una vertiente según la línea de máxima pendiente, expresada en metros;
l la dimensión horizontal paralela al borde de una de las vertientes de la cubierta, expresada en metros;
α el ángulo de la línea de máxima pendiente de una vertiente con respecto a la horizontal, expresado en grados.
8.3.3.3. Acciones unitarias resultantes
8.3.3.3.1. Viento perpendicular al borde horizontal
8.3.3.3.1.1. El diagrama de la Figura 31 da, en función de α (comprendido entre 0º y 60º), el valor de "c" en el borde de ataque A, en la arista B y en el borde de fuga C; "c" varía linealmente entre estos puntos.
8.3.3.3.1.2. Cuando λ < 0,20, estos coeficientes "c" se multiplican por el coeficiente γ dado por la escala funcional en función de λ (ver Figura 31), cualquiera sea el ángulo α.
8.3.3.3.1.3. En el caso en que fuera necesario descomponer la acción resultante entre las dos caras, se procede como se indica a continuación:
8.3.3.3.1.3.1. Caso de γ = 1
a) Caras situadas en el exterior del ángulo diedro (lado convexo).
Los coeficientes c1 a tomar en cuenta tienen valores constantes desde el borde de ataque A a la arista B (cara a barlovento) y de la arista B al borde de fuga C (cara a sotavento). Sus valores son:
Para las caras a barlovento (AB)
0° ≤ α ≤ 10°
c1 = 0
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10° < α < 30° α ≥ 30° Para las caras a sotavento (BC)
0° ≤ α < 10° α ≥ 10°
c1
=
+
0 ,8
·
α
− 10 20
c1 = + 0,8
c1
=
−
0 ,5
·
α 10
c1 = − 0,5
Figura 31. Valor del coeficiente de presión c, para cubiertas aisladas con dos vertientes, y viento normal al borde horizontal, en función del ángulo α y valor del coeficiente γ en función de la relación de dimensiones λ.
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b) Caras situadas en el interior del ángulo diedro (lado cóncavo)
El coeficiente c2 (c2 = c1 – c) a tomar en cuenta, varía linealmente de A a B y de B a C. Su valor se obtiene como diferencia entre el coeficiente c1 sobre las caras exteriores y el coeficiente resultante dado por el diagrama de la Figura 31.
8.3.3.3.1.3.2. Caso de γ ≠ 1
Los coeficientes determinados según el método indicado en el artículo anterior se multiplicarán por γ. 8.3.3.3.2. Viento oblicuo respecto al borde horizontal
Se agrega a los valores resultantes del caso indicado en el artículo 8.3.3.3.1. una sobrepresión uniforme sobre la cara interior del ángulo diedro con c = + 0,5, ya sea en una extremidad o bien en la otra en el sentido longitudinal sobre una longitud igual, como máximo, a la altura hα de la vertiente (ver Figura 32).
Figura 32.
8.3.3.3.3. Si se diera el caso, sería necesario verificar las cubiertas aisladas que se encuentran provisoriamente en condiciones aerodinámicas diferentes de las precisadas más arriba.
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8.3.3.4. Acciones de conjunto
8.3.3.4.1. Viento perpendicular al borde horizontal
Se aplican a las dos vertientes de la cubierta las resultantes de las acciones unitarias determinadas según el artículo 8.3.3.3.1.
8.3.3.4.2. Viento oblicuo respecto del borde horizontal
Se aplican a las dos vertientes de la cubierta las resultantes de las acciones unitarias determinadas según el artículo 8.3.3.3.2. La sobrepresión de + 0,5 sobre la cara interior del ángulo diedro, no se aplica más que a un solo extremo a la vez.
8.3.3.4.3. Viento paralelo al borde horizontal, es decir cuando la cubierta se encuentra en la dirección del viento, la acción de conjunto se asimila a una fuerza horizontal de empuje cuyo valor unitario está fijado en el artículo 8.2.5.2.
8.3.4. Cubiertas simétricas múltiples
Se distinguen:
a) los techados múltiples con vertientes planas;
b) los techados múltiples con vertientes en forma de bóveda, cuyo rebaje sea menor o igual a 1/7; en este caso se reemplazará cada bóveda por la vertiente plana formada por la cuerda;
c) los techados múltiples de bóvedas simétricas con la concavidad dirigida hacia el suelo, de rebaje menor o igual a 1/4; en este caso se reemplaza cada bóveda por las dos vertientes planas formadas por las semicuerdas.
8.3.4.1. Acciones unitarias resultantes.
8.3.4.1.1. Viento perpendicular al borde horizontal
Los coeficientes "c" a tomar en cuenta son los siguientes:
a) para el primer techado a barlovento y último techado a sotavento: coeficientes "c" correspondientes a los de un techado único;
b) para los techados intermedios: en las superficies protegidas (*), coeficientes "c" reducidos en un 25%.
* Las superficies protegidas son aquellas situadas por debajo de la superficie descripta por una generatriz de pendiente igual al 20% hacia el suelo y que apoya sobre el contorno aparente de las construcciones protectoras.
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8.3.4.1.2. Viento oblicuo respecto al borde horizontal
En caso de que ninguna construcción permanente impida la acción del viento, se deberá tener en cuenta una sobrepresión de +0,5 sobre la cara interior de las vertientes (ver artículo 8.3.3.3.2.).
8.3.4.2. Acciones de conjunto
8.3.4.2.1. Viento perpendicular al borde horizontal
Se aplican simultáneamente a la primera y a la última vertiente los esfuerzos determinados (según artículo 8.3.3.3.) y a la superficie proyectada en planta de todas las otras partes del techado, a media altura de las vertientes, una fuerza horizontal de empuje, que se obtendrá aplicando fuerzas unitarias iguales a:
(0,001 α + 0,02 ) qzh
para los techados con vertientes planas que forman un ángulo α con respecto a la horizontal, con un máximo de 0,10 qzh y un mínimo de 0,03 qzh ;
para los techados en bóveda.
0,02 qzh
siendo:
qzh la presión dinámica de cálculo al nivel del coronamiento de la cubierta. 8.3.4.2.2. Viento paralelo al borde horizontal
Es decir cuando el techado se encuentra en la dirección del viento, la acción de conjunto se asimila a una fuerza de empuje cuyo valor unitario se indica en el artículo 8.2.5.2.
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CAPITULO 9. CONSTRUCCIONES CON ABERTURAS Y CONSTRUCCIONES DE RETICULADO
9.1. PRESCRIPCIONES GENERALES
9.1.1. Presión dinámica de cálculo (qz) Se determina según lo establecido en el artículo 5.2.4.
9.1.2. Clasificación de las construcciones con aberturas y construcciones de reticulado
Para la determinación de los coeficientes "c" a utilizar en el cálculo, se agrupan las construcciones en:
a) Elementos lineales Barras: vigas, columnas aisladas, barras de reticulado, etc., según el artículo 9.2.
b) Elementos planos Construcciones planas con aberturas y construcciones planas de reticulado, no revestidas, según el artículo 9.3.
c) Elementos espaciales Construcciones tridimensionales de reticulado, no revestidas, según el artículo 9.4.
9.2. ELEMENTOS LINEALES
9.2.1. Características
9.2.1.1. Se considera como elementos lineales a las barras. Una barra está caracterizada por una de sus dimensiones transversales "a" y su longitud "l",y se presume de sección constante.
9.2.1.2. Se analiza el comportamiento de una barra aislada, aún cuando esté vinculada a otra barra o cualquier elemento de sostén.
9.2.2. Relación de dimensiones λ La relación de dimensiones de una barra (ver Figura 33) es:
λ= l eα
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siendo: λ la relación de dimensiones de una barra; l la longitud de la barra, expresada en metros; eα la dimensión de la barra normal a la dirección del viento, expresada en metros.
9.2.3. Clasificación de las barras Se clasifican las barras en:
a) barras con aristas vivas o poco redondeadas, según el artículo 9.2.4.; b) barras de contorno circular (macizas o huecas), según el artículo 9.2.5.
9.2.4. Barras con aristas vivas o poco redondeadas 9.2.4.1. Acción del viento sobre una barra La fuerza F que actúa sobre una barra, debida a la acción del viento, se calculará como resultante de sus componentes en dos direcciones normales entre ellas, que pueden ser:
a) Fx y Fy dirigidas según la dirección del viento y la normal a esa dirección ó b) FN y FT paralelas a las direcciones de referencia, según la Figura 33.
Figura 33.
9.2.4.2. Cálculo de las componentes de la acción del viento F Las fuerzas Fx , Fy , FN y FT se calculan con la fórmula:
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siendo:
Fi = ci · δ · qz · l · e
Fi la fuerza componente de la acción del viento (Fx , Fy , FN ó FT), expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
ci un coeficiente de presión según la fuerza a calcular, se adoptará, cx ; cy ; cN ó cT, dados en la Tabla 17;
δ un coeficiente adimensional de mayoración (para λ > 5), según la Tabla 18;
qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
l la longitud de la barra, expresada en metros; e la dimensión transversal de la barra a considerar, expresada en metros.
9.2.4.2.1. Coeficientes de presión cx ; cy ; cN y cT
Los coeficientes cx ; cy ; cN y cT se establecen en la Tabla 17 para distintos tipos de barras, en función del ángulo α , de incidencia del viento, para λ ≤ 5 .
Tabla 17. Coeficientes de presión (cx , cy , cN , cT) para barras de aristas vivas o poco redondeadas ( λ ≤ 5 ).
α
0° 45° 90° 135° 180°
cx + 1,49 + 1,08 + 1,02 + 1,14 + 1,11
cy 0,00 - 1,29 + 0,42 - 0,12 0,00
cT + 1,05 + 1,08 + 0,42 + 0,12 - 0,78
cN + 1,05 + 1,29 - 1,02 - 1,14 - 0,78
cx + 1,20 + 1,02 + 0,36 + 0,85 + 1,08
cy 0,00 - 0,51 0,00 + 0,51 0,00
cT 0,00 + 0,36 + 0,36 + 0,24 0,00
cN + 1,20 + 1,08 0,00 - 0,96 - 1,08
α
0° 45° 90° 135° 180°
cx + 1,20 + 1,10 + 0,48 + 1,00 + 1,20
cy + 0,60 + 0,42 - 1,20 + 0,32 - 0,06
cT + 0,60 + 0,48 + 0,48 + 0,48 + 0,06
cN + 1,20 + 1,80 + 1,20 - 0,93 - 1,20
cx + 0,90 + 0,68 + 0,55 + 0,55 + 0,87
cy 0,00 - 0,55 + 0,43 - 0,34 0,00
cT 0,00 + 0,09 + 0,55 + 0,63 0,00
cN + 0,90 + 0,87 - 0,43 - 0,15 - 0,87
(Continúa)
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Tabla 17. (Continuación).
α
cx
cy
cT
cN
cx
cy
cT
cN
0°
+ 0,96
0,00
0,00
+ 0,96 + 1,08
0,00
0,00
+ 1,08
45°
+ 1,42 + 0,49 + 1,35 + 0,66 + 0,76
0,00
+ 0,54 + 0,54
90°
+ 1,29
- 0,81
+ 1,29
+ 0,81
+ 1,08
0,00
+ 1,08
0,00
135°
+ 0,81
+ 0,21
+ 0,42
- 0,72
+ 0,55
0,00
+ 0,39
- 0,39
180°
+ 1,20
0,00
0,00
- 1,20
+ 1,08
0,00
0,00
- 1,08
α
cx
cy
cT
cN
cx
cy
cT
cN
0°
+ 1,20
0,00
0,00
+ 1,20 + 0,93
0,00
0,00
+ 0,93
45°
+ 1,02
- 0,51
+ 0,36
+ 1,08
+ 1,31
- 0,13
+ 0,84
+ 1,02
90°
+ 0,51
0,00
+ 0,51
0,00
+ 1,14
0,00
+ 1,14
0,00
α
cx
cy
cT
cN
cx
cy
cT
cN
0°
+ 1,26
0,00
0,00
+ 1,26 + 0,75
0,00
0,00
+ 0,75
45°
+ 0,89
- 0,30
+ 0,42
+ 0,84
+ 1,23
- 0,13
+ 0,78
+ 0,96
90°
+ 0,45
0,00
+ 0,45
0,00
+ 0,78
0,00
+ 0,78
0,00
α
cx
cy
0°
+ 1,20
0,00
45°
+ 0,81
- 0,72
90°
+ 0,06
0,00
Acción del Viento en las Construcciones
cT 0,00 + 0,06 + 0,06
cN + 1,20 + 1,08 0,00
cx + 1,14 + 1,27 + 1,14
cy 0,00 0,00 0,00
cT 0,00 + 0,90 + 1,14
cN + 1,14 + 0,90 0,00
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9.2.4.2.2. Coeficientes de mayoración δ Para barras de esbeltez λ > 5 , el coeficiente de mayoración se indica en la Tabla 18.
Tabla 18. Valores del coeficiente de mayoración δ , para barras de aristas vivas o poco redondeadas, en función de λ
9.2.5. Barras de contorno circular (macizas o huecas) 9.2.5.1. La fuerza perpendicular al eje debida a la acción del viento sobre una barra de contorno circular está dada por la expresión:
F = c · δ · qz · l · d siendo:
F la fuerza actuante sobre la barra, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
c el coeficiente de presión según la Tabla 19; δ el coeficiente de mayoración, según la Tabla 20; qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro
cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); l la longitud de la barra, expresada en metros; d el diámetro de la barra, expresado en metros.
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9.2.5.2. Coeficiente de presión c El coeficiente de presión "c" se establece en la Tabla 19, según el régimen de flujo del viento, en función de la expresión 10 d qz .
Tabla 19. Valores del coeficiente de presión para barras de contorno circular (macizas o huecas), en función de la expresión 10 d qz , para λ ≤ 5
9.2.5.3. Coeficientes de mayoración δ Para barras de esbeltez λ > 5 el coeficiente de mayoración se establece en la Tabla 20.
9.3. ELEMENTOS PLANOS
9.3.1. Características 9.3.1.1. Se considera dentro de los elementos planos, a los paneles con aberturas y reticulados no revestidos.
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Tabla 20. Valores del coeficiente de mayoración δ , para barras de contorno circular (macizas o huecas), en función de la esbeltez λ
9.3.1.2. Los elementos planos están caracterizados por su relación de solidez, que es el valor:
ϕ = Ae A
siendo:
ϕ la relación de solidez;
Ae el área efectiva del reticulado o panel normal a la dirección del viento, descontando huecos, expresada en metros cuadrados;
A el área encerrada dentro del perímetro exterior del reticulado o panel, incluyendo huecos, expresada en metros cuadrados.
9.3.1.3. Clasificación
Se clasifica a los elementos planos en:
a) elementos planos únicos, según el artículo 9.3.2.; b) elementos planos múltiples, según el artículo 9.3.3.
9.3.1.4. El cálculo de la acción del viento que actúa perpendicularmente al plano medio de una viga de reticulado, además del método global definido en este capítulo, puede efectuarse sumando, las fuerzas aplicadas a todas y cada una de las barras, determinadas de acuerdo con el artículo 9.2.
9.3.2. Elementos planos únicos
9.3.2.1. La acción de conjunto, estará dada por la expresión:
siendo:
W = cE · qz,m · Ae
W la acción de conjunto, expresada en kilonewton, (1 kN ≅ 100 kgf);
cE el coeficiente global de empuje, según la Tabla 21;
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qz,m el valor medio de la presión dinámica de cálculo, expresado en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
Ae el área efectiva del reticulado o panel normal a la dirección del viento, descontando huecos, expresada en metros cuadrados.
Tabla 21. Coeficiente global de empuje para paneles con aberturas o reticulados no revestidos.
Relación de solidez ϕ
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,75 1,00
Piezas de aristas vivas, o poco redondeadas
1,90 1,80 1,70 1,70 1,60 1,60 2,00
Coeficiente ce Piezas de contorno circular
Flujo subcrítico 1,20 1,20 1,20 1,10 1,10 1,50 2,00
Flujo supercrítico 0,70 0,80 0,80 0,80 0,80 1,40 2,00
9.3.2.2. En caso de que el elemento presente sectores caracterizados por valores de ϕ netamente diferentes, será necesario calcular la acción del viento sobre cada sector y sumar los efectos. La relación de dimensiones a considerar será la que corresponda al elemento total.
9.3.2.3. La acción del viento, actuando perpendicularmente al elemento plano, también se puede obtener efectuando la suma de los esfuerzos aplicados a todas las barras que lo componen:
∑ W = ci · δ i · qz,m · li · ai
siendo: W la acción de conjunto, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
ci el coeficiente de presión, según las Tablas 17 y 19;
δi el coeficiente de mayoración, según las Tablas 18 y 20;
qz,m el valor medio de la presión dinámica de cálculo, expresado en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
li la longitud de la barra, expresada en metros;
ai la menor dimensión de la pieza, en dirección normal a la del viento, expresada en metros.
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9.3.3. Elementos planos múltiples
9.3.3.1. Se refiere al caso de 2 o más piezas colocadas paralelamente y a una distancia e entre ellas. La pieza colocada a barlovento protegerá a las de sotavento.
9.3.3.2. Sobre la pieza a barlovento actuará una fuerza calculada según el artículo 9.3.2.
9.3.3.3. Las piezas subsiguientes, si están igualmente espaciadas recibirán una fuerza igual a la anterior, multiplicada por un coeficiente de protección η < 1, que se establece en la Tabla 23, en función de la relación de separación Rs y de la relación de solidez aerodinámica Ra . 9.3.3.4. La relación de separación Rs es el valor:
Rs
=
e a
siendo:
Rs la relación de separación;
e la distancia entre ejes de las piezas, expresada en metros;
a la menor dimensión de la pieza, en dirección normal a la del viento expresada en metros.
9.3.3.5. La relación de solidez aerodinámica Ra es el valor: Ra = ϕ · k
siendo:
Ra la relación de solidez aerodinámica;
ϕ la relación de solidez;
k una constante, establecida según la Tabla 22.
Tabla 22. Valor de la constante k , en función del tipo de barra y el régimen de flujo.
Tipo de barra
Régimen de flujo
k
De aristas vivas o poco redondeadas
cualquiera
1,6
De contorno circular (y barras de aristas
subrítico
1,2
vivas o poco redondeadas combinadas con
ellas)
supercrítico
0,5
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9.3.3.6. El valor del coeficiente de protección η se indica en la Tabla 23 en función de la relación de separación Rs y de la relación de solidez aerodinámica Ra .
Tabla 23. Valores del coeficiente de protección η en función de la relación de separación Rs y de la relación de solidez aerodinámica Ra .
Relación de
separación R s
0,1
hasta 1,0
1,0
2,0
1,0
3,0
1,0
4,0
1,0
5,0
1,0
6,0 o más
1,0
Valores de η para una relación de solidez aerodinámica R a de:
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,96
0,90
0,80
0,68
0,54
0,44
0,97
0,91
0,82
0,71
0,58
0,49
0,97
0,92
0,84
0,74
0,63
0,54
0,98
0,93
0,86
0,77
0,67
0,59
0,98
0,94
0,88
0,80
0,71
0,64
0,99
0,95
0,90
0,83
0,75
0,69
0,8 y más 0,37 0,43 0,48 0,54 0,60 0,66
9.4. ELEMENTOS ESPACIALES
9.4.1. Características
Se consideran como elementos espaciales a las torres reticuladas en todas sus caras, de sección transversal constante o aproximadamente constante, sin revestir. La sección transversal puede adoptar la forma de rectángulo, cuadrado o triángulo, y las barras de cada plano vertical serán simples o gemelas, de igual forma y sección.
9.4.2. Clasificación
Se agrupa a los elementos espaciales en:
a) Torres formadas por barras de aristas vivas o poco redondeadas, según el artículo 9.4.3.
b) Torres formadas por barras de contorno circular, macizas o huecas, según el artículo 9.4.4.
9.4.3. Torres formadas por barras de aristas vivas o poco redondeadas
Se distinguen:
a) Torres de sección cuadrada (método global 0,08 ≤ ϕ ≤ 0,35 ), según el artículo 9.4.3.1.
b) Torres de sección en forma de triángulo equilátero (método global 0,08 ≤ ϕ ≤ 0,35 ), según el artículo 9.4.3.2.
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c) Torres de sección cuadrada o rectangular (método por adición), según el artículo 9.4.3.3.
9.4.3.1. Torres de sección cuadrada (método global 0,08 ≤ ϕ ≤ 0,35 )
La acción de conjunto dependerá de la dirección del viento y se calculará de la manera siguiente: 9.4.3.1.1. Incidencia normal a una cara:
W = cE · qz,m · Ae
siendo:
W la acción de conjunto, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf); cE el coeficiente global de empuje, según la Tabla 24; qz,m el valor medio de la presión dinámica de cálculo, expresado en
kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); Ae el área efectiva del reticulado o panel normal a la dirección del viento,
descontando huecos, expresado en metros cuadrados.
Tabla 24. Valores del coeficiente global de empuje cE , en función de la relación de solidez ϕ , para torres formadas por aristas vivas o poco redondeadas e incidencia del viento normal a una cara.
ϕ cE = 3,20 − 2 ϕ
0,08 3,04
0,10 3,00
0,15 2,90
0,20 2,80
0,25 2,70
0,30 2,60
0,35 2,50
9.4.3.1.2. Incidencia según una diagonal
Cuando se considera al viento actuando según la dirección de la diagonal, el coeficiente global de empuje cE a utilizar, se indica en la Tabla 25. Los valores dados en dicha tabla, resultan de multiplicar los establecidos para el caso de incidencia normal a una cara por un coeficiente x , que es función de la naturaleza de la estructura, y que como complemento se menciona en la Tabla 26.
9.4.3.1.3. Descomposición de la acción de conjunto
En los casos en que sea necesario repartir la acción de conjunto según los diferentes planos de los reticulados, se multiplicará el valor de la acción del viento W
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102 por los valores de los coeficientes n ó t, que figuran en la Tabla 27, obteniéndose:
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Wn = n · cE · qz,m · Ae
Wt = t · cE · qz,m · Ae
siendo:
Wn la componente de la acción del viento perpendicular a la cara considerada, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
Wt la componente de la acción del viento paralela a la cara considerada, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
n el coeficiente para obtener la componente Wn ;
t el coeficiente para obtener la componente Wt ;
cE el coeficiente global de empuje;
qz,m el valor medio de la presión dinámica de cálculo, expresado en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
Ae el área efectiva de la cara de la torre, descontando huecos, expresado en metros cuadrados.
Tabla 25. Valores del coeficiente global de empuje cE , en función de la relación de solidez ϕ , para torres formadas por aristas vivas o poco redondeadas e incidencia del viento según la dirección de la diagonal.
ϕ
0,08
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
Barras simples
Metálica
3,19
3,18
3,16
3,14
3,11
3,07
3,03
Hormigón y madera 3,65
3,60
3,48
3,36
3,24
3,12
3,00
Barras dobles (gemelas)
Metálica y hormigón 3,65
3,60
3,48
3,36
3,24
3,12
3,00
Madera
3,95
3,90
3,77
3,64
3,51
3,38
3,25
Tabla 26. Valores del coeficiente x para distintos tipos de estructuras.
Naturaleza de la estructura
Cabriada metálica Cabriada de hormigón armado Cabriada de madera
Coeficiente x
Barras simples 1 + 0,6 ϕ 1,2 1,2
Barras dobles (gemelas) 1,2 1,2 1,3
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Tabla 27. Valores de los coeficientes n y t para las distintas caras de la torre.
9.4.3.2. Torres de sección en forma de triángulo equilátero (método global 0,08 < ϕ < 0,35 )
9.4.3.2.1. El valor del coeficiente global de empuje cE se establece en la Tabla 28.
9.4.3.2.2. Descomposición de la acción de conjunto
En los casos en que sea necesario repartir la acción de conjunto según los diferentes planos de los reticulados, se multiplicará el valor de la acción del viento W por los valores de los coeficientes n ó t, que figuran en la Tabla 29 obteniéndose:
Wn = n · cE · qz,m · Ae
Wt = t · cE · qz,m · Ae
siendo:
Wn la componente de la acción del viento perpendicular a la cara considerada, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
Wt la componente de la acción del viento paralela a la cara considerada, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
n el coeficiente para obtener la componente Wn ; t el coeficiente para obtener la componente Wt ; cE el coeficiente global de empuje; qz,m el valor medio de la presión dinámica de cálculo, expresado en
kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2) Ae el área efectiva de la cara de la torre, descontando huecos, expresado
en metros cuadrados.
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Tabla 28. Valor del coeficiente global de empuje cE , para distintos valores de la relación de solidez ϕ .
* con un mínimo de 2.
9.4.3.3. Torres de sección cuadrada o rectangular (Método por adición ϕ ≤ 0,60 ). Para incidencia normal en cada cara se determinan los esfuerzos aplicados sobre los dos planos de reticulado según el artículo 9.3.3. y se suman.
9.4.4. Torres formadas por barras de contorno circular (macizas o huecas) Se establecen los valores del coeficiente global de empuje cE , para:
a) Torres de sección cuadrada, según el artículo 9.4.4.1. b) Torres de sección triangular equilátera, según el artículo 9.4.4.2.
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Tabla 29. Valores de los coeficientes n y t, para las distintas caras de la torre.
9.4.4.1. Torres de sección cuadrada
Los valores del coeficiente global de empuje cE están dados en la Tabla 30.
Tabla 30. Valor del coeficiente global de empuje cE , para distintos valores de la relación de solidez.
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9.4.4.2. Torres de sección triangular equilátera Los valores del coeficiente global de empuje cE , están dados en la Tabla 31.
Tabla 31. Valor del coeficiente global de empuje cE en función de la relación de solidez ϕ para cualquier dirección del viento para torres de sección triangular equilátera.
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CAPITULO 10. CONSTRUCCIONES DIVERSAS
10.1. PRESCRIPCIONES GENERALES
10.1.1. Presión dinámica de cálculo (qz)
Se determina según lo establecido en el artículo 5.2.4.
10.1.2. Aplicación de las reglas generales
A falta de ensayos o de prescripciones especiales dadas en este Capítulo, por lo menos se utilizará, y siempre con un sentido prudente, lo establecido en los Capítulos 5, 6, 7, 8 y 9.
10.1.3. Clasificación
Las construcciones diversas comprenden todas aquellas que no entran estrictamente en los tipos considerados en los Capítulos 5, 6, 7, 8 y 9. Se incluyen especialmente entre ellas:
a) las construcciones de forma particular, según el artículo 10.2.;
b) las construcciones provisorias, según el artículo 10.3.;
c) las construcciones en curso de ejecución, según el artículo 10.4.;
d) las construcciones no consideradas expresamente en el Reglamento, según el artículo 10.5.
10.2. CONSTRUCCIONES DE FORMA PARTICULAR
Se consideran los tipos de construcciones siguientes:
a) cubiertas cuya base es un polígono regular o un círculo, según el artículo10.2.1. - Casquetes esféricos, según el artículo 10.2.1.3.; - Conos y pirámides, según el artículo 10.2.1.4.;
b) construcciones en forma de bóveda sin linterna apoyadas directamente sobre el suelo, según el artículo 10.2.2.;
c) tubos o hilos cilíndricos rugosos y cables trenzados, según el artículo 10.2.3.;
d) construcciones derivadas a la esfera, según el artículo 10.2.4.; e) banderas, según el artículo 10.2.5.
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10.2.1. Cubiertas cuya base es un polígono regular o un círculo
10.2.1.1. Dirección del viento
La dirección del viento se supone paralela a la base de la cubierta y perpendicular a una de sus caras, si ella es poligonal.
10.2.1.2. Coeficiente global de empuje referido a la superficie de la base
Siendo más fácil el cálculo de la superficie de la base del casquete que el área A de la superficie de referencia, se sustituye el coeficiente global de empuje cE por un coeficiente cE’ denominado coeficiente global de empuje referido a la superficie de la base, que tiene por valor, siendo d el diámetro de la base del casquete:
cE'
=
cE
·
π
A ·d2
4
10.2.1.3. Casquetes esféricos
Las fuerzas de empuje E y de levantamiento L están dadas por las expresiones siguientes:
E
=
cE'
·
qzh
·
π
·d2 4
y
L
=
cL
·
qzh
·
π
·d2 4
siendo:
E la fuerza global de empuje, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
L la fuerza global de levantamiento, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
cE’ y cL están indicados en la Tabla 32;
qzh la presión dinámica en la parte superior de la construcción, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2)
d diámetro de la base del casquete, expresado en metros.
10.2.1.3.1. Determinación de la recta de acción de la resultante
La recta de acción de la resultante de las fuerzas E y L está determinada por la abscisa x de su punto de intersección con el plano de la base del casquete; esta abscisa está dada por las curvas de la Figura 34.
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Tabla 32. Valores de los coeficientes cE’ y cL para los distintos tipos de casquetes.
Nota: f es la flecha del casquete, h es la altura total de la construcción, incluido el casquete.
La fuerza L está dirigida siempre hacia arriba (levantamiento). La fuerza E es positiva cuando está dirigida en el sentido del viento y negativa cuando está dirigida en sentido opuesto. La curva A es la relativa a los casquetes que apoyan en el suelo o sobre una terraza. La curva B es la relativa a los casquetes apoyados sobre un cilindro de altura (h – f), con h − f ≥ 0,5 .
d
10.2.1.4. Conos y pirámides
Para los conos de base circular o las pirámides de base cuadrada apoyadas sobre el suelo o sobre una terraza y donde la altura h verifica respectivamente una de las desigualdades siguientes:
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1,5 d ≤ h ≤ 2,5 d 1,5 a ≤ h ≤ 2,5 a siendo: d el diámetro de la base del cono; a el lado de la base de la pirámide; h la altura.
Los coeficientes globales de empuje cE y de levantamiento cL se tomarán iguales a:
a) para el cono
cE = 0,7 cL = – 0,3
b) para la pirámide
cE = 1,2 cL = – 0,3
Las fuerzas E de empuje y L de levantamiento están expresadas por:
E = cE · qz,m · A
y
L = cL · qz,m · As
siendo:
E la fuerza global de empuje, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
L la fuerza global de levantamiento, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
qz,m el valor medio de la presión dinámica, expresado en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2);
A el área de la superficie maestra, expresada en metros cuadrados;
As el área de la base, expresada en metros cuadrados.
Para todos los otros casos se deberá aplicar lo indicado en el artículo 10.1.2.
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Figura 34. Posición de la recta de acción de la resultante.
10.2.2. Construcciones en forma de bóveda sin linterna apoyadas directamente sobre el suelo
10.2.2.1. Provisionalmente para las construcciones en forma de bóveda cuya flecha relativa está comprendida entre 1/4 y 1, se aplican las acciones exteriores siguientes:
10.2.2.2. Bóveda única
10.2.2.2.1. Para un viento normal a las generatrices: las acciones determinadas por los coeficientes ce dados en la Tabla 11, categoría V para γ = 1;
10.2.2.2.2. Para un viento paralelo a las generatrices: una succión uniforme ce = – 0,5 y una fuerza de empuje, según el artículo 6.4. y la Figura 19.
10.2.2.3. Bóvedas gemelas
10.2.2.3.1. Para un viento normal a las generatrices: sobre la bóveda a barlovento las acciones de la bóveda única, y sobre la bóveda a sotavento una succión uniforme con ce = – 0,5 ;
10.2.2.3.2. Para un viento paralelo a las generatrices: una succión uniforme con ce = – 0,5 y una fuerza de empuje, según el artículo 6.4. y la Figura 19.
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10.2.3. Tubos o hilos cilíndricos rugosos y cables trenzados La acción resultante normal al eje del tubo o hilo, se calcula mediante la siguiente fórmula:
W = cE · qz · l · d
siendo: W la acción del viento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf); cE el coeficiente global de empuje; qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); l la longitud del tubo o hilo, expresada en metros; d el diámetro del tubo o hilo, expresado en metros.
10.2.3.1. Viento perpendicular al eje del tubo o hilo Los valores de cE a tomar en cuenta para una relación de dimensiones infinita están dados en la Tabla 33.
Tabla 33. Valor del coeficiente cE .
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10.2.3.2. Viento inclinado respecto al eje del tubo o hilo Siendo α la inclinación, expresada en grados, del eje respecto de la dirección del viento (ver Figura 35), el coeficiente cEα tiene el siguiente valor:
Figura 35.
Para
α ≤ 15° 15° < α < 75° α ≥ 75°
cEα = 0
c Eα
=
cE
⎛⎜ 0,5 ⎝
α 30
−
0,25 ⎟⎞ ⎠
cEα = cE
La acción total del viento W normal al eje longitudinal es:
W = cEα · qz · l · d
siendo: W la acción del viento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf); cEα el coeficiente global de empuje para la dirección α ; qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2); l la longitud del tubo o hilo, expresada en metros; d el diámetro del tubo o hilo, expresado en metros.
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10.2.4. Construcciones derivadas de la esfera En la Tabla 34 se indican los valores del coeficiente global de empuje cE para construcciones derivadas de la esfera.
Tabla 34. Valor del coeficiente global de empuje cE para construcciones derivadas de la esfera.
10.2.5. Banderas
La acción W que una bandera de tela de altura h y longitud l es susceptible de aplicar a su mástil, está dada por la fórmula:
W = h (0,10 + 0,05 l ) qz
siendo:
W la acción del viento, expresada en kilonewton (1 kN ≅ 100 kgf);
h la altura de la bandera, expresada en metros;
l la longitud de la bandera, expresada en metros;
qz la presión dinámica de cálculo, expresada en kilonewton por metro cuadrado (1 kN/m2 ≅ 100 kgf/m2).
La distribución de esta fuerza depende de la forma de sujeción de la bandera a su mástil.
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10.3. CONSTRUCCIONES PROVISIONALES
El cálculo de las construcciones provisionales no difiere del correspondiente a las otras construcciones, pero cuando los riesgos de pérdidas materiales son pequeños y, sobre todo, cuando los riesgos de accidentes a las personas son prácticamente nulos, las presiones pueden reducirse a 3/4 de las correspondientes a una construcción definitiva idéntica.
10.4. CONSTRUCCIONES EN CURSO DE EJECUCION
Si se diera el caso, se deberán tomar en cuenta las diversas formas que puede tomar la construcción en el curso de su ejecución, formas que pueden conducir a coeficientes aerodinámicos diferentes de los correspondientes a la construcción definitiva.
10.5. CONSTRUCCIONES NO CONSIDERADAS EXPRESAMENTE EN ESTE REGLAMENTO
10.5.1. Cuando una construcción:
a) tiene forma inusual
b) se repite un gran número de veces
se podrán admitir coeficientes aerodinámicos diferentes de los dados si resultan como consecuencia de ensayos en túnel de viento correctamente realizados e interpretados (ver el artículo 1.1.).
10.5.2. La justificación de su estabilidad aerodinámica y de comportamiento, puede dar lugar a problemas que deben ser resueltos por métodos científicos elaborados por ensayos en túnel de viento, que deben cumplir las condiciones mencionadas en el artículo 1.1.
10.5.3. Convendrá, si es necesario, referirse a las publicaciones especiales, que tratan el caso de estas construcciones y adoptar los márgenes de seguridad apropiados al riesgo considerado.
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Acción del Viento en las Construcciones
Edición Junio 1994
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