Comparación teórico-experimental de los sistemas de freno Cantilever y V-Brake empleados en bicicletas
Martinez Krahmer, D.(i); Russo, D.(i)
(i)INTI-Mecánica
Introducción La eficiencia de un sistema de freno utilizado en bicicletas depende de: geometría y rigidez de palancas y balancines; material y área de contacto de las zapatas; coeficiente de rozamiento y paralelismo entre zapatas y llanta; longitud y disposición de cables de freno; y rozamiento entre cables y fundas.
Amplificación originada por la palanca de freno La forma de la palanca de freno, produce una amplificación de la fuerza Fp aplicada a la misma, caracterizada por un factor f1 que la transforma en la fuerza aplicada al cable Fc.
En la Fig. 2 se muestra la geometría típica de una palanca de freno y las variables involucradas.
En este estudio, se pretende comparar, a partir de la geometría de sus palancas y balancines, los sistemas de freno más empleados en bicicletas, denominados Cantilever y V-Brake, con el objeto de determinar la carga teórica promedio que se trasmite a la zapata de freno, a partir de aplicar una carga normalizada sobre la palanca de freno.
Asimismo, para verificar los resultados teóricos, se efectuaron ensayos de frenado en seco, evaluando la capacidad de frenado tanto cuando se emplean los sistemas delantero-trasero en forma simultánea, como así también cuando sólo se aplica el sistema de freno trasero.
Metodología / Descripción Experimental Para efectuar la comparación de los sistemas Cantilever y V-Brake, se emplearon 7 bicicletas por clase de freno, de distintos orígenes y tipos.
Para las determinaciones dimensionales se utilizó un calibre digital NSK y para aplicar la carga normalizada Fp de 180N un dinamómetro Chatillon
Los ensayos de frenado en seco se realizaron según IRAM 40020, y las distancias de frenado se midieron mediante un dispositivo diseñado al efecto, denominado Frenómetro (ver Fig. 1). Dicho equipo registra la velocidad de desplazamiento al momento en que fueron aplicados los frenos, y mide la distancia recorrida, hasta que la bicicleta se detiene.
Fig. 2: Geometría típica de una palanca de freno.
Las variables son: la fuerza aplicada a la palanca Fp; la distancia dpp entre Fp y el pivote; la fuerza aplicada al cable de freno Fc; y la distancia dcp entre Fc y el pivote. En consecuencia, el factor de amplificación de fuerza f1 generado por la palanca resulta:
Fc = (dpp/dcp)*Fp = f1*Fp (1)
Modelo teórico del sistema de freno V-Brake Por la configuración del sistema V-Brake, puede aceptarse, que la geometría de los balancines y las rectas de acción tanto de la fuerza aplicada al cable de freno Fc como a las zapatas de freno Fz, medidas en N, no varían con la magnitud de la fuerza aplicada a la palanca de freno Fp.
En la Fig. 3 se observa la geometría típica y las variables que intervienen en la formulación de un modelo teórico de un sistema de freno V-Brake.
Fig. 1: Equipo de medición para ensayos de frenado INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL
Fig. 3: Modelo de Sistema de freno V-Brake 1
Las variables del sistema son: la fuerza aplicada al cable de freno Fc, la fuerza aplicada a la zapata de freno Fz, las distancias entre la recta de acción de Fz respecto del pivote del balancín indicada como dfz, y aquella entre la recta de acción de la fuerza Fc y el citado pivote dfc.
El sistema V-Brake produce una amplificación de la fuerza Fc, representada por un factor f2, tal que:
Fz = (dfc/dfz)*Fc = f2*Fc (2)
Modelo teórico del sistema Cantilever Por la configuración geométrica del sistema Cantilever, a diferencia de lo que ocurre con el sistema V-Brake, resulta evidente que la misma depende de la magnitud de la fuerza aplicada a la palanca de freno Fp, la cual, al modificar el valor del ángulo Y formado por el cable de freno respecto del balancín, produce cambios significativos sobre la longitud de palanca (lp) y la componente de la fuerza aplicada al cable de freno que se dirige al balancín (FcY), modificando la fuerza trasmitida a la zapata Fz.
En la Fig. 4 se observa la geometría típica y las variables que intervienen en la formulación de un modelo teórico de un sistema de freno Cantilever.
Para los sistemas de freno V-Brake, se presentan en la tabla II los valores promedio teóricos, para las variables dfz, dfc, Fc y Fz.
Tabla II: Valores promedio de las variables de un sistema V-Brake
Dfz (mm)
dfc (mm)
Fc (N)
Fz (N)
26,8
100,6
396
1485
Para los sistemas de freno Cantilever, se presentan en la tabla III los valores promedio teóricos para las variables Y, lp, dfz, FcY, y Fz.
Tabla III: Valores promedio de las variables de un sistema
Cantilever.
Y (°)
lp (mm)
dfz (mm)
FcY (N)
Fz (N)
49,5
45,5
25,4
367
659
En la Tabla IV se indican, las distancias límites de frenado según IRAM 40020 (A partir de una velocidad inicial de 25km/h), y los valores promedio experimentales con su desvío estándar σ%, de las distancias de frenado para ambos tipos de sistemas, cuando se emplearon los frenos delantero-trasero, y sólo trasero.
Tabla IV: Distancias límites, comparación de distancias de frenado
y desvío estándar para sistemas Cantilever vs V-Brake
Sistemas de Distancias Distancia y σ% Distancia y σ%
freno
límites de con sistema
con sistema V-
empleados frenado (m) Cantilever (m) Brake (m)
Delantero y trasero
7
11,2 ± 29%
5,9 ± 21%
Sólo trasero
15
31,5 ± 33%
11,8 ± 22%
Conclusiones
La fuerza teórica que se trasmite a la zapata Fz, en los sistemas V-Brake respecto de los Cantilever es 2,25 veces mayor en promedio.
Fig. 4: Modelo de Sistema de freno Cantilever
El sistema Cantilever produce una amplificación de la fuerza Fc, representada por un factor f2, tal que:
Fz = [lp/(2*senY*dfz)]*Fc = f2*Fc (3)
Resultados En la tabla I se indican las magnitudes promedio de los factores de amplificación, según se trate de sistemas Cantilever o V-Brake (El factor f1 es producido por la forma de la palanca, el f2 por la geometría del sistema de freno, y el factor total ft=f1*f2 es el aportado en conjunto por el tipo de palanca y configuración de freno).
Tabla I : Valores promedio de los factores de amplificación.
Factor
Sistema Cantilever
Sistema V-Brake
f1
3,10
2,20
f2
1,18
3,75
ft
3,66
8,25
El aumento del ángulo Y formado por el cable de freno con el balancín en los sistemas Cantilever, afecta negativamente sobre la fuerza que finalmente se trasmite a la zapata de freno en dos sentidos, 1) produciendo una disminución de la componente de Fc que actúa sobre el balancín, 2) reduciendo la longitud de palanca lp.
En los ensayos experimentales realizados, las distancias de frenado obtenidas en bicicletas con sistemas Cantilever resultaron 1,9 a 2,7 veces mayores a las alcanzadas en aquellas dotadas de sistemas V-Brake, incluso con mayor dispersión.
Las distancias de frenado de bicicletas con sistema Cantilever cuando se emplean los dos sistemas de freno, son similares a las distancias de frenado de bicicletas con sistemas V-Brake cuando con ellas sólo se emplea el sistema de freno trasero.
Las bicicletas con sistemas de freno Cantilever no cumplen los requisitos del ensayo de frenado de la norma IRAM 40020, mientras las dotadas de sistemas de freno V-Brake si cumplen.
Para mayor información contactarse con: Daniel Martinez Krahmer - mkrahmer@inti.gov.ar
INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL
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