PROYECTO DE EJEMPLOS DE APLICACIÓN DEL REGLAMENTO ARGENTINO DE ESTRUCTURAS DE ACERO PARA
EDIFICIOS
PARTE II
Autor :
Ing. Gabriel R. Troglia
Colaboradores: Inga. María Gabriela Culasso Ing. Gerardo Hillman Ing. Daniel Troglia
EDICION AGOSTO 2000
CIRSOC
Balcarce 186 1° piso - Of. 138 (C1064AAD) Buenos Aires – República Argentina TELEFAX. (54 11) 4349-8520 / 4349-8524 E-mail: cirsoc@inti.gov.ar
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Primer Director Técnico ( 1980): Ing. Luis María Machado
Directora Técnica: Inga. Marta S. Parmigiani
Coordinadora Area Acciones: Inga. Alicia M. Aragno Area Estructuras de Hormigón: Ing. Daniel A. Ortega Area Administración, Finanzas y Promoción: Lic. Mónica B. Krotz Venta de Publicaciones: Carmelo J. Caniza
2000 Editado por INTI INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL Av. Leandro N. Alem 1067 – 7° piso - Buenos Aires. Tel. 4313-3013
Queda hecho el depósito que fija la ley 11.723. Todos los derechos, reservados. Prohibida la reproducción parcial o total sin autorización escrita del editor. Impreso en la Argentina. Printed in Argentina.
CIRSOC
ORGANISMOS PROMOTORES
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I
PROLOGO
El Comité Ejecutivo del CIRSOC ha decidido que cada nuevo proyecto que se presente a discusión pública, vaya acompañado en lo posible de ejemplos de aplicación, con el fin de facilitar la comprensión y utilización de las especificaciones contenidas en ellos por parte de los estudiantes y de los profesionales que se acercan al tema por primera vez. En la Parte I se han elegido elementos estructurales simples y de uso habitual en las estructuras metálicas de nuestro medio, presentándose algunos casos desarrollados como elementos aislados y otros formando parte de estructuras sencillas. En el desarrollo de los ejemplos el lector encontrará indicada la sección del capítulo y del apéndice del proyecto de Reglamento que se aplica en cada caso. En la Parte II se presenta el análisis y dimensionamiento de una nave con entrepiso. Se incluyen tablas para facilitar el procedimiento manual y diagramas de flujo. Las tablas han sido confeccionadas para una gama de tensiones de fluencia que corresponden a los aceros de uso habitual según las normas IRAM-IAS vigentes. Las fórmulas y ecuaciones se identifican con la misma designación, entre paréntesis, que en el proyecto de Reglamento. Las ecuaciones que son propias de los Ejemplos se presentan con la siguiente designación: Nº de ejemplo - Nº de ecuación. Solicitamos a los lectores que nos hagan llegar sus observaciones, comentarios y sugerencias.
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL. Parte II
II
UNIDADES
Se utilizan las unidades del Reglamento. Es de hacer notar que en el Reglamento existen numerosos expresiones dimensionales por lo que para su aplicación deben ser estrictamente respetadas las unidades indicadas en el mismo.
dimensiones lineales áreas módulo plástico, módulo resistente momento de inercia, módulo de torsión módulo de alabeo tensiones fuerzas, esfuerzos de corte momentos flexores
: cm.
: cm² : cm3 : cm4 : cm6
: MPa
: kN
: kN.m
Para facilitar el uso de las unidades del Reglamento se indican las equivalencias aproximadas con las unidades de tensiones, fuerzas y momentos flexores tradicionales en nuestro medio.
1 MPa 1 kN 1 kN.m
≈ 10 Kg/cm² ≈ 100 Kg ≈ 0,1 Tn ≈ 0,1 Tn.m
SIMBOLOGIA y GLOSARIO
La simbología y los términos empleados responden respectivamente a la Simbología y al Glosario del Reglamento CIRSOC 301-EL.
RECOMENDACION
Se sugiere la lectura exhaustiva de los Comentarios al Reglamento CIRSOC 301-EL para una mejor comprensión de las especificaciones del Reglamento y su aplicación. Asimismo para la mejor comprensión de la Parte II se sugiere la lectura y consulta de la Parte I.
OBSERVACION
En los Ejemplos Nº 9, Nº10, Nº13, Nº18 y Nº 19 en los que interviene la acción de viento W, se ha tomado 1,3 como factor de carga de W. Este factor deberá ser tomado igual a 1,5 cuando las acciones nominales de viento resulten de la aplicación del Reglamento CIRSOC 102 de noviembre de 2001, actualmente en discusión pública.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
III
INDICE
EJEMPLO Nº 19
TABLA 1 TABLA 2
Enunciado .............................................................................................. 1 Esquema estructural............................................................................... 1 Análisis de acciones gravitatorias........................................................... 5 Análisis de acciones debidas al viento................................................... 5 Dimensionamiento de correas de techo................................................. 9 Dimensionamiento de vigas secundarias de entrepiso ......................... 21 Determinación de las acciones en el Pórtico P2 .................................... 25 Dimensionamiento de Viga VT3 ( Pórtico P2 ) ....................................... 34 Dimensionamiento de Viga de entrepiso VE5 ( Pórtico P2).................... 39 Dimensionamiento de Columna C7 – C9 ( Pórtico P2)............................. 45 Dimensionamiento de la base de la columna C7 – C9 ........................... 57 Dimensionamiento de la columna central biarticulada C5 (Pórtico P1)... 67 Dimensionamiento de la Columna del Pórtico P3 (C10) ......................... 72
Tensión de diseño para barras comprimidas. Fy = 215 MPa ......................................................................................... 79 Fy = 225 Mpa ......................................................................................... 80 Fy = 235 MPa.......................................................................................... 81 Fy = 248 MPa.......................................................................................... 82 Fy = 344 MPa.......................................................................................... 83
Valores φcFcr/Fy para determinar la tensión de diseño para barras comprimidas con cualquier tensión de fluencia .................................... 84
TABLA 3 TABLA 4
Relaciones de esbeltez de elementos comprimidos en función de Fy de Tabla B.5-1 .................................................................................. 85
Valores de Pe/Ag para utilizar en Sección C.1.4. para aceros de cualquier tensión de fluencia ............................................................. 86
TABLA 5 TABLA 6
φv.Vn/Aw (kN/cm2) para vigas según Apéndice F, Sección A-F.2. Fy = 215 MPa .......................................................................................... 87 Fy = 225 Mpa .......................................................................................... 88 Fy = 235 MPa.......................................................................................... 89 Fy = 248 MPa.......................................................................................... 90 Fy = 344 MPa.......................................................................................... 91
φv.Vn/Aw (kN/cm2) para vigas según Apéndice G, Sección A-G.3. Incluye acción del campo a tracción. Fy = 215 MPa ......................................................................................... 92 Fy = 225 Mpa ......................................................................................... 93
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL. Parte II
IV
Fy = 235 MPa........................................................................................... 94 Fy = 248 MPa........................................................................................... 95 Fy = 344 MPa........................................................................................... 96 DIAGRAMA 1 Barras traccionadas ................................................................................ 97 DIAGRAMA 2 Barras comprimidas ................................................................................ 98 DIAGRAMA 3 Verificación a corte de una viga............................................................... 100 DIAGRAMA 4 Verificación a flexión de una viga............................................................. 102 DIAGRAMA 5 Verificación de una viga armada de alma esbelta .................................. 103
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
1
EJEMPLO N° 19
Enunciado
Realizar el diseño y cálculo de una nave con entrepiso.
Esquema estructural
La estructura (ver Figura Ej. 19-1, Ej.19-2, Ej.19-3 y Ej.19-4) presenta en dirección E-O pórticos hiperestáticos P1 y P2 con capacidad resistente a fuerzas horizontales (pórticos no arriostrados) y pórticos hipostáticos P3 (pórticos arriostrados) estabilizados por vigas longitudinales de contraviento (sistema horizontal) que transmiten las acciones horizontales a los pórticos P2 (sistema vertical). En dirección N-S las acciones horizontales son tomadas por vigas transversales de contraviento en el plano del techo y por el entrepiso rígido en su plano (sistema horizontal) y llevadas a los planos laterales formados por pórticos P4 y P5 (arriostrados en su plano). Para hacer el entrepiso rígido en su plano se deberá unir adecuadamente el entablonado a las vigas secundarias VE2 y VE4. Las acciones verticales y horizontales llegan a los planos resistentes (pórticos) a través del sistema formado por :
a- Chapas de cerramiento y correas para techo y cerramientos laterales. b- Entablonado y vigas secundarias para el entrepiso.
Desarrollo del ejemplo
En el ejemplo se dimensionan: a- La correa de techo CoT3 y la viga secundaria del entrepiso. b- Las vigas y columnas del pórtico P2. c- La base de la columna C7 – C9 (Pórtico P2). d- La columna central del Pórtico P1 e- La columna del pórtico P3.
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 1
2
Esquemas estructurales
140 100 C1 Pórtico P4 500
C4
1680 contraviento CV1
VT1
VT2
420
N
C3 Pórtico P1
Pórtico P4
C6 Pórtico P1
500 CoT1
CoT2 CoT3
C7
VT3
C9 Pórtico P2
500
C10
VT4
C11 Pórtico P3
500 Pórtico P5
4000
C10
VT4
500
C10
VT4
Contraviento CV2 500
C7
VT3
Pórtico P5 C11 Pórtico P3
C11 Pórtico P3 Contraviento CV2
C9 Pórtico P2
500 CoT1
CoT2 CoT3
C4
VT2
C6 Pórtico P1
500
Pórtico P4 C1
100
140
VT1
contraviento CV1
420
Planta de Techo (dimensiones en cm) Figura Ej.19-1
Pórtico P4 C3 Pórtico P1
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -2
3
N
Pórtico P4 500
140 C1
C4
1680 VE1 C2
VE3 C5
420 C3 Pórtico P1 Pórtico P4
C6 Pórtico P1
500
VE2
C7
VE4 VE4
VE5 C8
Entablonado
C9 Pórtico P2
C10 1000
Pórtico P5
4000
C10
C11 Pórtico P3
Pórtico P5 C11 Pórtico P3
C10 1000
C11 Pórtico P3
C7
VE5 C8
C9 Pórtico P2
500
VE2
C4
VE4 VE4
VE3 C5
C6 Pórtico P1
500 Pórtico P4
C1 140
VE1 C2
Pórtico P4 C3 Pórtico P1
420
Planta de entrepiso (Dimensiones en cm)
Figura Ej.19-2
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 3
4
Vista Lateral (Estructura de fachada lateral)
Pórtico P4
Pórtico P5
Pórtico P4
230
350 1030
450
C1 Pórtico P1
C4 Pórtico P1
C7 Pórtico P2
C10 Pórtico P3
C10 Pórtico P3
C10 Pórtico P3
C7 Pórtico P2
C4 Pórtico P1
C1 Pórtico P1
230
350 1030
450
Pórtico P1
150 VT1 (VT2)
VE1 (VE3)
230
350 1030
450
Pórtico P2
150 VT3
VE5
C1 (C4)
840
C2
C3
(C5)
(C6)
840
C7
C8
C9
840
840
230 800
C10
Pórtico P3
150 VT4 (VT2)
230
350 1030
450
C11
C1
Vista frontal (estructura de fachada frontal)
150
C2
C3
840
840
Figura Ej.19-3 (Dimensiones en cm)
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -4
5
ANÁLISIS DE ACCIONES GRAVITATORIAS (valores nominales según CIRSOC 101)
Para Correa de Techo • Cubierta
• Chapa calibre N°22 (c/accesorios) • Aislación • Cielorraso de Durlock • Instalación
0,07 kN/m2 0,02 kN/m2 0,15 kN/m2 0,05 kN/m2
0,29 kN/m2
• Peso propio correa • Sobrecarga útil
0,049 kN/ml → 0,035 kN/m2 0,30 kN/m2
Para vigas secundarias de entrepiso
• Peso propio entablonado • Peso propio perfiles • Sobrecarga
0,5 kN/m2
0,22 kN/ml 5 kN/m2
ANÁLISIS DE ACCIONES DEBIDAS AL VIENTO (Valores nominales de acuerdo al CIRSOC 102).
Presión dinámica de cálculo
qz= 0,65 kN/m2
Coeficiente de presión “c” según Figura Ej.19-4
0,75
0,65
0,65
0,80
0,90
0,60
0,75
0,75
1,10
0,80
1,00
S-N
Figura Ej.19-4
0,80
O-E
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 5
6
Resolución estática de vigas de contraviento
A continuación se plantean los esquemas estáticos de las vigas de contraviento y se los resuelve mediante análisis estructural
Contraviento CV1 (transversal)
Se ubica en los extremos N y S sobre la planta de techo. El esquema estático es el siguiente:
RA
420
420
420
VT2 T1
500 CoT1
CoT3
RA 420
VT1
P2
P3
P2
PLANTA TECHO
c. sup. VT1
500
520 540
580
nivel de
entrepiso
210
VT1
VISTA FRENTE
Figura Ej.19-5 Se obtienen las fuerzas debidas al viento que presionan o succionan la fachada frontal • Para viento S-N (↑) (presión) (c=1)
P2
= 1⋅ 5,4m 2
⋅ 4,2m ⋅ 0,65 kN
m2
=
7,37kN
P3
= 1⋅ 5,7m 2
⋅ 4,2m ⋅ 0,65 kN
m2
=
7,78kN
• Para viento N-S (↓) (succión) (c=0,75)
P2 = 0,75 ⋅ 7,37 = 5,53kN P3 = 0,75 ⋅ 7,78 = 5,84kN
• Para viento E-O (↓) (succión) (c=0,8)
P2 = 0,8 ⋅ 7,37 = 5,90kN P3 = 0,8 ⋅ 7,78 = 6,22kN
Resolviendo el sistema estático de la viga de contraviento mediante análisis estructural (Capítulo C), se obtienen las siguientes solicitaciones nominales.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -6
7
ELEMENTO
CoT1 (kN) T1 (kN)
CoT3 (kN) VT1 (kN) VT2 (kN)
VIENTO VIENTO VIENTO
S-N
N-S
E-O
-11,26 -8,45 -9,01
14,75 11,03 11,77
-11,26 -8,45 -9,01
-12,73 7,10 7,57
9,46 -9,55 -10,18
RA (kN) Mm(kN).m
VIENTO S-N 11,26 63,63
VIENTO N-S 8,45 47,72
VIENTO E-O 9,01 50,91
Al encontrarse la viga de contraviento CV1 sobre el faldón, aparece un efecto espacial que trata de volcar la viga. Se genera entonces como reacción al momento de vuelco, fuerzas en las columnas de los dos pórticos extremos que equilibran el momento de vuelco. Además se generan esfuerzos en los cordones superiores e inferiores de las cabriadas de dichos pórticos como resultado del equilibrio estático. (Ver Figura Ej. 19-6)
F F
P2
P3
d3
P2
d2
500
d3=80 cm d2=40 cm
M=(P3.d3+P2.d2.2) F=M/5m
Figura Ej.19-6
Como estamos analizando el pórtico interior, la fuerza F será de succión cuando el viento succione sobre la cara frontal (más desfavorable).
• Para viento N-S (c=0,75)
M=5,84 . 0,8 + 5,53 . 0,4 . 2 = 9,10 kN.m F=9,70 / 5=1,82 kN (↑)
• Para viento E-O (c=0,80)
M=6,22 . 0,8 + 5,9 . 0,4 . 2 = 9,70 kN.m F=9,70 / 5 = 1,94 kN (↑)
Contraviento CV2 (longitudinal)
Se encuentra sobre la fachada lateral en el plano de techo y lleva los esfuerzos horizontales de los pórticos hiperestáticos P2. El esquema estático es el siguiente:
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 7
8
RA 420 VT3
500
T2 VT4
500 CoT3
VT4
500 VT4
CoT1
P1
P1
P1
PLANTA
RA 500
VT3
Mc DIAGRAMA DE MOMENTOS
Figura Ej.19-7
Se obtienen las fuerzas en las correas debidas al momento que resulta de las fuerzas que presionan o succionan sobre las paredes laterales.
• Para viento O-E (en contraviento O) P1 = (4 + 1,5) . 5 . 1,1 . 0,65 = 19,66 kN (↑) presión Mc = 196,6 kN.m VT4 = 29,49 kN CoT3 = + 35,11 kN CoT1 = - 46,81 kN RA = 29,49 kN
Para viento O-E (en contraviento E) P1 = (4 + 1,5) . 5 . 0,8 . 0,65 = 14,30 kN (↑) succión Mc = 143 kN.m VT4 = 21,45 kN CoT3 = - 34,04 kN CoT1 = 25,54 kN RA= 21,45 kN
P1 150
C10 800
C10
C10
500
Figura Ej.19-8
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -8
9
• Para viento S-N
P1 = (4+1,5) . 5 . 0,75 . 0,65 = 13,41 kN (↓) succión Mc = 134,04 kN.m VT4 = 20,11 kN CoT3 = -31,92 kN CoT1 =+23,95 kN RA = 20,11 kN
DIMENSIONAMIENTO DE CORREAS DE TECHO
Se plantea para las correas de techo dos tipos de secciones transversales: las correas que pertenecen a las vigas de contraviento CV1 y CV2 (CoT1 y CoT3) serán de sección tubo rectangular y se dimensionarán a continuación. Las otras correas (CoT2) serán de perfiles C de chapa plegada en frío y su dimensionamiento escapa a la aplicación del presente reglamento debiendo ser realizado por el Reglamento CIRSOC 303. La correa, se plantea como viga tipo Gerber con la disposición de la Figura 19-10(a)
100
500
500
500
500
correa 12 m.
300
correa 12 m
Figura Ej.19-10(a)
VT4
167
Cumbrera 500
VT3
Figura Ej.19-10(b)
Se plantean apoyos con tillas a los tercios de la luz para disminuir la luz de flexión y de pandeo según y (ver Figura Ej. 19-10(b)).
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 9
10
De acuerdo al análisis de carga (ver pág. Ej.19-5), las acciones nominales sobre las correas son:
qD= (0,29 + 0,035) . 1,4 = 0,455 kN/m qLr= (0,30 . 1,4) = 0,42 kN/m
qx
q
qy
qWN-S= [0,65 . 0,65 . (1,4 . (1/cosα))] = 0,594 kN/m
α
qWE-O= [0,65 . 0,90 . (1,4 . (1/cosα))] = 0,823 kN/m α = arctg 0,8 8,4
α = 5,44° Las correas perimetrales (CoT1) reciben la mitad de carga. Además las correas que pertenecen a la viga de contraviento están solicitadas a esfuerzos axiles.
Dimensionamiento de correa CoT3
Por las acciones gravitatorias (D y Lr) está sometida a flexión alrededor de ambos ejes de simetría (flexión disimétrica). Por acción del viento está sometida a flexión alrededor del eje x-x y esfuerzos axiles. Las acciones nominales son:
D
qDx= 0,455 . cos α = 0,453 kN/m
qDy= 0,455 . sen α = 0,043 kN/m
Lr
qLrx= 0,42 . cos α = 0,418 kN/m
qLrx= 0,42 . sen α = 0,040 kN/m
WN-S qwx= 0,594 kN/m Nc = -31,92 kN de CV2
WE-O qwx= 0,823 kN/m Nc = 34,05 kN (-) de CV2 NT = 35,11 kN (+) de CV2
De acuerdo al Capítulo A, Sección A.4.2., la resistencia requerida surge de la combinación crítica de las siguientes combinaciones de acciones.
1,4 D 1,2 D + 1,6 Lr 0,9 D ± 1,3 W
(A.4-1) (A.4-3) (A.4-6)
En la combinación A.4-3 no se considera 0,8 W por producir solicitaciones de flexión de sentido contrario a D y Lr . De acuerdo con la Sección C.1. se aplicará análisis global elástico. Por ello se resuelve la viga Gerber para las acciones nominales y obtenidas las solicitaciones nominales se determinarán las resistencias requeridas con los factores de carga correspondientes a las combinaciones arriba indicadas.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -10
11
Se obtienen los siguientes diagramas de M y V nominales (Figura Ej.19-11).
1
2
12
3 3
45 6
7
45
67
8 8
9 10 11
9 10
11 12
12 13
13
14
14 15
100
500
500
300
500
100
100
1,14
0,91
0,91
M
0,23
x
0,74
0,39
0,51
0,48
D
1,00
V x
0,47
1,23
1,18
1,14 1,37
1,17 1,19
500
500
500
500
100
1,01
0,91
0,91
0,48
0,51
0,39
1,20
1,17
1,18
1,14 0,23
0,74
1,23 1,00
1,19
1,14
1,37
0,47
1,20
M x
0,21 0,68
1,05
0,84
0,84
0,37
0,47
0,44
0,89
0,84
0,84
0,44
0,47
0,37
1,19 0,21
0,68
Lr
0,88
V x
0,42
1,09
1,04
1,00 1,21
1,03 1,05
1,06 1,06
1,03 1,05
1,04 1,00
1,09 0,88
1,21
0,42
WN-S
M x
0,97 0,30
0,59
V x
1,25
0,52 1,49 1,72
1,54
0,67 1,19 1,43
1,48
0,63 1,19 1,49
1,47
0,63 1,26 1,50
1,50
0,67 1,19 1,49
1,47
0,52 1,19 1,43
0,97
0,30 1,49
1,72
0,59
1,48
1,25
1,54
WE-O
M x
1,34 0,41
0,82
V x
1,73
0,72
0,93
2,06
1,65
2,39
1,98
2,14
2,06
0,87 1,65 2,06
2,04
0,87 1,75 2,08
2,08
0,93 1,65 2,06
2,04
0,72
1,34
0,41
1,65
2,06
1,98
2,39
0,82
2,06
2,14
1,73
Figura Ej.19-11
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 11
12
Para la flexión alrededor del eje y-y (las tillas se ubican a 1/3 L)
167
A
B
Sección
C
167
100
500
500
500
500
Figura Ej.19-12
Para D
qy = 0,043 kN/m MyA=0,0215 kNm MyB=0,012 kNm (sección de Mxmax) MyC=0,034 kNm Vmax ≅ 0,038 kN
Para Lr
MyA=0,02 kNm MyB=0,011 kNm (sección de Mxmax) MyC=0,032 kNm Vmax = 0,035 kN
Con las combinaciones de acciones obtenemos las resistencias requeridas
1- 1,4 D V1xmax = 1,4 . 1,37 = 1,92 kN M1xmax = 1,4 . 1,14 = 1,60 kN.m V1ymax = 1,4 . 0,038 = 0,053 kN M1ymax = 1,4 . 0,012 = 0,017 kN.m
2- 1,2 D + 1,6 Lr V2x = 1,2 . 1,37 + 1,6 . 1,21 = 3,58 kN M2x = 1,2 . 1,14 + 1,6 . 1,05 = 3,05 kN.m V2y = 1,2 . 0,038 + 1,6 . 0,035 = 0,102 kN M2y = 1,2 . 0,012 + 1,6 . 0,011 = 0,032 kN.m
3- 0,9 D - 1,3 WN-S (en correas comprimidas por pertenecer a viga de contraviento) V3x = 0,9 . 1,20 - 1,3 . 1,50 = 0,87 kN M3x = 0,9 . 1,01 - 1,3 . 1,26 = -0,73 kN.m V3y = 0,9 . 0,038 = 0,035 kN M3y = 0,9 . 0,012 = 0,011 kN.m N3 = -31,92 . 1,3 = -41,50 kN (compresión)
4- 0,9 D - 1,3 WE-O (en correas comprimidas y traccionadas por pertenecer a viga de contraviento) V4x = 0,9 . 1,20 - 1,3 . 2,08 = -1,624 kN M4x = 0,9 . 1,01 - 1,3 . 1,75 = -1,366 kN.m V4y = 0,035 kN
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -12
13
M4y= 0,011 kN.m N4 = 34,04 (-) . 1,3 = 44,25 kN (-) (a)
= 35,11 (+) . 1,3 = 45,65 kN (+) (b)
Las mayores solicitaciones requeridas resultan de las combinaciones Comb. 2 Comb. 4(a) (mayor compresión) Comb. 4(b) (mayor tracción)
Sección propuesta
Se propone una sección tubo 40x120x2. El acero tiene Fy=235 MPa, las propiedades de
las sección son:
A = 6,206 cm2
Zx = 23,364 cm3
Sx = 17,76 cm3
Zy = 10,564 cm3
Sy = 9,39 cm3
Ix = 106,534 cm4
rx = 4,143 cm
Iy = 18,775 cm4
ry = 1,74 cm
J
=
2 ⋅ (b ⋅ h)2 (b t1 ) + (h t
2
)
=
2 ⋅ (11,8 ⋅ 3,8)2
11,8 + 3,8
=
51,56
cm 4
0,2 0,2
A- Verificación de la Combinación 2
Se verificaran los estados límites últimos para flexión según ambos ejes de simetría (Capítulo H) con
Mux= 3,05 kN.m Muy= 0,032 kN.m Vux = 3,58 kN Vuy = 0,102 kN
Para la flexión disimétrica se verificará con la ecuación de interacción H-1-1b, para Pu = 0. Se deben determinar:
I- Resistencia nominal a flexión alrededor de “x-x” (Mnx) (Según Capítulo F y Apéndice F) a - Pandeo local de ala
Tabla B.5-1(*). Caso 10
λ = b = 4 − 3 ⋅ 0,2 = 17 (según Sección B.5.1.-Elementos rigidizados- subsección (d))
t
0,2
λr
=
625 Fy
=
625 = 40,8 235
λP =
500 = 235
500 = 32,6 235
λ < λp ⇒ Sección Compacta
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 13
14
b - Pandeo local de alma
Aplicamos Tabla B.5-1 (*) - caso 9.
λ = 12 − 3 ⋅ 0,2 = 57 0,2
λp
=
1680 235
= 109
λ < λp → Sección Compacta
Por lo tanto de I(a) y I(b) puede desarrollarse el momento plástico (Sección F.1.1.) Mnx = Mpx = Zx . Fy. 10-3 = 23,364 . 235 . 0,001 = 5,49 kN.m Mpx<1,5 My = 1,5 . 235 . 17,76 . 10-3 = 6,26 kN.m
c - Pandeo lateral (cargas aplicadas en el alma)
(F.1-1)
Lb = 500 cm / 3 = 167 m
λp
=
Lp ry
⇒ Lp = λp ⋅ ry
Lp
=
26 ⋅ ry Mp
⋅
J ⋅ A = 26 ⋅ 1,74 ⋅ 5,49
51,56 ⋅ 6,206 = 148 cm
Lr = λ r ⋅ ry λr de Tabla A-F.1-1
Lr
=
400 . ry Mr
⋅
J⋅A
Mr = Fyf . Sx . (10-3)
Fyf = Fy = 235 MPa
Mr = 235 . 17,76 . 0,001 = 4,17 kN.m
Luego
Lr
=
400 ⋅1,74 ⋅ 4,17
51,56 ⋅ 6,206 ≅ 2986 cm
(F.1-5)*
(F.1-10) * (F.1-11)
148 = Lp < Lb ( 167) < Lr = 2986
De acuerdo a sección F.1.2.(a), la resistencia nominal a flexión es:
( ) Mx
= Cb .Mp
−
Mp
− Mr
Lb Lr
− Lp − Lp
≤ Mp
(F.1-2)
Dada la pequeña variación de momento en el tramo central no arriostrado de longitud Lb=1,67 cm se puede tomar conservadoramente Cb=1
Mn
=
1.5,49
−
(5,49
−
4,17)
167 − 148 2986 − 148
=
5,48kNm
< Mp
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -14
15
Mn = 5,48 kN.m De I-a, I-b y I-c , Mnx = 5,48 kN.m
II- Resistencia nominal a flexión alrededor de “y-y”
a - Pandeo local de ala
Tabla B.5-1(*) - Caso 10
λ = b = 12 − 3 ⋅ 0,2 = 57
t
0,2
λr
=
625 Fy
=
625 = 40,8 235
λ > λr ⇒
Ala esbelta
Fcr
=
S eff Sx
⋅ Fy
⇒Sección A-F.1 de Tabla A-F.1.1
Se debe determinar Seff . Aplicamos Apéndice B- Sección A-B.5.3.b (a).
( ) be
=
855 ⋅ t f f
⋅ 1−
170
b t
⋅
f
para
b ≥ t
625 f
(A-B.5-11)*
la máxima tensión f = Fy = 235 MPa
entonces b = 57 > 625 = 40,77 ; el ancho efectivo para esa tensión es:
t
235
be
=
855 ⋅ 0,2 235
⋅ 1−
170 11,40,2 ⋅
=
8,98
cm
<
b
=
11,4
cm.
235
Se debe calcular el Seff y la nueva posición del eje neutro
Aeff = A – (b – be) . tf = 6,206 – (11,4 - 8,98) . 0,2 = 5,722 cm2
xG
=
6,206 . 2 - (11,4
- 8,98). 0,2 . (4 - 0,2/2) 5,722
=
1,839
Ieff =18,775 + 6,206.(4 / 2 − 1,839)2 − [0,2.(11,4 − 8,98)].(4 −1,839 − 0,1)2 =16,88 cm4
S eff
=
16,88 4 −1,839
= 7,811cm3
Fcr
=
S eff Sy
.Fy
=
7,811.235 9,39
= 195,49 MPa
Mn = Sy . Fcr . (10-3)= 9,39 . 195,49 . 10-3 = 1,836 kN.m
( A-F.1-4)
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 15
16
b - Pandeo local de alma
b t
=
4 − 3 ⋅ 0,2 0,2
= 17 <
λp
=
1680 235
= 109
de Tabla B.5-1(*) – Caso 9
La sección es compacta De tabla A-F.1.1
Mn = Mp
Mn = Mp = Zy . Fyf . 10-3 = 10,564 . 235 . 10-3 = 2,48 kN.m
c - Pandeo lateral Torsional
No se verifica este estado Límite para la flexión respecto al eje de menor inercia.
De II –a , II –b y II –c
Mny = 1,836 kN.m
III- Verificación de la ecuación de interacción (Ecuación H.1-1b con Pu=0)
Mux φb ⋅ Mnx
+
Muy φb ⋅ Mny
≤
1
3,05 0,9 ⋅ 5,48
+
0,032 0,9 ⋅1,836
=
0,62
+
0,02
=
0,64
<
1
⇒
VERIFICA
La verificación a corte se realizará al final.
B- Verificación de la Combinación 4
I- Resistencia nominal a flexión alrededor de “x” Se verificarán para flexión disimétrica y fuerza axil (Capítulo H) con
(a) Mux = 1,366 kN.m Muy = 0.011 kN.m Nu = 44,25 kN Vux =1,624 kN Vuy =0,035 kN
(b) Mux = 1,366 kN.m Muy = 0,011 kN.m Tu(+)= 45,65 kN Vux = 1,624 kN Vuy = 0,035 kN
a - Pandeo local de ala
Tabla B.5-1(*) - Caso 10
λ = b = 4 − 3 ⋅ 0,2 = 17
t
0,2
λp =
500 = 235
500 = 32,6 235
λ < λp ⇒ Sección Compacta
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -16
17
Mn = Mp = 5,49 kN.m
b - Pandeo local de alma
Aplicamos Tabla B.5-1 (*) - caso 13. Se debe verificar la observación (h) de la tabla.
∆ f = (4 − 0,2) ⋅ 2 = 0,33 < 2 ∆ w (12 − 0,2) ⋅ 2
PU =
44,25
= 0,34 (para compresión máxima)
φ ⋅ Py 0,9 ⋅ 235 ⋅ 6,206 ⋅10−1
VERIFICA
Caso > 0,33
λp
=
665 Fy
=
43,4
λr
=
2550 Fy
1
−
0,74
PU φ ⋅ Py
=
2550 235
(1− 0,74 ⋅ 0,34) ≅ 124,5
λr ≅ 124,5
Para flexotracción (según Comentarios B.5., último párrafo) se aplica conservadoramente caso 9 en Tabla B.5.1(*)
λp
=
1680 Fy
= 109
λ = h = 12 − 3 ⋅ 0,2 = 57
tw
0,2
Por lo tanto para flexocompresión λp < λ < λr , entonces de acuerdo a la Sección A.F.1 (b)
Mn
=
Mp
− (Mp
−
Mr
)
⋅
λ λr
− λp − λp
Mp=5,49 kN.m
De acuerdo a Tabla A-F.1.1. Mr = Re . Fyf . Sx. (10-3) = 1 . 235 . 17,76 . 10-3 = 4,17 kN m
Mr = 4,17 kN m
Entonces
Mn
=
5,49
− (5,49
−
4,17) ⋅ 57 − 43,18 124 − 43,18
=
5,264kN.m
Mn = 5,264 kN.m (para flexocompresión)
Para flexotracción (57) λ < λp (109)
→
Mn = Mp
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 17
18
c - Pandeo lateral (Igual al determinado para combinación 2)
Mn = 5,48 kN.m
De I-a, I-b y I-c ,
Mnx = 5,264 kN.m para flexocompresión Mnx = 5,48 kN.m para flexotracción
II- Resistencia nominal a flexión alrededor de y-y
a - Pandeo local de ala (Igual que para combinación 2) Mn = Sy . Fcr . 10-3 = 9,39 . 195,49 . 10-3 = 1,836 kN.m
b - Pandeo local de alma
λ = 17 λ< λp
λp = 43,18 (igual a Ib de combinación 4) Mn = Mp = 2,48 kN.m
c - Pandeo lateral Torsional
No se aplica por ser flexión respecto a la eje de menor inercia.
De II-a, II-b y II-c Mny = 1,836 kN.m
III- Resistencia a compresión axil
Aplicación Capítulo E, Apéndice B- Sección A-B.5.3.b. De acuerdo a Tabla B.5-1(*) - Caso 12, para determinar el factor Q de la sección
Ala λ = 3,4 = 17
0,2
λr =
625 = 40,8 235
Alma
λ = 11,4 = 57 0,2
λr
=
625 Fy
=
625 = 40,8 235
Para determinar Qa se procede por tanteos. Se propone Qa = 0,99
λ > λr
⇒ Alma esbelta
Determinamos la esbeltez reducida λc en ambas direcciones.
λ cx
=
k ⋅L π ⋅ rx
⋅
λ cy
=
k ⋅L π ⋅ ry
⋅
Fy = 1⋅ 500 ⋅ 235 ≅ 1,32 E π ⋅ 4,143 200 000 Fy = 1⋅167 ⋅ 235 = 1,05 E π ⋅1,74 200 000
(E.2-4)
Al ser λcy < λcx La barra pandeará alrededor de “x”. Se calcula la tensión crítica con el mayor valor de λc
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -18
19
λc . Q = 1,32. 0,99 = 1,313 < 1,5 , entonces Fcr resulta Fcr = Q . 0,658Q⋅λ2c ⋅ Fy = 0,99. 0,6580,99.1,322 ⋅ 235 = 113,02 MPa
(A-B.5-15)
La máxima tensión será φ.Fcr = 0,85 .113,02 = 96,07 MPa, luego se determina be para el alma con la ecuación (A-B.5-11)*
be
=
855 ⋅ 0,2 96,07
⋅
1 −
170 11,40,2 ⋅
=
12,13
>
b
=
11,4
cm
Î
96,07
be= b = 11,4 cm
Resulta Qa> 0,99 (supuesto)
⇒
Por lo tanto Qa=1.
λc . Q = 1,32. 1 = 1,32 < 1,5 , entonces Fcr resulta Fcr = 0,658Q⋅λ2c ⋅ Fy = 0,6581,322 ⋅ 235 = 113,33 MPa
Resistencia Nominal a Compresión.(Sección E.2)
( ) ( ) Pn = Fcr ⋅ A g ⋅ 10−1 = 113,33 ⋅ 6,206 ⋅ 10−1 =70,33 kN
IV- Resistencia a tracción axil (Sección D-1) La unión va a ser soldada Ag = An = 6,206 cm2
Rn = Ag . Fy . (10-1)= 6,206 . 235 . 0,1 = 146,8 kN
V- Verificación de la ecuación de interacción
a- Verificación en flexocompresión
Aplicando Capítulo H, Sección H.1-2 Pu = 44,25 = 0,74 > 0,2
φ ⋅ Pn 0,85 ⋅ 70,33 Se aplica la Ecuación H.1-1a para Flexo Compresión
Pu φc ⋅ Pn
+
8 9
⋅
Mux φb ⋅ Mnx
+
Muy φb ⋅ Mny
≤1
44,25 0,85 ⋅ 70,33
+
8 9
⋅
1,366 0,9 ⋅ 5,264
+
0,0110 0,9 ⋅1,836
0,74 + 8 ⋅ [0,288 + 0,007] ≅ 1 ⇒ VERIFICA
9
(D.1-1) (H.1-1-a)
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 19
20
b - Verificación a flexotracción
Pu = 45,65 = 0,35 > 0,2 Se aplica Ecuación H.1-1a para flexotracción φ ⋅ Pn 0,90 ⋅146,8
Pu φ ⋅ Pn
+
8 9
⋅
Mux φb ⋅ Mnx
+
Muy
φb
⋅ Mnx
≤1
45,65 0,9 ⋅146,8
+
8 9
⋅
1,366 0,9 ⋅ 5,48
+
0,0110 0,9 ⋅1,836
0,35 + 8 ⋅ [0,277 + 0,007] = 0,602 < 1
9
VERIFICA
C - Verificación a corte
Se verifica con las mayores solicitaciones requeridas que correspondan a la combinación 2. Vux = 3,58 kN Vuy = 0,102 kN
I- Corte según x-x
Según Sección F.2.2 la resistencia nominal a corte es
para h = 12 − 3 ⋅ 0,2 = 5 < 1100 = 71,7
tw
0,2
Fyw
Vn = 0,6 . Fyw . Aw . (10-1)
Vn = 0,6 . 235 . 2 . (12 - 3 . 0,2) . 0,2 . (10-1) = 64,3 kN
La resistencia de diseño Vd = φ . Vn = 0,9 . 64,30 = 57,86 kN > Vux = 3,58 kN
II- Corte según y-y
(F.2-1)* VERIFICA
h = 4 − 3 ⋅ 0,2 = 17 < 1100 = 71,7
tw
0,2
Fyw
Vn = 0,6 . Fyw . Aw . (10-1)
Vn = 0,6 . 235 . 2 . (4 - 3 . 0,2) . 0,2 . (10-1) = 19,18 kN
La resistencia de diseño: Vd = φ . Vn = 0,9 . 19,18 = 17,26 kN > 0,102 kN
(F.2-1)* VERIFICA
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -20
21
DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS SECUNDARIAS DE ENTREPISO
Se plantea para las vigas secundarias el uso de perfiles normales doble te (PNI) separados cada 1,40 m, simplemente apoyados en las vigas principales VE1, VE3, VE5. La VE2 es la viga perimetral y tiene la mitad de área de influencia (0,70 m).
Las VE4 prácticamente están solicitadas sólo por las acciones gravitatorias (D y L) siendo despreciable el efecto de las acciones del viento sobre ellas como parte del plano rígido del entrepiso.
Dimensionamiento de viga VE4
De acuerdo al análisis de acciones, las acciones nominales sobre las vigas secundarias son:
Entablonado Peso propio de la viga Sobrecarga útil
0,5 kN/m2
0,22 kN/ml 5,0 kN/m2
qD = 0,5 . 1,4 + 0,22 = 0,92 kN/m qL = 5 . 1,4 = 7 kN/m
De acuerdo al Capítulo A (Sección A.4.2.) la resistencia requerida surge de la combinación crítica de las siguientes combinaciones de acciones.
1,4 D 1,2 D + 1,6 L
(A.4-1) (A.4-2)
De acuerdo a la Sección C.1. se aplica el análisis global elástico y se resuelve la viga isostática para las acciones nominales. Se obtienen los siguientes diagramas para las acciones nominales:
q
500
RA
RB
V 2,3 kN D
M
2,88 kN.m
2,3 kN
V 17,5 kN
L M
21,88 kN.m
Figura Ej.19-3
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
17,5 kN
Ej. 19 - 21
22
De acuerdo a las combinaciones de acciones obtenemos los valores máximos:
1- 1,4 D Vu1 = 1,4 . 2,3 = 3,22 kN Mu1 = 1,4 . 2,88 = 4,04 kN.m
2- 1,2 D + 1,6 Lr Vu2 = 1,2 . 2,3 + 1,6 . 17,5 = 30,76 kN Mu2 = 1,2 . 2,88 + 1,6 . 21,88 = 38,50 kN.m
La combinación más desfavorable es la 2
Las resistencias requeridas son:
Mu = 38,50 kNm Vu = 30,76 kN
I- Dimensionamiento a Flexión
Se dimensionará por flexión y se verificará por corte. Aplicamos Capítulo F. El entrepiso es rígido en su plano y provoca arriostramiento lateral continuo; por lo tanto el estado límite de pandeo lateral torsional no es aplicable.
Ia - Estado Límite de Plastificación Mn= Mp = Fy . Zx . (10-3)
(F.1-1)
Se dimensionará con la hipótesis de sección compacta, igualando la resistencia de diseño φ.Mn a la resistencia requerida Mu
φ.Mn= φb . Zx . Fy . (10-3) = Mu = Mu2 de dónde
( ) Z xnec
=
φb
Mu ⋅ Fy ⋅ 10 −3
Para aceros con Fy = 235 MPa
( ) Zxnec
=
38,50 0,9 ⋅ 235 ⋅ 10−3
= 182,1cm3
10,4
Se adopta un PNI 180
De tabla
d =180 mm b = 82 mm
tw = 6,9 mm tf =10,4 mm
Ix = 1 450 cm4 Sx = 161 cm3 Zx = 186,8 cm4
rx = 7,20 cm > Zxnec ⇒ VERIFICA
Ib - Verificación de la hipótesis de sección compacta
6,9 180
82
• Pandeo local del ala
Aplicando Tabla B.5-1(*) - caso 1
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -22
23
bf
8,2
λf =
2 = 2 = 3,94 t f 1,04
λp
=
170 Fy
=
170 = 11,09 235
Espesor del ala correspondiente a mitad de distancia entre borde libre y cara de alma . (B.5.1. último párrafo)
λf < λp ⇒ Sección compacta
• Pandeo local del alma
Aplicando Tabla B.5-1(*) - caso 9
λW
= hw tw
= 14,2 = 20,6 0,69
λp
=
1680 Fy
=
1680 235
= 109,6
λw < λp ⇒ Sección compacta
Luego el único estado límite aplicable es el de plastificación
Se adopta PNI 180
II- Verificación a corte (Sección F.2.2)
La resistencia nominal a corte para:
h = 14,2 = 20,6 < 1100 = 1100 = 71,8
t w 0,69
Fyw
235
es
Vn = 0,6 . Fyw . Aw (10-1)
(F.2-1)*
Siendo Luego ⇒
Aw = Area de alma (Sección F.2.1) = d . tw Vn = 0,6 . 235 . 18 . 0,69 . (10-1) =175,1 kN
La resistencia de diseño ⇒ Vd= φv Vn = 0,9 .175,1 kN =157,6 kN > Vu = 30,76 kN ⇒ VERIFICA
III- Cargas concentradas
(Sección K-1) No se verifica a cargas concentradas debido a la forma de apoyo de la viga secundaria sobre la principal VE5 del pórtico P2.
PNI 180
VE1 VE3 VE5
Figura Ej.19-14
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 23
24
IV- Verificación de deformaciones
Aplicamos Capítulo L y Apéndice L. La combinación aplicable es la (A.L.1-1) D + ΣLi
La carga uniformemente repartida es: qs = qd + qL = 0,92 + 7 = 7,92 kN/m
La deformación vertical máxima en servicio
fmax
=
5 ⋅ qs ⋅ L4 384 E ⋅I
fmax
=
5 ⋅ 7,92 ⋅10 −2 ⋅ 500 4 384 200 000 ⋅10−1 ⋅1450
= 2,22 cm
Según
Tabla
A-L.4-1
la
flecha
total
admisible
fadm
=
L 250
=
500 250
=
2cm .
Resulta fmax > fadm → NO VERIFICA
Se adopta PNI 200 con Ix = 2 140 cm4
Para carga total de servicio qs = 7,92 kN/m
fmax
=
5 ⋅ 7,92 ⋅10 −2 ⋅ 500 4 384 200 000 ⋅10−1 ⋅ 2140
= 1,51cm
Resulta fmax <
fadm
=
L 250
=
500 250
= 2cm
→ VERIFICA
Para sobrecarga útil qL = 7 kN/m
fmax
=
5 ⋅ 7 ⋅10−2 ⋅ 500 4 384 200 000 ⋅10−1 ⋅ 2140
= 1,33 cm
Resulta
fmax
=
1,33
cm
<
fadm
=
L 300
=
500 300
= 1,66cm
de
Tabla
A-L.4-1
→
VERIFICA
Se observa que el dimensionamiento de la viga secundaria de entrepiso queda determinada por un estado límite de servicio (deformación vertical).
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -24
25
DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES EN EL PÓRTICO P2
Acciones gravitatorias
A las acciones provenientes de correas y vigas secundarias de entrepiso se adicionan el peso propio de la viga reticulada de techo (VT3) y la viga principal de entrepiso (VE5).
De acuerdo con el análisis de carga realizado, el pórtico P2 se encuentra solicitado por las
siguientes acciones nominales.
Peso propio viga principal de entrepiso
(VE5)
qDe = 0,635 kN/m
q DT
P1D/2 P1D P1D P1D P1D P1D P1D P1D P1D P1D P1D P1DP1D/2
Peso propio viga de techo (VT3)
qDT = 0,325 kN/m
P2 /2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P2 /2 q De
D
Peso propio reacción viga secundaria entrepiso (VE4) P2D=(0,22+ 1,4 . 0,5).(5/2)= 2,30 kN
C7
C8
C9
Figura Ej.19-15
Peso propio reacción de correa de techo (CoT2 , CoT3) P1D= (0,29+0,035). 1,4 . 5 = 2,28 kN
P2Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P1Lr P2Lr
Lr
Sobrecarga de techo P1Lr= 0,3 kN/m2.1,4m .5m = 2,10 kN
P2Lr= P1Lr / 2 = 1,05 kN
C7
C8
C9
Figura Ej.19-16
P1L P1L P1L P1L P1L P1L P1L P1L P1L P1L P1L P1L P1L
L
C7
C8
C9
Figura Ej.19-17
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Sobrecarga de entrepiso P1L= 5 kN/m2.1,4m .(5m/2)=17,5 kN P2L= P1L / 2 = 8,75 kN
Ej. 19 - 25
26
PW1 F1
qW2
PW1
VT3 VE3 - VE5
PW5
F1
F2
W qW2
N-S
qW3
FW2
PW6
VT3 VE3 - VE5
F3
W qW4
E-O
C7
C8
C9
C7
C8
C9
Figura Ej.19-18
Viento N-S
Las acciones nominales de viento (Figura Ej.19-18)
PW1=0,65 . 0,65 (kN/m2) . 5 m . 1,40 m (1/cosα) = 2,97 kN qW2= 0,65 (kN/m2) . 0,75 m . 5 m = 2,44 kN/m2
F1= 20,11 kN (proveniente de viga de contraviento CV2)
Viento E-O
qW3= 1,1 . 0,65 kN/m2 . 5 m = 3,58 kN/m qW4= 0,8 . 0,65 kN/m2 . 5 m = 2,60 kN/m PW5 = 0,9 . 0,65 kN/m2 . 5 m . 1,40 m(1/cosα) = 4,11kN PW6 = 0,60 . 0,65 kN/m2 . 5 m . 1,40 m(1/cosα) = 2,74kN
F2 = 29,49 kN (proveniente de viga de contraviento CV2)
F3 = 21,45 kN (proveniente de viga de contraviento CV2)
De acuerdo a la Sección C.1. se aplica el análisis global elástico y se resuelve el pórtico P2 para los cinco estados de carga siguientes con las acciones nominales.
(1) Peso propio
D
(2) Sobrecarga de cubierta Lr (3) Sobrecarga de entrepiso L
(4) Viento W en dirección N-S (frontal)
(5) Viento W en dirección E-O (lateral)
Los momentos de inercia de la columnas y vigas de los pórticos se plantean en forma relativa para la resolución del pórtico. (ver Figura Ej.19-19).
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -26
27
VT3
5I
VE5 5 I
I
0,1 I
I
C7
C8
C9
Pórtico P2 Figura Ej.19-19
Se obtienen los siguientes diagramas de momento (M), corte (V) y normal (N) para los estados de carga nominales.
Diagramas
N
D
V
-25,1
-16,41 -1,36 7,54
-25,1
-0,94
9,30 -9,30
-1,36 -7,54
-0,94
M
7,58 -2,83
8,81
14,98
7,58
-2,83 4,75
8,81
1,42
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 27
N
-12,60 +0,47
-12,72
+0,24
28
Lr V
-12,60 0,34 0,12 0,12
-12,72
0,13
M
-0,8 1,2
0,40
-0,19
N
-1,11
-46,85
-116,29
-0,8
0,23
1,2
0,40
L
-4,97
-46,85
38,10
-0,19
V
49,40 49,40
-6,09
M
0,34 0,13
-4,97 38,10
-6,09
35,68
18,27 17,40
50,80
9,11
83,10
35,68
50,80
18,27 17,40
9,11
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -28
N
+17,74 +9,92
+17,91
-0,34
29
WN-S
V
+17,74
3,71
5,09 9,92 4,83
+17,91
5,89
M
3,71 5,09
4,83
5,89
1,95 1,11 3,06
2,21 4,87
N
0,32
WE-O
1,95 1,11
3,06 2,21
4,87
V
+27,36 +2,90
+51,28
-0,40
+13,49
23,92
29,62 42,15
39,25
-10,3
55,36
M
39,25 55,36
74,96 125,6
200,56
137,92
0,30
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
197,98 77,74
120,24
136,90
Ej. 19 - 29
30
Combinaciones de acciones
De acuerdo al Capítulo A, Sección A.4.2., la resistencia requerida surge de la combinación crítica de los siguientes combinaciones de acciones.
(1) 1,4 D (2) 1,2 D + 1,6 L + 0,5 Lr (3) 1,2 D + 1,6 L + L (4) 1,2 D + 1,3 W + L + 0,5 Lr (5) 0,9 D ± 1,3 W
(A.4-1) (A.4-2) (A.4-3) (A.4-4) (A.4-6)
La combinación A.4-5 no se aplica porque no actúa E.
Con las combinaciones de acciones se obtienen las distintas resistencias requeridas para cada elemento. Siendo el análisis de primer orden existe proporcionalidad entre cargas y resistencias requeridas por lo que estas se obtienen aplicando los respectivos factores de carga sobre las solicitaciones obtenidas con las acciones nominales.
Columna C7 (C9)
N1= 1,4 . (-25,10) M1= 1,4 . (-2,83) V1= 1,4 . (-0,94)
= -35,14 kN = -39,62 kN.m = -1,32 kN
Ap. Superior Ap. Superior
N2 = 1,2 . (-25,10) + 1,6 . (-46,85) + 0,5 . (-12,72) =-111,44 kN M2 = 1,2 . (-2,83) + 1,6 . (-18,27) + 0,5 . (0,40) = -32,43 kN.m V2 = 1,2 . (-0,94) + 1,6 . (-6,09) + 0,5 . (0,13) = -10,81 kN
Ap. Superior Ap. Superior
N3 = 1,2 . (-25,10) + 1,6 . (-12,72) + (-46,85) M3 = 1,2 . (-2,83) + 1,6 . (0,40) + (-18,27) V3 = 1,2 . (-0,94) + 1,6 . (0,13) + (-6,09)
= -97,322 kN = -21,03 kN.m = -7,01 kN
Ap. Superior Ap. Superior
Viento S-N N4 = 1,2 . (-25,10) + 1,3 . (17,91) M4 = 1,2 . (1,42) + 1,3 . (4,87) V4 = 1,2 . (-0,94) + 1,3 . (-5,89)
+ (-46,85) + 0,5 . (-12,72) = -60,05 kN + (9,11) + 0,5 . (-0,19) = 17,05 kN.m + (-6,09) + 0,5 . (0,13) = -14,81 kN
Ap. Inferior Ap. Inferior Ap. Inferior
Viento O-E N4 = 1,2 . (-25,10) + 1,3 . (51,28) + (-46,85) + 0,5 . (-12,72) = -16,67 kN M4 = 1,2 . (1,42) + 1,3 . (137,92) + (9,11) + 0,5 . (-0,19) = -190,02 kN.m V4 = 1,2 . (-0,94) + 1,3 . (55,36) + (-6,09) + 0,5 . (0,13) = 64,82 kN
Viento S-N N5 = 0,9 . (-25,10) + 1,3 . (17,91) = 0,693 kN M5 = 0,9 . (1,42) + 1,3 . (4,87) = 7,61 kN.m V5 = 0,9 . (-0,94) + 1,3 . (-5,89) = -8,50 kN
Viento O-E N5 = 0,9 . (-25,10) + 1,3 . (51,28) = 44,074 kN M5 = 0,9 . (1,42) + 1,3 . (-137,92) = -178,02 kN.m V5 = 0,9 . (-0,94) + 1,3 . (55,36) = 71,12 kN
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -30
31
Columna C9 (C7)
N1= 1,4 . (-25,10) M1= 1,4 . (-2,83) V1= 1,4 . (-0,94)
= -35,14 kN = -3,962 kN.m = -1,32 kN
Ap. Superior Ap. Superior
N2 = 1,2 . (-25,10) + 1,6 . (-46,85) + 0,5 . (-12,72) =-111,44 kN M2 = 1,2 . (-2,83) + 1,6 . (-18,27) + 0,5 . (0,40) = -32,43 kN.m V2 = 1,2 . (-0,94) + 1,6 . (-6,09) + 0,5 . (0,13) = -10,81 kN
Ap. Superior Ap. Superior
N3 = 1,2 . (-25,10) + 1,6 . (-12,72) + (-46,85) M3 = 1,2 . (-2,83) + 1,6 . (0,40) + (-18,27) V3 = 1,2 . (-0,94) + 1,6 . (0,13) + (-6,09)
= -97,322 kN = -21,03 kN.m = -7,01 kN
Ap. Superior Ap. Superior
N4 = 1,2 . (-25,10) + 1,3 . (17,91) + (-46,85) + 0,5 . (-12,72) = -60,05 kN M4 = 1,2 . (-1,42) + 1,3 . (-4,87) + (-9,11) + 0,5 . (0,19) = -17,05 kN.m V4 = 1,2 . (0,94) + 1,3 . (5,89) + (6,09) + 0,5 . (-0,13) = +14,81 kN
Ap. Inferior Ap. Inferior Ap. Inferior
N4 = 1,2 . (-25,10) + 1,3 . (-10,03) + (-46,85) + 0,5 . (-12,72) = -96,37 kN M4 = 1,2 . (-1,42) + 1,3 . (-136,9) + (-9,11) + 0,5 . (0,19) = -188,69 kN.m V4 = 1,2 . (0,94) + 1,3 . (53,50) + (6,09) + 0,5 . (-0,13) = 76,703 kN
N5 = 0,9 . (-25,10) + 1,3 . (17,91) = 0,693 kN M5 = 0,9 . (-1,42) + 1,3 . (-4,87) = -7,61 kN.m V5 = 0,9 . (0,94) + 1,3 . (5,89) = 8,50 kN
N5 = 0,9 . (-25,10) + 1,3 . (-10,03) = -35,63 kN M5 = 0,9 . (-1,42) + 1,3 . (-136,9) = -179,25 kN.m V5 = 0,9 . (0,94) + 1,3 . (53,50) = 70,40 kN
Columna C8
N1 = 1,4 . (-20,89) = -29,25 kN N2 = 1,2 . (-20,89) + 1,6 . (-1116,29)= -211,13 kN N3 = 1,2 . (-20,89) + 1,6 . (0,24) + (-116,29) = -140,98 kN N4 = 1,2 . (-20,89) + 1,3 . (-0,40) + (-116,29) + 0,5 . (0,24) = -141,76 kN N5 = 0,9 . (-20,89) + 1,3 . (-0,40) = -19,32 kN
Viga VE5
N1= 1,4 . (0,41) M1= 1,4 . (-14,98) V1= 1,4 . (9,30)
= 0,574 kN = -20,97 kN.m = 13,02 kN
N2 = 1,2 . (0,41) + 1,6 . (-1,11) + 0,5 . (0,47) = -1,05 kN M2 = 1,2 . (-14,98) + 1,6 . (-83,10) + 0,5 . (0,23) = -150,82 kN.m V2 = 1,2 . (9,30) + 1,6 . (49,40) + 0,5 . (0,12) = 90,26 kN
Sección Central
N3 = 1,2 . (0,41) + 1,6 . (0,47) + (-1,11) = 0,134 kN M3 = 1,2 . (-14,98) + 1,6 . (0,23) + (-83,10) = -100,71 kN.m V3 = 1,2 . (9,30) + 1,6 . (0,12) + (49,40) = 60,75 kN
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 31
32
N4 = 1,2 . (0,41) + 1,3 . (9,92) + (-1,11) + 0,5 . (0,47) = 12,51 kN M4 = 1,2 . (-7,58) + 1,3 . (1,11) + (-35,68) + 0,5. (-0,79) = -43,73 kN.m V4 = 1,2 . (-7,54) + 1,3 . (0,17) + (-38,10) + 0,5. (-0,12) = -46,99 kN.m
N4 = 1,2 . (0,41) + 1,3 . (-2,9) + (-1,11) + 0,5 .(0,47) = -4,153 kN M4 = 1,2 . (-7,58) + 1,3 . (-197,98)+ (-35,68) + 0,5 .(-0,79) = -302,55 kN.m V4 = 1,2 . (-7,54) + 1,3 . (-23,52) + (-38,10) + 0,5 .(0,12) = -77,784 kN.m
Apoyo izquierdo
N5 = 0,9 . (0,41) + 1,3 . (9,92) = 13,265 kN M5 = 0,9 . (-7,58) + 1,3 . (1,11) = -5,379 kN.m V5 = 0,9 . (-7,54) + 1,3 . (0,17) = -6,565 kN
N5 = 0,9 . (0,41) + 1,3 . (-2,90) = -3,40 kN M5 = 0,9 . (-7,58) + 1,3 . (-197,98) = -264,2 kN.m V5 = 0,9 . (-7,54) + 1,3 . (-23,52) = -37,362 kN
Apoyo
Viga VT3
• Cordón Inferior
N1= 1,4 . (42,90) = 60,06 kN N2 = 1,2 . (42,90) + 1,6 . (-7,22) + 0,5 . (33,96) = 56,91 kN N3 = 1,2 . (42,90) + 1,6 . (33,96) = 105,82 kN N4 = 1,2 . (42,90) + 1,3 . (-30,36) + (-7,22) + 0,5 . (33,96) = 21,77 kN N4 = 1,2 . (42,90) + 1,3 . (-61,08) + (-7,22) + 0,5 . (33,96) = -18,17 kN N5 = 0,9 . (42,90) + 1,3 . (-30,36) = -0,86 kN N5 = 0,9 . (42,90) + 1,3 . (-61,08) = -40,794 kN
• Cordón Superior
N1= 1,4 . (-45,43) = -63,60 kN N2 = 1,2 . (-45,43) + 1,6 . (2,66) + 0,5 . (-35,26) = -67,89 kN N3 = 1,2 . (-45,43) + 1,6 . (-35,26) = -110,93 kN N4 = 1,2 . (-45,43) + 1,3 . (58,31) + (2,66) + 0,5 . (-35,26) = 6,32 kN N4 = 1,2 . (-45,43) + 1,3 . (56,88) + (2,66) + 0,5 . (-35,26) = 4,46 kN N5 = 0,9 . (-45,43) + 1,3 . (58,31) = 34,92 kN N5 = 0,9 . (-45,43) + 1,3 . (56,88) = 33,06 kN
• Diagonal
N1= 1,4 . (-19,45) = 27,23 kN N2 = 1,2 . (19,45) + 1,6 . (-0,62) + 0,5 . (15,02) = 29,86 kN N3 = 1,2 . (19,45) + 1,6 . (15,02) = 47,37 kN N4 = 1,2 . (19,45) + 1,3 . (-17,78) + (-0,62) + 0,5 . (15,02) = 7,116 kN N4 = 1,2 . (19,45) + 1,3 . (-33,65) + (-0,62) + 0,5 . (15,02) = -13,52 kN N5 = 0,9 . (19,45) + 1,3 . (-17,78) = -5,61 kN N5 = 0,9 . (19,45) + 1,3 . (-33,65) = -26,24 kN
• Montante
N1= 1,4 . (-14,91) = -20,874 kN
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -32
33
N2 = 1,2 . (-14,91) + 1,6 . (0,47) + 0,5 . (-11,52) = -22,90 kN N3 = 1,2 . (-14,91) + 1,6 . (-11,52) = -36,324 kN N4 = más favorable N5 = 0,9 . (-14,91) + 1,3 . (13,63) = 4,3 kN N5 = 0,9 . (-14,91) + 1,3 . (25,80) = 20,12 kN
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 33
34
DIMENSIONAMIENTO DE VIGA VT3 (PÓRTICO P2)
Se propone la viga VT3 con una viga reticulada. La sección de los cordones, diagonales y montantes están formados por dos perfiles ángulo unidos por forros discontinuos soldados (sección armada del Grupo II). El acero del perfil y de los forros es de Fy = 235 MPa y Fu = 370 MPa. El esquema de la viga es el siguiente.
140 140 140
150 150
1680
Dimensiones en cm.
y
x
x
y
forros
46,9
46,9
46,9
chapa de nudo
correa VM
Tornapuntas
VISTA Arriostramiento cordón inferior
Tornapuntas c/300 cm.
Figura Ej.19-21
De acuerdo a la resolución del Pórtico P2 (ver pág. Ej.19-25) desde las combinaciones de acciones resultarán las siguientes resistencias requeridas para cada elemento.
Cordón Inferior:
Nc = -40,794 kN NT = 105,82 kN
Cordón Superior: Nc = -110,83 kN
Diagonal:
Nc = -26,24 kN NT = 47,37 kN
Montante:
Nc = -36,324 kN
I- Dimensionamiento del cordón superior
Las longitudes de pandeo se determinan de acuerdo a la Sección C.2.3. (ver Figura Ej.19-1
y Ej.19-3).
Alrededor del eje x-x
Lpx = kx . L = 1 . 140 / cos(α) = 140,6 cm
Alrededor del eje y-y
Lpy = ky . L = 1 . 420 / cos(α) = 421,8 cm
• Pandeo alrededor del eje x-x Se predimensiona la sección con λ = 100 (λ<200 verifica Sección B.7).
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -34
35
Para el pandeo alrededor del eje x-x (eje material) (Ver Sección E.4.2.) el radio de giro
necesario para λ=100 es
rx
= kx ⋅Lx λx
= 1⋅140,6 = 1,41 cm. 100
De acuerdo a Sección E.2., la resistencia de diseño a compresión para pandeo flexional
resulta φc. Pn, donde
φc = 0,85 Pn = Fcrit . Ag . (10-1)
Se determina el factor de esbeltez adimensional (λc) de acuerdo a la siguiente ecuación
λc
=
1.k .L . πr
Fy E
→
λc
=
1 .100 . π
235 = 1,091 200 000
(E.2-4)
Se supone Q=1 (sección no esbelta).
Como λc < 1,5 la tensión crítica se determina por:
( ) Fcr = 0,658 λc2 . Fy ( ) Fcr = 0,658 1,0912 . 235 = 142,8 MPa
La resistencia de diseño resulta:
(E.2-2)
Rd = 0,85 . 142,8 . (Ag ) . 0,1 = 110,93 kN = Nc (resistencia requerida) , de dónde
Ag
=
110,93 0,85 .142,8 . 0,1
=
9,14cm2
Se adopta 2 perfiles “L” 63,5x63,5x6,35 mm. cuyas propiedades son:
Ag1 = 7,66 cm2 Ix = 29,26 cm4 rx = 1,954 cm ex = 1,82 cm Iz = 12 cm4 rz = 1,25 cm
Área del perfil Momento de inercia alrededor de x-x = y-y radio de giro alrededor de x-x = y-y. distancia del centro de gravedad del perfil “L” al borde del ala Momento de inercia alrededor del eje de menor inercia radio de giro alrededor del eje de menor inercia.
Se calculan las relaciones ancho-espesor de alma y ala para verificar el Q adoptado
λf
=
b t
=
63,5 6,35
= 10
esbeltez del ala
De acuerdo a tabla B.5-1(*), para el caso 6
λr
=
200 Fy
=
200 = 13,05 > 10 235
Por lo tanto al ser λf < λr , el ala no es esbelta, y Q=1.
El área total es Ag = 2 . 7,66 = 15,32 cm2 > 9,14 cm2 (área necesaria) y el radio de giro es rx = 1,954 cm > 1,41 cm.
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 35
36
La esbeltez alrededor de x es
λx
= k x .L x rx
= 1.140,6 ≅ 72,0 1,954
(Ej. 19-1)
• Verificación del pandeo alrededor del eje y-y (libre)
Se predimensionan los forros de espesor 7,94 mm. El momento de inercia alrededor del eje y-y resulta de acuerdo al teorema de Steiner:
Iy = (29,26 + 7,66 . (1,82 + 0,794 . 0,5 )2 ) . 2 = 133,82 cm4
y el radio de giro ry = 2,96 cm
De acuerdo a la Sección E.4.2.(b) (uniones intermedias soldadas) la esbeltez modificada de la barra armada λmy es igual a
( ) λmy =
k . L r
2 0
+
0,82.
α2 1+ α2
.
a rib
2
(E.4-2)
siendo: L = Longitud no arriostrada del cordón a = distancia entre ejes de forros continuos = 46,9 cm α = relación de separación α= h 2.rib
h = distancia entre centros de gravedad de barras medido perpendicularmente al eje de pandeo analizado = (1,82 . 2 + 0,794) = 4,434 cm rib = radio de giro de una barra respecto a su eje baricéntrico paralelo al eje y = 1,954 cm α = 4,434 = 1,135
2 .1,954
k.L = 1⋅ 421,8 = 142,5 r o 2,96
Entonces
( ) λmy =
(142,5)2
+ 0,82.
1,135 2 1+ 1,1352
. 46,9 2 1,954
= 143,4
De (Ej. 19-1) y (Ej. 19-2) la mayor esbeltez es alrededor del eje y. Se calcula λc
λc
=
1 .143,4 . π
235 ≅ 1,565 200 000
Como λc > 1,5 la tensión crítica se determina de la siguiente manera:
Fcr
=
0,887 λ2c
.
Fy
Fcr
=
0,887 1,565 2
. 235
= 85,11
MPa
(Ej.19-2) (E.2.3)
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -36
37
La resistencia de diseño resulta: Rd = 0,85 . 84,91 . 7,66 . 2 . 0,1 = 110,6 kN > Nu = 110,93 kN
VERIFICA
II- Dimensionamiento del cordón inferior
La mayor solicitación en magnitud es de tracción; la solicitación de compresión es menor pero dada la esbeltez fuera del plano puede ser determinante. Se dimensionará a tracción y se verificará a compresión. Se arriostrará con tornapuntas a fin de lograr la esbeltez necesaria fuera del plano.
El dimensionado a tracción se realiza de acuerdo al Capítulo D. Siendo los perfiles del cordón continuos con una sola unión en el centro soldado, el área efectiva Ae es igual al área bruta Ag. Para el estado límite de fluencia de la sección bruta, la resistencia de diseño es φt.Pn, dónde
φt = 0,90 Pn = Fy . Ag . (10-1) Rd = 0,9 . 235 . Ag . 0,1 = 105,82 kN
De
donde
Ag
=
105,82 = 5,00cm2 0,9 ⋅ 235 ⋅ 0,1
Se adoptan dos perfiles ángulo 50,8x50,8x3,2 cuyas propiedades son:
Ag1 = 3,13 cm2 Ix = 7,91 cm4 rx = 1,59 cm ex = 1,39 cm Iz = 3,18 cm4 rz = 1 cm
Área del perfil Momento de inercia alrededor de x-x = y-y radio de giro alrededor de x-x = y-y. distancia del centro de gravedad del perfil “L” al borde del ala Momento de inercia alrededor del eje de menor inercia radio de giro alrededor del eje de menor inercia (z-z).
Se verifica a compresión
λ
=
b t
=
5,08 0,32
= 15,88
>
λr
= 13,05 →
Sección
esbelta
Se obtiene Qs de Sección A-B.5.3.a
Para 200 < b < 407
Fy t
Fy
13,05 < 15,88 < 26,55
Qs
= 1,34
− 0,0017 ⋅ b ⋅ t
Fy
Qs = 1,34 − 0,0017 ⋅15,88 ⋅ 235 = 0,926
(A-B.5-3) *
Q = Qs = 0,926
• Pandeo alrededor del eje x-x
Lx= 140,6 kx.Lx=1 . 140,6 = 140,6 cm
λx
= kx ⋅Lx rx
= 140,6 1,59
= 88,5
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 37
38
• Pandeo alrededor del eje y-y
k.Ly= 280/cosα = 281,3 cm
Con forros de espesor 7,94 mm cada 46,9 cm
Iy
=
7,91 +
3,13
⋅
1,39
+
0,79 2
⋅
4
2
⋅
2
=
35,81cm 4
ry = 2,39 cm
h = 1,39 . 2 + 0,794 = 3,574 cm
α = h = 3,574 = 1,12 2 ⋅ rib 2 ⋅1,59
λmy =
281,3 2 2,39
+ 0,82 ⋅ 1,122 1+ 1,122
⋅ 46,9 2 1,59
= 119,4 > λ x
Manda pandeo alrededor de y-y
λ cy
=
1⋅λ⋅ π
Fy = 1 ⋅119,6 ⋅ Eπ
235 ≅ 1,31 200 000
(E.2-4)
De Sección A-B.5.3.a Î λcy ⋅ Q = 1,31⋅ 0,926 ≅ 1,3 < 1,5
( ) Fcr = Q ⋅ 0,658 Q⋅λc2 . Fy ( ) Fcr = 0,926 ⋅ 0,658 0,926⋅1,312 . 235 = 111,9 MPa
(A-B.5-15)
Rd = φc. Ag. Fcr.10-1 = 0,85. 2. 3,13. 111,9. 10-1= 59,54 kN > Nc = 40,79 kN (VERIFICA)
Con igual procedimiento se dimensionan el montante y la diagonal para las solicitaciones requeridas.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -38
39
DIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE ENTREPISO VE5 ( PÓRTICO P2) De acuerdo a las combinaciones de acciones (ver pág. Ej.19-31y Ej.19-32) la más desfavorable es la combinación 4b:
Nu = -4,143 kN Mu = -302,55 kN.m Vu = 77,784 kN
140
840
840
Predimensionado
a- Alma
Se puede utilizar para predimensionar la fórmula que recomienda Salmon y Johnson “Steel Structures “ Pág. 714.
Adoptamos λw = 145
( ) h = 3 3 ⋅ Mu ⋅ λ w = 3 3 ⋅ 302,55 ⋅ 103 ⋅145 ≅ 66 cm
2 ⋅ Fy
2 ⋅ 235
Adoptamos
hw = 66 cm
⇒
tw
=
h λ
w w
= 66 cm = 0,460 cm 145
tw = 0,476 cm (3/16 ″)
Placa de alma (66 cm x 0,476 cm )
b- Ala
Se puede tomar
bf ≅ 0,3.hw = 19,8 cm ⇒
Se adopta un ala compacta.
Se adopta bf = 19 cm.
Aplicando Tabla B-5.1(*) - caso 2
λp
=
170 Fy
=
170 = 11,08 235
kc =
4= h
4 = 0,34 se adopta 0,35 66
tw
0,476
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 39
40
λr
=
425 FL
=
kc
Se adopta λf = 11
425 = 22,9 235 − 114
0,35
bf
⇒λf =
2 tf
19
⇒ tf =
2 = 0,87 cm 11
⇒Se adopta
tf = 0,952 mm (3/8”)
Placa de ala (19 cm x 0,952 cm )
19
La esbeltez del ala resulta entonces
λf
= 2 ≅ 10 (Esbeltez del ala) 0,952
La sección adoptada es (Figura Ej.19 -22):
hw = 66
tw=0,476
tf=0,952
bf=19
Figura Ej. 19-22
A = 19 . 0,952 . 2 + 66 . 0,476 = 67,60 cm2
Ix = 663 . 0,476/12 + 2 . (19 . 0,953/12 + 19 . 0,952 . 33,4762)= 51 947 cm4
Sx = 1 530 cm3
Zx = 1 729 cm3
rx= 27,72 cm
Iy = 1 089 cm4
ry = 4,02 cm
I- Resistencia nominal a Flexión
Se determina la resistencia nominal para cada uno de los Estados Límites:
a- Pandeo Local de alma (WLB)
Aplicando Tabla B.5-1(*) - caso 13
Pu =
4,143kN
≅ 0,003 ≤ 0,125
φb ⋅ Py 0,9 ⋅ 0,1⋅ 235 ⋅ 67,60
λp
=
1680 Fy
1
−
2,75
⋅
Pu φb ⋅ Py
=
1680 235
(1− 2,75 ⋅ 0,003) = 108,7
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -40
41
λr
=
2550 Fy
1 −
0,74
⋅
Pu φb ⋅ Py
=
2550 235
(1− 0,74 ⋅ 0,003) = 165,97
λw
=
66 0,475
≅ 138,7
( ) λp < λw < λr
⇒
Mn = Mp
−
Mp
− Mr
λ w − λp λr − λp
El momento plástico resulta
( ) ( ) Mp = Zx ⋅ Fy ⋅ 10−3 = 1729 ⋅ 235 ⋅ 10−3 = 406,3kNm
(A-F.1-3)
El momento Mr
( ) ( ) Mr = Re ⋅ Fyf ⋅ Sx ⋅ 10−3 = 1⋅ 235 ⋅1530 ⋅ 10−3 = 359,5kNm
Mn
=
406,3
− (406,3 − 359,5) 138,7 − 108,7
165,97 − 108,7
≅
381,8 kNm
b- Pandeo Local de ala (FLB)
λf = 10 λf < λp ⇒ Mn = Mp = 406,3 kN.m c- Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Siendo el entrepiso rígido en su plano el ala superior está lateralmente arriostrada en todo su longitud. En la combinación crítica es el ala inferior la que está comprimida. Para limitar la longitud no arriostrada se colocan riostras según la Figura Ej.19-23 en el centro de la luz, aunque al no poder girar la sección la situación es más favorable que la correspondiente al ala traccionada libre. Conservadoramente se analiza el estado límite de pandeo lateral con Lb = 420 cm, para el caso que las cargas se apliquen en el alma.
Figura Ej.19-23
Lp
=
788 ⋅ ry Fy
=
788 ⋅ 4,02 235
= 207cm < Lb
= 420cm
La longitud no arriostrada Lr (de acuerdo a la Tabla A-F.1-1) es
Lr
= ry
⋅ λr
=
ry ⋅ X1 FL
1+
1+ X2 ⋅ FL2
Dónde:
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
(F.1-4) *
Ej. 19 - 41
42
FL = Fy - Fr = 235 – 114 = 121 MPa
X1
=
π Sx
E⋅G⋅J⋅A 2
E = 200 000 MPa
G = 78 000 MPa
( ) J =
1 3
⋅
Σl1
⋅
t
3 1
=
1⋅ 3
2 ⋅19 ⋅ 0,9523
+ 66 ⋅ 0,4763
= 13,29cm4
A = 67,60 cm2
Sx = 1530 cm3
X1
=
π 1530
200 000 ⋅ 78 000 ⋅13,29 ⋅ 67,60 ≅ 5436 MPa 2
X2
=
4⋅ Cw Iy
⋅ S x 2 G⋅J
=
Cw
=
Iy 4
⋅
h
2
m
= 1089 ⋅ (66 + 0,952)2
4
= 1220 380cm6
X2
=
4 ⋅ 1220 380 1089
⋅
1530
2
78 000 ⋅13,29
=
0,0098 (MPa)−2
Lr
=
4,02 ⋅ 5 436 121
1+
1+ 0,0098 ⋅1212 ≅ 652cm > Lb = 420cm
Por lo tanto Lp<Lb<Lr
De acuerdo a Sección A-F.1 , la resistencia nominal a flexión es
( ) Mn = Cb
⋅ Mp
−
Mp
− Mr
L − Lp Lr − Lp
Mr = FL . Sx . (10)-3 = 121 . 1530 . (10)-3 = 185,13 kN.m
( ) ( ) Mp = Z x ⋅ Fy ⋅ 10−3 = 1729 ⋅ 235 ⋅ 10−3 = 406,3kNm
El diagrama de momentos (combinación 4) es
220 155 103
(A-F.1-3)
302,55
67,64
420
Figura Ej.19-24
Cb
=
2,5 ⋅ Mmax
12,5 ⋅ Mmax + 3 ⋅ MA + 4 ⋅ MB
+ 3 ⋅MC
=
12,5 ⋅ 302,55 2,5 ⋅ 302,55 + 3 ⋅103 + 4 ⋅155 + 3 ⋅ 220
≅ 1,61
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -42
43
Mn
=
1,61⋅
406,3
−
(406,3
−
185,13)
420 652
− −
207 207
≅
484 Nm
> Mp
=
406,3MPa
Luego Mn = Mp = 406,3 MPa
De Ia-, Ib-, Ic- , Mn = 381,7 Mpa (estado límite determinante es pandeo local del alma)
La resistencia de diseño de la viga a flexión φb.Mn con φb=0,9
Md = 0,9 . 381,7 = 343,53 MPa
d- Verificación al corte
(Sección F.2.2.) Vd = φv Vn
entonces
1375 = 1375 = 89,70 < h = 66 = 138,7 < 260
Fyw
235
t w 0,476
Vn
= 90 400 ⋅ A w
h tw
2
= 90 400 ⋅ (66 ⋅ 0,476) ≅ 147,7kN 66 2 0,476
(F.2-3)*
Resistencia de diseño ⇒ Vd = φv Vn = 0,9 x 147,7 kN =132,9 kN > Vu = 77,79 kN ⇒ VERIFICA
II- Resistencia nominal a Compresión
Aplicación Capítulo E – Sección E.2.
Se verifican las esbelteces locales, aplicando la Tabla B.5-1(*).
a- Ala
Tabla B.5-1(*) - caso 5.
λ f = 10
kc = 0,35
λr = 286 = Fy kc
286 = 11,04 235 0,35
λf < λr ⇒ b- Alma
ala no esbelta
La relación de esbeltez del alma λw = 138,7 < λr = 165,84 determinada para el estado tensional de flexo compresión (caso 13 Tabla B.5-1(*)). Por ello el alma es compacta.
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 43
44
De II(a) y II(b) resulta
Q=1
De Sección E.2:
Esbeltez global para pandeo alrededor de x-x
λx
=
k x .L rx
= 1. 840 = 30,30 27,72
Por la rigidez del plano del entrepiso la viga no puede pandear alrededor de y-y
Se obtiene λcx
λ cx
=
1 ⋅ k x .L x π rx
⋅
Fy = 30,30 ⋅ Eπ
235 = 0,33 < 1,5 200 000
( ) Fcr = 0,658 λc2 . Fy
( ) Fcr = 0,6580,332 . 235 = 224,5 MPa
la resistencia de diseño es Rd = φc .Pn
φc = 0,85 Pn = Fcrit . Ag. (10)-1 = 224,5 . 67,60 . 0,1 = 1517 kN
Rd = φc .Pn = 0,85 . 1 517 = 1290 kN
(E.2-4) (E.2-2)
III- Verificación de la ecuación de interacción
Se aplica Capítulo H
Pu = 4,143kN ≅ 0,004 ≤ 0,2 φ ⋅ Pn 1290
Se aplica la Ecuación H.1-1b
Pu 2 ⋅ φ ⋅ Pn
+
φ
Mux b ⋅ Mnx
≤ 1,0
4,143 + 302,55 ≅ 0,88 ≤ 1,0 2 ⋅1290 343,53
VERIFICA
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -44
45
DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA C7 – C9 (PÓRTICO P2)
Se utilizará para la columna un perfil laminado W (Perfil Doble Te con alas anchas serie americana) con Fy= 36 ksi = 248 MPa.
I- Determinación del factor de longitud efectiva k para C7 (C9)
Se determinará para las combinaciones 2 y 4b (más desfavorables). Se utilizará el nomograma de la Figura C-C.2-2 para la determinación de k. Además se realizarán las correcciones necesarias de acuerdo a las diferencias que tenga la columna con las condiciones ideales de aplicación del nomograma.
Estando las columnas sujetas a momentos flexores importantes su dimensión estará en general muy influenciada por ellos por lo que la tensión media debida a la fuerza normal de compresión (Pu/Ag) será baja. Por ello no se analiza la corrección por elasticidad pues seguramente resultará β =1 en todos los casos.
(a) Combinación 2
N7 = -111,44 kN (compresión) N9 = -111,44 kN (compresión) N8 = -211 kN (compresión)
• Corrección por giros extremos de la viga. Se utiliza la metodología de la sección C.2 de los Comentarios. Si aplicamos una carga unitaria horizontal al pórtico desplazable se obtienen los momentos en los nudos (ver Figura Ej.19-25).
10 kN
CARGA UNITARIA
8,08
17,26
25,34
25,69
7,95
17,74
0,05
14,51
14,45
DIAGRAMA DE MOMENTOS
(los diagramas de columnas se representan en sentido contrario para facilitar la visualización)
Figura Ej.19-25
Se corrige el corrimiento de los nudos a través de una longitud ficticia de la viga:
L’g = Lg .[ 2 – MF / MN]
Siendo: L’g = longitud ficticia de la viga Lg = longitud real de la viga = 8,40 m MN = Momento extremo más cercano a la columna MF = Momento extremo más alejado a la columna
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 45
46
MN = 25,34 kN.m MF = -0,05 kN.m MF = 0,002 MN
L’g = 8,40 . (2 – 0,002) ≅ 16,78 m
• Cálculo de k con nomograma C-C.2-2
Como el apoyo inferior está empotrado GA = 1.
El nudo superior tiene un coeficiente GB que depende de las rigideces relativas de la
viga y la columna.
Los momento de inercia son: Ic1 = 1 I (tramo superior e inferior) Iv1 = 5 I (viga )
I
350
B 5I
y las longitudes Lc1 = 4,5 m (inferior)
450
I
Lc2 = 3,5 m (superior) Lv1 = L’g = 16,78 m.
A
C7
C8
Entonces GB es igual a:
∑∑ GB =
Ic Lc
I + I = 4,50 3,50 = 1,705
Ig
5 ⋅I
Lg
16,78
El coeficiente k obtenido del nomograma (para desplazamiento lateral permitido,
nomograma (b)) para GA=1 y GB=1,705 es k=1,42.
• Corrección por diferencia de rigidez y pandeo no simultáneo de las columnas
Las columnas que aportan rigidez lateral (C7 y C9) tienen la misma rigidez lateral. Por ello solo debe considerarse el pandeo no simultaneo y la existencia de la columna sin rigidez lateral (C8).
Se determina el factor de longitud efectiva corregida por estabilidad k’ , utilizando el método del pandeo de piso:
k' =
Pe Pu
.
(∑Pu ) (∑Pe2 )
(C - C.2 - 6)
Siendo Pe
=
π2. E. I , L2
para
la
columna
que
aporta
rigidez
lateral
analizada
I = momento de inercia de columna rígida
L = altura de piso
Pu = resistencia requerida a compresión axil para la columna rígida i
Pu = NC7 = -111,44 kN (para C7) ; Pu = NC9 = -111,44 kN (para C9)
∑Pu = resistencia a compresión axil para todas las columnas del piso
∑Pu = -111,44 - 211 - 111,44 = - 433,88 kN.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -46
47
Σ Pe2 = Σ ( Ag . Fy . (10-1) / λc2 ) = Σ {π2. E. I. 10-1/ (k.L)2}, dónde λc es el factor de esbeltez adimensional, calculado usando el factor de longitud efectiva k en el plano de flexión. k se determinará para el pórtico no arriostrado según lo especificado en la Sección C.2.2.
λ cx
=
1.k .L . π rx
Fy E
= 1 .1,42 . 450 . π 11,05
248 ≅ 0,65 200 000
∑ Pe2
=
π2.200 000 .
(1,42 . 450)2
I
.
2
.10
−1
= 0,9668
I
Pe
=
π2. 200 000 . I .(10−1) = 0,9748 .I 450 2
k'C7 =
0,9748 . 111,44
I
.
433,88 0,9668 .
I
≅
1,98
(b) Combinación 4B
N7 = -96,37 kN (compresión) N9 = -16,67 kN (compresión) N8 = -141,76 kN (compresión)
• Corrección por pandeo no simultáneo de las columnas ∑Pu = -96,37 – 141,76 – 16,67 = - 254,8 kN. Pu = NC7 = -96,37 kN (para C7) ; Pu = NC9 = -16,67 kN (para C9).
k'C7 =
0,9748 . 96,37
I
.
254,8 0,9668 .
I
≅
1,63
k'C9 =
0,9748 .I 16,67
.
254,8 0,9668 .
I
≅
3,93
II- Determinación de las Solicitaciones Requeridas
Para considerar los efectos de Segundo Orden (Sección C.1.4.) se utiliza el método aproximado de amplificación de momentos de primer orden. Las resistencias requeridas a flexión se discriminan en Mnt= resistencia a flexión requerida obtenida por análisis de primer orden considerando el pórtico indesplazable. Mlt= resistencia a flexión requerida resultante del desplazamiento lateral del pórtico.
• Del análisis estructural resultan los siguientes diagramas de momentos flexores de servicio para la columna C7 (C9) (más desfavorables) y para las acciones indicadas.
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 47
48
2,48
0,35
2,83
D
+
=
0,80
0,62
18,33 0,06
1,42 18,27
L
+
=
9,20 0,68
0,09 0,28
9,11 0,40
Lr
+
=
0,69 2,73
0,50 0,33
0,19 3,06
WN-S
2,07
+
=
5,47 16,94
0,60 60,80
4,87 77,74
WE-O
+
=
26,20
110,9
136,9
Figura Ej.19-26
Las combinaciones más desfavorables de axil y momento para la columna C7 (idem C9) son la (2) y la (4b).
Resultan los siguientes diagramas de momentos requeridos.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -48
49
Combinación (2)
31,96
0,47
+
=
32,43
15,35 42,98
0,84 79,54
16,19 122,52
Combinación (4b)
+
=
43,88
144,81
188,69
Figura Ej.19- 27
Las fuerzas axiles y esfuerzos de corte para las dos combinaciones son
Combinación (2): Combinación (4):
Nu = 111,44 kN (Compresión) Vu = 10,80 kN Nu = 96,37 kN (Compresión) Vu = 76,71 kN
Las condiciones de vínculo de la columna se indican en la Figura Ej.19-27
X
Y
Y
X
Y
X
Y
X
kx= 1,98 (comb.2) 1,63 (comb. 4b)
ky= 1 (biarticulado)
Figura Ej.19-28
III- Seleción del perfil laminado
Las características del perfil laminado W10x49 (serie americana) adoptado anteriormente son:
253,5 193,6
14,3 8,6 254
Características de la sección:
A = 92,90 cm2 Ix = 11 321 cm4 Iy = 3 887 cm4 Sx = 894,7 cm3
Zx = 989,8 cm3 rx = 11,05 cm ry = 6,45 cm X1 = 22 616 MPa
Sy = 306,4 cm3
X2=22,96.(10-6)
1 MPa
2
Figura Ej.19 - 29
Se deberá verificar la ecuación de interacción (H.1-1a) o (H.1-1b) para flexocompresión (Sección H.1.2).
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 49
50
Se determinarán las resistencias nominales a compresión axil (Capítulo E) y a flexión alrededor del eje “x”(Capítulo F).
IV- Resistencia nominal a flexión
(a) Pandeo lateral Cargas aplicadas en el alma. Aplicamos Tabla A-F.1-1
Lb = 450 cm
λb
= Lb ry
=
450 6,45
= 69,8
λp
=
788 Fyf
=
788 = 50,04 248
λr
=
X1 FL
⋅
1+
1 + X 2 ⋅ FL2
FL = Fy –Fr = 248 – 69 = 179 MPa
X1 = 22 616 MPa (de tabla de perfiles)
( ) X2 = 22,96 ⋅10−6 MPa−2 (de tabla de perfiles)
λr
=
22 616 179
⋅
1+
1+ 22,96 ⋅10−6 ⋅1792 = 192,34
λp < λb < λr ⇒
( ) Mn = Cb
⋅ Mp
−
Mp
− Mr
λ − λp λr − λp
Conservadoramente Cb = 1
Mr = FL . Sx . (10-3) = 179 . 894,7 . (10-3) = 160,15 kN.m
Mp = Fy . Zx . (10-3) = 248 . 989,8 . (10-3) = 245,47 kN.m
Mn =
1⋅
245,47
−
(245,47
−
160,15
)
69,8 − 50,04 192,34 − 50,04
=
233,62
kN.m
<
Mp
(F.1-4)* (A.F.1-2)
(b) Pandeo local de Ala
Tabla B.5-1(*) - Caso 1
λf
= bf 2 ⋅ tf
= 254 = 8,9 2 ⋅14,3
λp
=
170 Fyf
=
170 = 10,80 248
λf < λp ⇒ Mnx = Mp
(Plastificación)
(c) Pandeo local de Alma
Aplicamos Tabla B.5-1(*) - Caso 13.
λw
= hw tw
= 193,6 = 22,6 8,6
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -50
51
• Para combinación 2
Pu =
111,44
≅ 0,054 < 0,125
φb ⋅ Py 0,9 ⋅ 248 ⋅ 92,90 ⋅10 −1
λp
=
1680 Fy
1− 2,75
Pu φ ⋅ Py
=
1680 248
(1− 2,75 ⋅ 0,054) =
90,9
λw < λp ⇒ Mnx = Mp
• Para combinación 4b
Pu =
96,37
≅ 0,047
φb ⋅ Py 0,9 ⋅ 248 ⋅ 92,90 ⋅10 −1
λp
=
1680 Fy
1− 2,75
Pu φ ⋅ Py
=
1680 248
(1− 2,75 ⋅ 0,047) =
92,90
λw < λp ⇒ Mnx = Mp
De IV (a), (b) y (c) la resistencia nominal esta determinada por el estado límite de pandeo lateral
Mn = 233,62 kN.m V- Resistencia nominal a Compresión
Aplicación Capítulo E – Sección E.2.
Se verifica compacidad de ala y alma aplicando Tabla B.5-1.
(a) Ala
Tabla B.5-1(*) - caso 4.
λf
= bf 2 ⋅ tf
= 8,9
λr
=
250 Fyf
=
250 = 15,9 248
λf1 < λr ⇒ ala no esbelta
(b) Alma
Aplicamos Tabla B.5-1(*) - Caso 12.
λw
= hw tw
= 22,6
λr
=
665 Fyf
=
665 = 42,23 248
λw < λr ⇒ alma no esbelta
De V (a), (b) SECCIÓN NO ESBELTA ⇒
Q=1
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 51
52
(c) Cálculo de la resistencia nominal a compresión axil
El factor “kx” fue calculado con las correcciones correspondientes en (I) y es igual a kx = 1,98 (comb. 2) kx = 1,63 (comb. 4b)
En la dirección “y” según los vínculos indicados, resulta el factor de longitud efectiva ky=1.
Las longitudes entre puntos fijos de la columna son: Lx = 450 cm Ly = 450 cm
Esbelteces :
λx
= k xLx rx
= 1,98 ⋅ 450 11,05
= 80,7
(comb. 2)
λx
=
1,63 ⋅ 450 11,05
= 66,38
(comb.4b)
λy
=
1⋅ 450 6,45
=
69,8
λx > λy ⇒ Manda pandeo alrededor de “x” (comb.2) y alrededor de “y” (comb.4b) : Q=1
λc
=
1 ⋅ k⋅L ⋅ πr
Fy E
(E.2-4)
Para combinación 2
λ cx
=
1 ⋅ 80,7 ⋅ π
248 = 0,905 < 1,5 200 000
Para combinación 4b
λ cx
=
1 ⋅ 69,8 ⋅ π
248 = 0,782 < 1,5 200 000
la tensión crítica es
Fcr = 0,658 λ2c ⋅ Fy
(E.2-2)
( ) Para combinación 2 Fcr = 0,6580,9052 ⋅ 248 = 176,03 MPa
( ) Para combinación 4b Fcr = 0,6580,7822 ⋅ 248 = 192 MPa
La resistencia nominal a compresión:
( ) Pn = Fcr ⋅ A g ⋅ 10−1
(E.2-1)
para combinación 2
( ) Pn = 176,03 ⋅ 92,90 ⋅ 10−1 ≅ 1635 kN
para combinación 4b
( ) Pn = 192 ⋅ 92,90 ⋅ 10−1 ≅ 1784 kN
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -52
53
VI- Cálculo de los factores de amplificación de Momentos de Primer orden (Sección C.1.4)
(a) Cálculo de B1
B1
=
Cm
1 −
Pu Pe1
≥1
(C.1-2)
La columna se halla sometida a momentos en los extremos producidos por los empotramientos y también a una carga uniformemente distribuida entre extremos (solo en la combinación 4b) (Presión del viento).
• Combinación 2 (1,2 . D + 1,6 . L + 0,5 . Lr) Debido a los momentos extremos:
Cm
=
0,6
−
0,4
⋅
M1 M2
=
0,6 − 0,4 ⋅ 16,19 32,43
=
0,40
Pe1 debe ser determinada para el plano de flexión y con el factor de longitud efectiva para pórtico indesplazable. Se toma conservadoramente kx=1
λx
=
1⋅ 450 11,05
=
40,72 → λc
=
0,454
Pe1
=
Ag
⋅ Fy ⋅10 −1 λ2c
=
92,9 ⋅ 248 ⋅10−1 0,454 2
= 11177kN
B1
=
0,40
1
−
111,44 11177
=
0,405
<
1
→
B1 = 1
• Combinación 4b (1,2 . D + 1,3 . W + L + 0,5 . Lr) Debido a los momentos extremos:
Cm
=
0,6
−
0,4
⋅
Mnt1 Mnt 2
=
0,6
− 0,4 ⋅ 122,52 188,43
=
0,34
B1
=
0,34
1
−
111,44 11177
=
0,35
Debido a la carga distribuida, aplicando Tabla C-C.1-1 de los comentarios para apoyo (caso
2)
Cm=1
B1
=
1
1
−
96,37 11177
= 1,009
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 53
54
Por ambos efectos B = 1,009 . 0,35 = 0,36 <1 → B1 = 1
(b) Cálculo de B2
B2 =
∑ 1 −
1 Pu
≥1
∑ Pei
• Para la combinación 2(1,2 . D + 1,6 . L + 0,5 . Lr)
∑Pu = 111,44 ⋅ 2 + 211 = 433,88 kN ∑Pei =2 ⋅ Pe2
Se deberá calcular Pe2 con los coeficientes k correspondientes al plano de flexión para el pórtico desplazable pero sin la corrección por diferencia de rigidez y pandeo no simultáneo pues este efecto esta incluido en la ecuación (C.1-5).
k1 = 1,42
λc
=
1 ⋅ 1,42 ⋅ 450 ⋅ π 11,05
248 = 0,65 202000
Pe2
=
Ag
⋅ Fy ⋅ 10 −1 λ2c
=
92,9 ⋅ 248 ⋅10−1 0,65 2
= 5453
kN
∑Pei =5453 ⋅ 2 =10906 kN
B2
=
1−
1 433,88
= 1,042
10906
• Para la combinación 4b (1,2 . D + 1,3 . W + L + 0,5 . Lr) ∑ Pu = 96,37 + 16,67 + 141,76 = 254,8 kN
∑Pei =10906kN
B2
= 1−
1 254,8
= 1,024
10906
(c) Momentos requeridos amplificados
Según observación de Comentarios C.1.4. (últimos párrafos) al ser B1=1 se suman los momentos amplificados de la misma sección.
Mu =B1 . Mnt + B2 . M1t
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -54
55
Combinación 2 Combinación 4b
Mu =1 . 31,96 + 1,042 . 0,47 = 32,45 kN.m Mu =1 . 43,88 + 1,024 . 144,55 = 191,90 kN.m
VII- Verificación de la ecuación de interacción
Aplicación Capítulo H
• Combinación 2
Pu = 111,4 = 0,08 < 0,2 φ ⋅ Pn 0,85 ⋅1635
La ecuación de interacción es (Ecuación H.1-1b) Pu + Mux = 0,08 + 32,45 = 0,20 < 1
2 ⋅ φ ⋅ Pn φb ⋅ Mnx 2 0,9 ⋅ 233,62
VERIFICA
• Combinación 4b
Pu = 96,37 = 0,064 < 0,2 φ ⋅ Pn 0,85 ⋅1784
La ecuación de interacción es (Ecuación H.1-1b)
Pu + Mux = 0,064 + 191,90 ≅ 0,95 < 1
2 ⋅ φ ⋅ Pn φb ⋅ Mnx
2 0,9 ⋅ 233,62
VIII- Verificación al corte
VERIFICA
Se verifica para el máximo corte requerido Vu = 76,71 kN
Se aplica Capítulo F, Sección F.2.
hw = 22,6 < 1100 = 1100 = 69,85
tw
Fyw
248
La resistencia nominal Vn = 0,6 . Fyw . Aw . 10-1 = 0,6 .248 . (25,35 . 0,86) . 10-1 = 324,40 kN
(F.2-1)*
La resistencia de diseño Vd = φv . Vn = 0,9 . 324,40 = 291,9 kN > Vu = 76,71 kN
VERIFICA
IX- Verificación en Servicio (Capítulo L y Apéndice L)
Se verifica el desplazamiento lateral.
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 55
56
El desplazamiento lateral en la cabeza de la columna con respecto a la base resulta máximo para la combinación A-L.1-1.
D + WEO
Del análisis estructural δtotal = 5,00 cm ≅ δw
De acuerdo a la Tabla A-L.4-1
δ admtotal
=H 150
=
800 150
= 5,33cm
> 5 cm
δ admtviento
=H 160
=
800 160
= 5cm
≈ 5 cm
VERIFICA VERIFICA
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -56
57
DIMENSIONAMIENTO DE LA BASE DE LA COLUMNA C7 – C9 ( base empotrada) Solicitaciones requeridas
Para la determinación de las dimensiones de la base se plantean las combinaciones de acciones más desfavorables:
• 4b) 1,2 . D + 1,3.W + L + 0,5.Lr (flexocompresión más desfavorable para la columna)
• 5b) 0,9 . G + 1,3.W
(flexotracción más desfavorable para la columna)
Las solicitaciones requeridas resultan 4b) Nu = -96,37 kN (compresión)
Mu = 188,69 kN.m Vu = 76,71 kN
5b) N u = 44,08 kN (tracción) M u = 178,02 kN.m Vu = 71,12 kN
Determinación de las dimensiones de la Base
De acuerdo al Capítulo C, se resolverá el esquema estático de la base con análisis global elástico. Las columnas transmiten las solicitaciones al suelo de fundación a través de bases metálicas unidas a bases de Hº Aº o pozos de fundación. Se supone la base totalmente rígida. Se plantea el equilibrio estático de acciones y reacciones para obtener las solicitaciones en la base.
• Combinación 5b). ( flexotracción)
La excentricidad de la fuerza requerida resulta: e = Mu = 178,02 = 4,04m = 404cm Nu 44,08
Dada la gran excentricidad, se supone en estado último una zona de Hormigón comprimida y plastificada, con una longitud igual a ¼ de la longitud útil de la base (h) en la dirección de la flexión y se colocan pernos de anclaje para tomar las tracciones. (ver esquema en Figura Ej.19-30) Se predimensiona la longitud de la base (en la dirección de la flexión): d = 60 cm. Con h’ = 5 cm resulta h = d – h’ = 60 – 5 = 55 cm.
Para la resistencia al aplastamiento del hormigón se adopta conservadoramente (Sección
J.9.) :
f’H = 0,60 . 0,85 . f’c = 0,51 f’c
con
f’c = 17 MPa
resulta
f’H = 0,51 . 17 = 8,6 MPa = 0,86 kN/cm2
Se realiza el equilibrio de momentos:
f’H . (h/4) . b. [ h – ( h/8 )] = Nu . [ e – ( d/2 – h’ )]
de dónde :
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 57
58
b
=
Nu
⋅ e
−
d 2
−h
'
=
44,08 ⋅ 404
− 60 2
−
5
≈
30cm
f
'H
⋅
7 32
⋅
h2
0,86 ⋅ 7 ⋅ 552 32
Planteando el equilibrio de fuerzas verticales se determina la fuerza requerida en los pernos de anclaje:
Zu = f’H . (h/4) . b + N u = 0,86 . (55/4) . 30 + 44,08 = 398,9 kN (tracción)
d
h'
hr
9,2 1,6
25,4
25,4 b
1,6 9,2
Resultan para esta Combinación:
b = 30 cm
d = 60 cm
25,4
Figura Ej.19-30
Z u = 398,9 kN
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -58
59
• Combinación 4b) (flexocompresión) La excentricidad de la fuerza requerida resulta :
e = Mu = 188,69 ≅ 1,96m = 196cm Nu 96,37
Con d = 60 cm h’ = 5 cm f’H = 0,86 kN/cm2
h = 60 – 5 = 55 cm
se realiza el equilibrio de fuerzas resultando :
e + d − h'
f'H = Nu
2 b ⋅ 7 ⋅ h2
32
de dónde
e + d − h'
196 + 60 − 5
b = Nu
2 = 96,37
f
'H
⋅
7 32
⋅
h2
2 ≅ 38cm . 0,86 ⋅ 7 ⋅ 552
32
Las dimensiones necesarias resultan mayores que para la Combinación 5b)
En función de las dimensiones necesarias para colocar los pernos de anclaje (ver Figura 19-
30) se adopta:
b = 47 cm
d = 60 cm
Tensiones de contacto y fuerza de tracción en pernos de anclaje
Con las dimensiones adoptadas para la base resultan las siguientes tensiones de contacto (f’H ) y fuerzas de tracción en los pernos (Zu )
• Combinación 4b)
f'H =
96,37
⋅
196
+
60 2
47 ⋅ 7 ⋅ 552
− 5
=
0,69kN / cm2
32
Zu
=
f
'H⋅
h 4
⋅b
− Nu
=
0,69 ⋅
55 4
⋅ 47
− 96,37
=
349,5kN
(Tracción)
• Combinación 5b)
f'H
=
44,08
⋅
404
47 ⋅ 7
− 60 2
⋅ 552
− 5
=
0,54 kN / cm2
32
Zu = 0,54 ⋅ (55 / 4)⋅ 47 + 44,08 = 393,1kN
(Tracción)
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 59
60
Dimensionamiento del perno de anclaje.
Al ser mayor la fuerza de tracción producida por la flexotracción en la Combinación 5b) se dimensionan los pernos con :
Zu = 393,1 kN
Se utilizan pernos de acero F 26 ( equivalentes a bulones tipo ASTM A307) con:
Fu = 390 MPa
Fy = 245 MPa
Se proponen 4 pernos de cada lado de φ25 mm . Se verificarán los pernos a tracción y corte combinados (Sección J.3.7.).
(a) resistencia a tracción La resistencia de diseño a tracción de un perno sometido a corte y tracción combinados es
Rd1 = φt . Ft . Ab . 0,1
Donde φt = 0,75 Ft = resistencia a tracción nominal según Tabla J.3.5 en función de fv (Tensión requerida al corte en el perno). Ab = área del perno = 4,91 cm2 La tensión elástica requerida al corte es (sección circular maciza)
fv
=
Vu1 0,75 ⋅ A b ⋅10 −1
Vu1 = corte que toma cada perno =
Vu n
=
71,12 8
= 8,89kN
fv
=
8,89 0,75 ⋅ 4,91⋅ 0,1
≅
24MPa
de acuerdo a Tabla J.3.5, para los pernos del tipo adoptado, la tensión Ft es igual a: Ft = (390 – 2,5 fv) = (390 – 2,5 . 24) = 330 MPa y Ft < 300 MPa, por lo tanto :
Ft = 300 MPa
Entonces Rd1= 0,75 . 300 . 4,91. 0,1= 110,5 kN Cantidad de pernos n = Zu = 393,1 = 3,6 →n = 4 necesarios en los extremos.
Rd1 110,5 Se disponen los pernos de la manera, indicada en la Figura 19-31, verificando las distancias mínimas y máximas (Secciones J.3.3, J.3.4 y J.3.5).
dbmín = 1,75d = 1,75 . 2,5 = 4,375 cm < 4,6 cm
(VERIFICA)
dbmax = 12t = 12 . 1,59 = 19,08 cm o 15 cm > 4,6cm
(b) Resistencia a corte: La resistencia de diseño al corte según Tabla J.3.2 φ . Fv = 0,75 . (0,35 . 390) ≈ 102,4 MPa Tensión requerida de corte fv = 24 MPa < φ. Fv = 102,4 MPa
(VERIFICA) (VERIFICA)
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -60
Bulones φ 25 mm
61
60 4,6 4,6 47
4,6
5
50
5
Bulones φ 25 mm
Figura Ej.19-31
(c) Resistencia al aplastamiento de la chapa en los agujeros (ver Sección J.3.10) : Por ser los agujeros normales y al considerar en el proyecto la deformación alrededor del agujero para cargas de servicio, se adopta la siguiente ecuación:
Rn = 1,2 . Lc . t . Fu . 0,1 ≤ 2,4 . d . t . Fu . 0,1
por cada perno
(J.3-2a)
Para la unión la resistencia al aplastamiento de la chapa es la suma de las resistencias al
aplastamiento de la chapa en todos los agujeros de la unión. (Sección J.3.10).
Rn1 = 1,2 .( 4 . (5,0 – 2,5 . 0,5 ) ) .3,8 . 370 . 0,1 ≈ 2531 kN
Rd = φ . Rn1 = 0,75 . 2531 = 1898 kN > Vu=76,71 kN
===Î VERIFICA
Rn2 = 2,4 . 2,5 . 3,8. 370 . 0,1 = 844 kN para un perno La resistencia de diseño total es: Rd = φ . Rn2 . n = 0,75 . 844 . 8 = 5062 kN > Vu=76,71 kN ===Î VERIFICA
Se deberá determinar la longitud de anclaje necesaria del perno en la base de hormigón. Observación: según como se realice el anclaje puede ser necesario verificar el perno a flexotracción en la zona embebida en el hormigón, considerando la zona de máximo efecto por la combinación de flexión y tracción. Puede también adoptarse una nariz de corte para trasmitir la fuerza de corte.
Dimensionamiento de la placa de apoyo Acero F24 Fy = 235 MPa
Se dimensiona para zona de contacto con hormigón y para zona de pernos.
(a)En zona de contacto con hormigón:
La mayor tensión de contacto corresponde a Combinación 4b) f’H = 0,69 kN/cm2 Se resuelve mediante las ecuaciones de la estática (Ver Capítulo C) considerando un esquema de losa de fajas independientes de 1 cm de ancho, con la acción de la tensión de contacto (q= f’H). La placa se apoya en cartelas (ver esquema en Figura Ej.19 - 32)
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 61
62
Se predimensiona el espesor de la cartela
q = 0,69
10
27
10
47
34,5
M
ec =1,59 cm
lt = longitud del tramo =25,4 + 1,59 ≅ 27 cm
lv
= longitud
del
voladizo
=
47 − 27 2
= 10cm
Mv = momento de voladizo
Mt = momento de tramo
Mv
= 0,69 ⋅ 10 2 2
= 34,5kNcm / cm
Mt
= 0,69 ⋅
27 2 8
− 34,5 = 28,4kNcm / cm
28,4
Figura Ej.19-32
(b)En zona de pernos de anclaje ( Figura 19-33):
Zu1
Zu1 Zu1
Zu1
5,4 5,4 16,2 5,4 5,4
10
27
10
530,8
M
530,8
Figura Ej.19-33
Se obtiene el ancho colaborante de la placa Figura 19-34) en la hipótesis mas desfavorable de no colocar una arandela de distribución.
b1 = 2 n1 + dp = 2 . 5,4 + 2,54 = 13,3 cm El momento flexor por cm de ancho es:
M v1 = 530,8/13,3 = 39,91 kNcm/cm
Z u1 = 393,1/4 = 98,3 kN M v = 98,3 . 5,4 = 530,8 kN cm M t = 98,3 .5,4 – 530,8 = 0
db
n1 45º
2 n1 + db
Figura Ej.19-34
Comparando los momentos flexores máximos obtenidos en (a) y (b) resulta mayor la solicitación requerida en zona de pernos.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -62
63
Se dimensiona la placa de apoyo con :
Mu = 39,91 kNcm
para b = 1cm
Por razones de rigidez se adopta M n = M y = S x .F y
M u = φ b . Mn = φ b . S x . F y = φ b ( b . h p 2 /6 ). Fy el espesor necesario de la placa h p es igual a:
( ) hp =
6 ⋅ Mu = φb ⋅ b ⋅ Fy
6 ⋅ 39,91
= 3,37cm
0,9 ⋅ 1⋅ 235 ⋅ 10 −1
Se adopta una placa de espesor 3,81 cm (1 ½ “)
Dimensionamiento de la cartela .
El esquema estático de la cartela es el indicado en la Figura 19-35
5
41,25
13,75
Zu
A
17,3
25,40
q
B 17,3
MB
M
MA
Figura Ej.19-35
Los momentos flexores y esfuerzos de corte requeridos resultan:
Combinación 4b)
Z u = 349,5 . 0,5 = 175 kN MuA = 175 . 12,3 = 2 152 kNcm VuA = 175 kN
q u = (47.0,5). 0,69 = 16,215 kN/cm MuB = 16,215 .13,75 . 10,425 = 2 324 kNcm VuB = 16,215 . 13,75 = 223 kN
Combinación 5b)
Z u = 393,1 . 0,5 = 197 kN MuA = 197 . 12,3 = 2 423 kNcm VuA = 197 kN
q u = (47 . 0,5). 0,54 = 12,69 kN/cm MuB = 12,69 .13,75 . 10,425 = 1 819 kNcm VuB = 12,69 . 13,75 = 175 kN
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 63
64
Se dimensiona con el máximo momento flexor (Mu = 2423 kNcm) considerando por razones de rigidez Mn = My = S . Fy Si consideramos para simplificar una sección rectangular en lugar de la sección real “te”, la altura de la cartela necesaria por flexión es :
( ) hc =
6 ⋅ 2423
= 20,8cm
0,9 ⋅ 235 ⋅ 1,59 ⋅ 10 −1
Se adoptan cartelas de 21 x 1,59 x 60
Se debe verificar si el estado límite de pandeo lateral no es determinante y si se puede alcanzar el momento My . De sección F.1.2.(a) la longitud no arriostrada Lr para secciones rectangulares es:
Lr
=
400 ⋅ ry Mr
J.A = 400 . 0,46 27,5
25,04 ⋅ 33,39 ≅ 193cm
L r= 193 cm > 17,3 . 2 = 34,6 cm Î VERIFICA
Siendo para la sección de la cartela (1,59 cm x 21 cm)
ry = 0,46 cm S = (1,59 . 212 )/6 = 116,9 cm3 Mr = S.Fy .(10)-3 = 116,9 . 235 . (10)-3 = 27,5 kN.m J = [(1,59)3 . 21] / 3 = 25,04 cm4 A = 1,59 . 21 = 33,39 cm2
(F.1-10)*
Se verifica el corte, determinando la tensión τ. (de acuerdo a Sección H.2.(b))
Vu = 223 kN
τ
=
1,5
⋅
(e
Vu c ⋅h
c
)
⋅
= 1,5 ⋅
223
(1,59 ⋅ 21)
≅ 10,02kN / cm2
= 100,2MPa
τ = 100,2MPa < φv ⋅ (0,6 ⋅ 235) = 0,9 ⋅ 0,6 ⋅ 235 = 126,9 MPa
(VERIFICA)
Dimensionamiento de las uniones soldadas.
Se dimensionarán las uniones soldadas entre la columna y la cartela (soldadura vertical) (1) y entre la cartela y la placa de apoyo (2). ( Figura 19-36) Se utilizará soldadura de filete (Sección J.2). El factor de resistencia y la resistencia nominal se obtienen de la Tabla J.2-5. para corte en el área efectiva.
φ=0,60
Fw=0,6 . FEXX
La tensión del electrodo utilizada es FEXX = 480 Mpa, por lo tanto Fw = 0,6 . 480 MPa = 288 MPa.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -64
65 Mu Nu1 Nu
hs hc 19 cm 21cm
Figura Ej.19-36
• Soldadura (1) (vertical)
La cantidad de cordones de soldadura (nt) es 4 Los esfuerzos requeridos en el cordón más solicitado son:
Nu1
=
Mu 2 ⋅ 0,254
+
Nu 4
Nu1
=
188,69 2 ⋅ 0,254
+
96,37 4
≅
395,5 kN
Vu1
=
Vu nc
=
76,71 = 19,2 kN 4
Se determina el lado mínimo de la soldadura, de acuerdo a Tabla J.2-4 Sección J.2.2.(b)
El lado mínimo para espesor de cartela 15,9 mm y ala de columna 14,2 mm es 6 mm (0,6cm).
La resistencia de diseño de un cordón de soldadura de 1 cm de lado y 1cm de longitud será de
acuerdo a la Sección J.2.4
Rd = φ . Fw . ∆w . 0,1 = φ . Fw . 1 . eg . 0,1 Siendo eg = espesor de garganta efectiva e igual a 0,707 .dw , por lo tanto Rd = 0,60 . 288 . 1 . (0,707 . 1) . 0,1 =12,22 kN para dw = 1 cm y Lw = 1 cm
La fuerza combinada actuante es Nu = Nu21 + Vu21 =
Se adopta como longitud del cordón Lw = 19cm. El espesor dw necesario es : dw = 396 / (12,22 . 19) = 1,70 cm Se adopta dw = 1,7 cm > 0,6 cm ( lado mínimo )
395,52 + 19,22 = 396 kN
• Soldadura (2) (horizontal)
Se supone que no se mecaniza la cartela para una trasmisión directa de las compresiones.
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 65
66
Las longitudes de trasmisión son :
En zona de contacto con hormigón Lw = 13,75 cm ( ¼ de la altura útil de la base)
En zona de pernos de anclaje
Lw = 13,3 cm ( ancho colaborante de la chapa)
En base a lo anterior se puede suponer que en cada cordón horizontal se trasmitirá aproximadamente 1/8 de la fuerza horizontal Vu
Por ello las fuerzas requeridas a trasmitir son:
En zona de contacto con hormigón : N u = 223/2 = 111,5 kN ; V u = 76,71/8 = 9,6 kN
( de Combinación 4b) )
Combinada Pu = 111,52 + 9,62 = 112kN por cm de longitud = 112 / 13,75 = 8,15 kN/cm
En zona de pernos de anclaje: N u = 197/2 = 98,5 kN ; V u = 71,12/8 = 8,89 kN ( de Combinación 5b) )
Combinada Pu = 98,52 + 8,892 = 98,9kN por cm de longitud =98,9/ 13,3 = 7,5 kN/cm
Para un cordón de dw = 1cm, la Resistencia de diseño resultaba Rd = 12,22 kN /cm.cm El lado necesario resulta dc = 8,15/12,22 = 0,67 cm.
Se adopta dw = 1cm
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -66
67
DIMENSIONAMIENTO DE LA COLUMNA CENTRAL BIARTICULADA (C5) DEL PORTICO P1
Se plantea una columna armada formada por 4 perfiles ángulos 2¼ ”x1/4”(57,1x57,1x6,35) unidos por celosías planas soldadas con diagonales simples de perfiles ángulos 5/8”x1/8” (15,9 x 15,9 x 3.2).
El acero de los perfiles tiene Fy=235 MPa y Fu=370 MPa.
El esquema de la columna es la siguiente (Ver Ejemplo 11).
20
450
k x=1
35
190 156,4
y
x
450 k =1 35
20
x 190
y
190
Figura Ej.19-21
Los datos de los perfiles ángulos de las barras de los cordones ( 2 ¼ ”x ¼ “) son:
Ag1 = 6,85 cm2 Ix1 = 21,23 cm4 I1 = 8,62 cm4
Área del perfil Momento de inercia alrededor de x-x Momento de menor inercia
rx = 1,76 cm
radio de giro alrededor de x-x
ex1 = 1,68 cm
distancia del centro de gravedad del perfil PNU al borde del alma
rmín = 1,12 cm
radio de giro alrededor de y’-y’.
ld=23,5 cm
h =15,64 cm α = 42°
Los datos del perfil ángulo 5/8 “ x 1/8” (diagonal) son:
Ag = 0,91 cm2
Area del perfil
rmin = 0,31 cm
radio de giro alrededor del eje mínimo.
Verificación de los cordones
• Determinación de la resistencia requerida
Al estar solicitado a esfuerzos axiales solamente (compresión centrada) la combinación más desfavorable es la (A.4-3) 1,2 D + 1,6 L , porque la sobrecarga del entrepiso es mucho mayor en magnitud que el peso propio (D).
1,2 D + 1,6 L = 1,2 . (-42,44) + 1,6 . (-236,43) = -429,22 kN
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 67
68
Se adopta Pu = -430 kN. Por ser α < 60° según E.4.3., grupo IV (5), no son aplicables especificaciones de E.4. Se aplica Apéndice E Sección A-E.4.
La sección es cuadrada y ambos ejes son libres por lo cual se realiza una sola verificación.
El momento de inercia de la sección compuesta alrededor del eje x-x (idem eje y-y) de acuerdo al teorema de Steiner resulta:
Ix = [ 21,23 + 6,85 . (9,5 – 1,68)2 ] . 4 = 1760,5 cm4 Aj = 4 x 6,85 = 27,4 cm2
Radio de giro de la sección compuesta alrededor del eje x-x
rx =
1760,5 = 8,01 cm 27,4
Aplicando Sección A-E.4.2.1.(a) la esbeltez modificada de la columna armada es igual a:
λm =
k ⋅ L r
2 0
+
λ1
Siendo λ1 un valor auxiliar relacionado con la rigidez a corte de la celosía de enlace que se obtiene de acuerdo a la Figura A-E.4-2 de acuerdo a la geometría de esta.
λ1 = π ⋅
2 ⋅ Ag ⋅ d3 no ⋅ A d ⋅ a ⋅ h2
Siendo Ag= sección bruta total de la barra armada = 27,4 cm2 d = longitud de la diagonal = 23,15 cm no = número de planos de celosía = 2 Ad = sección bruta de la diagonal = 0,91 cm2 a = 35 cm h = 15,64 cm
λ1 = π.
2. 27,4 . 23,153 = 21,64 2 .0,91. 35 .152
La esbeltez λ,m resulta
λm =
450 2 + (21,64)2 ≅ 60,2
8,01
Aplicando la Sección A-E.4.2.1. Cada barra tendrá un esfuerzo requerido igual a
Pu1
=
Pu n
+
Ms n1.h
(A - E.4 - 1)
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -68
69
siendo:
Pu = carga axil requerida = 430 kN n = número de barras de la columna armada = 4
n1 = número de barras del cordón = 2 h = distancia entre centros de gravedad = 15,64 cm
eo
=
k .L 500
=
450 500
=
0,9
cm
(deformación inicial)
Ms
= Pu . eo 1- Pu
.(10-2 )
Pc.m
Pc.m.
=
π2.E. Ag λ2m
. (10 −1) =
π2. 200 000 . 27,4 . (10−1) 60,22
≅
1492 kN
Ms
=
430. 0,9 .(10-2 ) = 5,44 1- 430
kN.m.
1492
Resistencia requerida ⇒
Pu1
=
430 4
+
5,44 .100 15,64 ⋅ 2
= 124,9kN
≅ 125 kN
(A-E.4-2) (A-E.4-3)
• Determinación de la resistencia de Diseño
Siendo:
Pd1 = φc.Fcr Ag1.(10-1)
φc = 0,85
Fcr se obtiene aplicando Sección E.2 con el factor de esbeltez λc1 :
λ c1
=
L1 r1
.
1. π
Fy E
con L1 = a = 35 cm r1 = radio de giro mínimo del cordón = 1,12 cm
Entonces
λ c1
=
35 1,12
.
1. π
235 = 0,341≤ 1,5 200 000
( ) Fcr = 0,658 0,3412 . 235 = 223,84 MPa
(E.2-2)
Resistencia de diseño ⇒ Pd1 = 0,85 . 223,84. 6,85 . 10-1 = 130,3 kN. < Pu1 = 124,8 kN
VERIFICA
Verificación de esbeltez local : Caso 6 Tabla B.5-1 (*)
(b/t) =
5,715 0,635
=9
< λr
=
200 Fy
=
200 =13 235
⇒ ala no esbelta Q = 1
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 69
70
Verificación de las barras de celosía
• Determinación de la Resistencia Requerida
Aplicando la sección A-E.4.2.1(b), se verifican las diagonales con una fuerza Veu igual a:
Veu = β . Pu
con:
β
=
π 400
. 1 −
1 Pu Pc.m
=
π 400
. 1 −
1 430 1492
=
0,011
(A-E.4-4)
Por lo tanto: Veu = 0,011 . 430 = 4,73 kN
Resistencia requerida ⇒
Du
=
Veu 2.cos(α)
=
4,73 2. cos( 42,5)
=
3,2 kN
• Determinación de la Resistencia de Diseño
La longitud de la diagonal es Ld = 23,10 cm. Aplicando la Sección C.2.3., Figura C.2-4, Caso 3 y suponiendo λc > 0,8 Î k=1 La esbeltez es igual a
λd
= k.L rmin
= 1. 23,1 = 74 < 200 0,314
Verifica Sección B - 7
Se determina el factor de esbeltez adimensional (λc) de acuerdo a la siguiente ecuación
λc
=
1.k .L . πr
Fy E
λc
=
1 . 74 . π
235 = 0,803 > 0,8 , por lo tanto k = 1 (ver Sección C.2.3.(4)) 200 000
λc < 1,5 ⇒
( ) Fcr = 0,658λ2c ⋅ Fy = 0,6580,8032 ⋅ 235 = 179,45 MPa
(E.2 - 4)
Resistencia de diseño ⇒ Rd = φ . Fcr . Ad . 10-1 Rd = 0,85 . 179,45 . 0,91. 10-1 Rd = 13,88 kN > Du = 3,2 kN Î VERIFICA
Verificación de esbeltez local : Caso 6 Tabla B.5-1 (*)
(b/t) =
1,59 0,32
=5
<
λr
=
200 Fy
=
200 =13 235
⇒ ala no esbelta
Q=1
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -70
71
Dimensionamiento de las presillas extremas
• Dimensionamiento por rigidez necesaria De acuerdo a Sección A-E.4.3.1, en los extremos de la barra armada se dispondrán presillas que satisfagan la siguiente condición:
n .Ip ≥ 10.I1
h
a
(A - E.4 - 12)
siendo:
n = planos de presillas = 2
Ip = momento de inercia de una presilla en su plano.
I1 = momento de inercia del cordón con respecto al eje paralelo al eje libre analizado = 21,23 cm4.
a = 35 cm
h = 15,64 cm
Por lo tanto despejando el término Ip se obtiene:
Ip
≥
10 . I1. h n. a
=
10 . (21,23 . 2)
2 . 35
. 15,64
=
94,87cm 4
h = 3 Ip .12 = 3 94,87 .12 = 13,37 cm
t
0,476
Fijando un espesor de la presilla t = 0,476 cm, se adopta presillas de 140 x 4,76 mm
• Verificación de la presilla bajo la acción de la carga concentrada de la viga Actuando la presilla como una viga bajo la acción de una carga concentrada
Pu = 429,22 kN
El Momento flexor y el esfuerzo de corte requeridos son:
Mu
=
429,22 2
⋅ 0,15 4
=
8,05 kNm
Vu
=
429,22 4
= 107,31 kN
(a) Verificación a corte:
La resistencia a corte requerida en la presilla es:
fv
=
107,31⋅ 1,5 15 ⋅ 0,476
⋅ 10
=
225,44 MPa
La resistencia de Diseño a corte es:
Rd = 0,9 . (0,6 . Fy )= 0,9 . 0,6 235 = 126,9 MPa > fv = 225,44 MPa ⇒ Redimensionamos
Adoptamos presillas 200x0,635 mm
fv
=
107,31⋅ 1,5 20 ⋅ 0,635
⋅ 10
= 126,8MPa <
126,9
MPa
VERIFICA
(b) Verificación a flexión:
Mn = Mp = Z . Fy = (1/4)(202.0,635).235.10-3 = 14,92 kNm Md =φb.Mn = 0,9.14,92 = 13,43 kNm > Mu = 8,05 kNm
VERIFICA
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 71
72
DIMENSIONAMIENTO DE LA COLUMNA DEL PORTICO P3 (C10 )
150
W
E-O
800
NW ND NLr
VT4
C10
Los datos de carga son:
D: Peso Propio (cubierta y peso propio columna) Lr: sobrecarga de techo W: viento O-E (más desfavorable) Las acciones de la viga VT4 sobre la columna C10 y el peso propio de la columna son
ND = 5 . 8,4 .(0,29 + 0,035)+(8,4. 0,325) + 2 = 18,38 kN
NLr = 0,30 . 5 . 8,4 = 12,6 kN
Nw = [(0,90 ⋅ 075 + 0,6 ⋅ 0,25) ⋅ 0,65 ⋅ 8,4 ⋅ 5] = 22,52 kN
Debido al viento lateral, la columna está solicitada a flexión. La columna está biarticulada. Resulta:
q
q = 0,65 . 1,10 . 5= 3,58 kN/m
800 RA
RB
M1
=
q ⋅ L2 8
=
3,58 ⋅ 82 8
= 28,64 kNm
Q Qa M
Qb M
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -72
73
Las combinaciones de acciones según el Capítulo A Sección A.4.2, para este caso, son los siguientes.
1,4 D 1,2 D + 1,6 Lr 0,9 D + 1,3 W + 0,5 Lr 0,9 D ± 1,3 W
(A.4-1) (A.4-3) (A.4-4) (A.4-6)
Se realizan las combinaciones de acciones para obtener la resistencia requerida para la columna C10.
1- 1,4 . ND = 1,4 . 18,38 = 25,73 kN(compresión) 2- 1,2 ND + 1,6 Lr = 1,2 . 18,38 + 1,6 . 12,6 = 42,22 kN (compresión) 3- 1,2 ND - 1,3 Nw + 0,5 NLr = 1,2 . 18,38 – 1,3 . 22,62 + 0,5 . 12,6 = 1,05 kN(tracción)
1,3 M = 1,3 . 28,64 = 37,23 kNm 4- 0,9 ND - 1,3 NW = 0,9 . 18,38 – 1,3 . 22,52 =12,73 kN(tracción)
M = 37,23 kN.m
Se plantea la columna como una sección armada de chapa, de forma rectangular.
Las dimensiones y propiedades mecánicas son
y
14,00
0,32
1,00
1,00
Ag = (14 . 0,32 . 2+ 34.0,32. 2) = 30,72 cm2
Ix
=
14
⋅
0,32
⋅
17,16
2
+
34
3 ⋅ 0,32 12
⋅
2
=
4 735
cm 4
ix = 12,41cm Zx = 338,7 cm3 Sx = 273,4 cm3
x
34,00 x
Iy
=
34
⋅
0,32
⋅
5,68
2
+
14
3 ⋅ 0,32 12
⋅
2
=
848,4
cm 4
0,32
iy = 5,26 cm
0,32
11,36
y
Sy = 121,2 cm3
Se deberá verificar la combinación 2 (compresión centrada, Capítulo E) y la combinación 4 (flexotracción, Sección H.1.1 ;ecuaciones de interacción).
I) Verificación combinación 2 (Compresión axil)
Las esbelteces resultan
λx
=
k x .L rx
λy
=
k y .L ry
= 1. 800 ≅ 64,5 < 200 12,41
= 1. 450 ≅ 86 < 200 5,26
(VERIFICA Sección B.7) (VERIFICA Sección B.7)
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 73
74
Se verifica la esbeltez local para determinar el factor Q de la sección. De acuerdo al caso 12
de la Tabla B.5-1(*)
λr
=
665 Fy
=
665 = 43,4 235
Esbeltez del alma :
λw
=
34 0,32
= 106,3
> 43,4 → λ w
>
λr
Î alma esbelta
Esbeltez del ala :
λf
=
13 0,32
=
40,7
< 43,4 → λ f
< λr
Î ala no esbelta
La sección tiene elementos con λ menores a λr luego es sección con elementos rigidizados esbeltos (Sección A-B.5.3.b). Para determinar el factor Qa se procede por tanteos. Se propone Qa=0,85
Se determina la esbeltez reducida λc para la mayor esbeltez
λc
=
1.k .L . πr
Fy E
= 1 ⋅ 86 ⋅ π
235 ≅ 0,94 200 000
Para λc . Q = 0,94. 0,85 = 0,867 < 1,5
( ) Fcr = Q.0,658 Q.λc2 . Fy = 0,85. 0,6580,85.0,942 . 235 = 145,87 MPa
(A-B.5-15)
La máxima tensión será φ.Fcr = 0,85 . 145,87 = 123,99 MPa, luego se determina be para el alma con la ecuación (A-B.5-12)*
be
=
855.t
.1 −
f
150 b . t
f
=
855.0,32
.1 −
123,99
150 34 . 123,99 0,32
= 21,46
cm
El área efectiva resulta Aef = 30,72 – ( 34 – 21,46).0,32 .2 = 22,69 cm2
El factor de reducción Qa =
A ef Ag
=
22,69 30,72
=
0,74
<
Qa
supuesto.
Se propone un segundo tanteo Qa = 0,75
Para λc . Q = 0,94. 0,75 = 0,814 < 1,5
( ) Fcr = Q.0,658 Q.λc2 . Fy = 0,75. 0,6580,75.0,942 . 235 = 133,56 MPa
La máxima tensión será φ.Fcr = 0,85 . 133,56 = 113,53 MPa El ancho efectivo resulta:
be
=
855.0,32
.1 −
113,53
150 34 . 113,53 0,32
=
22,28
cm
El área efectiva resulta Aef = 30,72 – ( 34 – 22,28).0,32 .2 = 23,22 cm2
(A-B.5-15)
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -74
75
El factor de reducción Qa =
A ef Ag
=
23,22 30,72
=
0,756
≈
Qa
supuesto.
Por lo tanto Qa = 0,75 Î Q= Q a= 0,75 y Fcr=133,56 MPa
Se determina la resistencia de diseño de acuerdo a las Secciones E.2 y A-B.5.3.d, φc .Pn , dónde:
φc=0.85 Pn =Fcr . Ag . (10-1) Entonces la resistencia de diseño a compresión resulta:
(E.2-1)
Rd = φc .Pn = 0,85 . 133,56 . 30,72 . 0,1 = 348,8 kN > Nu = 42,22 kN II) Verificación Combinación 4(flexotracción)
VERIFICA
Resistencia nominal a Tracción
De acuerdo a Sección D-1 los estados límites son la fluencia de la sección bruta y la rotura de la sección neta.
Para la fluencia
φt=0,90 Pn = Fy . Ag . (10-1) = 235 . 30,72 . 0,1 =721,92 kN
Para la rotura φt=0,75 Pn = Fu . Ae . (10-1)
De acuerdo Sección B.2. y An = Ag y por Sección B.3., Ae = An, por lo tanto Ae = Ag Pn = 370 . 30,72 . 0,1 = 1136,64 kN
Por lo tanto, la resistencia de diseño a tracción resulta el menor valor de:
Rd = 0,9 . 721,92 = 649,73 kN Rd = 0,75 . 1136,64 = 852,48 kN
Rd = 649,73 kN
Resistencia nominal a flexión
a - Pandeo local de ala
De acuerdo a Tabla B-5-1(*) - Caso 10
λ = b = 13 = 40,7 t 0,32
λp
=
500 Fy
=
500 = 32,61 235
λr
=
665 Fy
=
665 = 43,4 235
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 75
76
λp <λ < λr ⇒ Ala no compacta⇒Sección A-F.1 de Tabla A-F.1.1
( ) Mn
=
Mp
−
Mp
− Mr
λ − λp λ r − λ p
≤ Mp
Mp = Zx . Fy . 10-3 = 338,7 . 235 . 10-3 = 79,59 kN m
Mr = Fy . Seff . 10-3
Se determina el modulo resistente Seff. La máxima tensión f = Fy =235 MPa.
El ancho efectivo be = b por ser (b/t) < λr
Por lo tanto Seff = Sx = 121,2 cm3
Mr = 235 . 273,4 . 10-3 = 64,25 kN m
Mn
=
79,59 − (79,59 − 64,25) 40,7 − 32,61
43,4 − 32,61
=
68,09
kN m
≤ Mp
Mn= 68,09 kN m
b - Pandeo local de alma
Aplicamos Tabla B.5-1(*) - caso 9, conservadoramente para flexotracción.
Se debe verificar según la observación (h) de la tabla que:
A f = 14 ⋅ 0,32 ⋅ 2 = 0,77 < 2 A w 29 ⋅ 0,20 ⋅ 2 h = 34 = 106,3 t w 0,32
VERIFICA
Por lo tanto
λp
=
1680 Fy
= 109,59
λ< λp ⇒ La sección se plastifica
De Tabla A-F.1.1.
Mn = Mp Mp = Zx . Fy . 10-3 = 338,7 . 235 . 10-3 = 79,59 kN m
Mn= 79,59 kN m
(A-F.1-3)
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -76
77
c - Pandeo lateral Torsional
Cargas en el alma
Lb = 4,5 m
λp
=
Lp ry
⇒ Lp = λp ⋅ ry
λp de Tabla A-F.1-1
Lp
=
26 ⋅ ry Mp
⋅
J ⋅ A = 26 ⋅ 5,26 ⋅ 79,59
2700,6 ⋅ 30,72 = 495 cm
dónde :
J
=
2 ⋅ (b ⋅ h)2 (b t1 ) + (h t 2
)
=2700,6
cm3
(F.1-5)*
Por lo tanto Lb =450< Lp=495 ⇒ Mn = Mp=79,59 kN.m
(A.F.1-1)
De a , b y c la menor resistencia nominal es la que corresponde a “a” ( Pandeo local de ala)
Mnx = 68,09 kN m
Verificación de la ecuación de interacción
De acuerdo a la Sección H.1.1:
Pu = 12,73kN = 0,02 < 0,2 se aplica la Ecuación H.1-1b φ ⋅ Pn 649,73
Pu 2 ⋅ φ ⋅ Pn
+
Mux φb ⋅ Mnx
≤ 1,0
0,02 + 37,23 = 0,63 < 1,0 2 0,9 ⋅ 68,09
Î VERIFICA
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
Ej. 19 - 77
78
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
Ej. 19 -78
79
TABLA 1-215
Tensión de Diseño para Barras Comprimidas de Acero con Tensión de Fluencia Fy= 215 MPa, φc = 0,85[a]
Sección E.2.
kL r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr MPa
1 0,01 182,74 41 0,43 169,27 81 0,85 135,51 121 1,26
2 0,02 182,72 42 0,44 168,63 82 0,86 134,50 122 1,27
3 0,03 182,68 43 0,45 167,98 83 0,87 133,49 123 1,28
4 0,04 182,62 44 0,46 167,31 84 0,88 132,48 124 1,29
5 0,05 182,54 45 0,47 166,63 85 0,89 131,47 125 1,30
6 0,06 182,45 46 0,48 165,94 86 0,90 130,44 126 1,31
7 0,07 182,34 47 0,49 165,24 87 0,91 129,42 127 1,33
8 0,08 182,22 48 0,50 164,53 88 0,92 128,39 128 1,34
9 0,09 182,08 49 0,51 163,80 89 0,93 127,36 129 1,35
10 0,10 181,92 50 0,52 163,06 90 0,94 126,32 130 1,36
11 0,11 181,74 51 0,53 162,32 91 0,95 125,29 131 1,37
12 0,13 181,55 52 0,54 161,56 92 0,96 124,25 132 1,38
13 0,14 181,35 53 0,55 160,78 93 0,97 123,20 133 1,39
14 0,15 181,12 54 0,56 160,00 94 0,98 122,16 134 1,40
15 0,16 180,89 55 0,57 159,21 95 0,99 121,11 135 1,41
16 0,17 180,63 56 0,58 158,40 96 1,00 120,06 136 1,42
17 0,18 180,36 57 0,59 157,59 97 1,01 119,01 137 1,43
18 0,19 180,07 58 0,61 156,77 98 1,02 117,95 138 1,44
19 0,20 179,77 59 0,62 155,93 99 1,03 116,90 139 1,45
20 0,21 179,45 60 0,63 155,09 100 1,04 115,84 140 1,46
21 0,22 179,11 61 0,64 154,24 101 1,05 114,79 141 1,47
22 0,23 178,76 62 0,65 153,37 102 1,06 113,73 142 1,48
23 0,24 178,40 63 0,66 152,50 103 1,07 112,67 143 1,49
24 0,25 178,01 64 0,67 151,62 104 1,09 111,61 144 1,50
25 0,26 177,62 65 0,68 150,73 105 1,10 110,55 145 1,51
26 0,27 177,20 66 0,69 149,84 106 1,11 109,50 146 1,52
27 0,28 176,78 67 0,70 148,93 107 1,12 108,44 147 1,53
28 0,29 176,33 68 0,71 148,02 108 1,13 107,38 148 1,54
29 0,30 175,88 69 0,72 147,09 109 1,14 106,32 149 1,56
30 0,31 175,40 70 0,73 146,16 110 1,15 105,27 150 1,57
31 0,32 174,92 71 0,74 145,23 111 1,16 104,21 151 1,58
32 0,33 174,41 72 0,75 144,28 112 1,17 103,16 152 1,59
33 0,34 173,90 73 0,76 143,33 113 1,18 102,10 153 1,60
34 0,35 173,37 74 0,77 142,38 114 1,19 101,05 154 1,61
35 0,37 172,82 75 0,78 141,41 115 1,20 100,00 155 1,62
36 0,38 172,27 76 0,79 140,44 116 1,21 98,96 156 1,63
37 0,39 171,69 77 0,80 139,47 117 1,22 97,91 157 1,64
38 0,40 171,11 78 0,81 138,48 118 1,23 96,87 158 1,65
39 0,41 170,51 79 0,82 137,50 119 1,24 95,83 40 0,42 169,89 80 0,83 136,50 120 1,25 94,79
a) Con elementos cuya esbeltez excede λr ver apéndice B.5-3
159 1,66 160 1,67
93,75 161 1,68 92,72 162 1,69 91,69 163 1,70 90,66 164 1,71 89,64 165 1,72 88,62 166 1,73 87,60 167 1,74 86,59 168 1,75 85,58 169 1,76 84,58 170 1,77 83,58 171 1,78 82,58 172 1,80 81,59 173 1,81 80,60 174 1,82 79,62 175 1,83 78,64 176 1,84 77,67 177 1,85 76,70 178 1,86 75,74 179 1,87 74,78 180 1,88 73,83 181 1,89 72,88 182 1,90 71,94 183 1,91 70,96 184 1,92 69,99 185 1,93 69,03 186 1,94 68,09 187 1,95 67,18 188 1,96 66,28 189 1,97 65,40 190 1,98 64,53 191 1,99 63,69 192 2,00 62,86 193 2,01 62,05 194 2,02 61,25 195 2,04 60,46 196 2,05 59,70 197 2,06 58,94 198 2,07 58,20 199 2,08 57,48 200 2,09
56,77 56,07 55,38 54,71 54,05 53,40 52,76 52,14 51,52 50,92 50,32 49,74 49,17 48,60 48,05 47,50 46,97 46,44 45,92 45,42 44,91 44,42 43,94 43,46 42,99 42,53 42,08 41,63 41,19 40,76 40,33 39,92 39,50 39,10 38,70 38,30 37,92 37,53 37,16 36,79
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-1
80
TABLA 1-225
Tensión de Diseño para Barras Comprimidas de Acero con Tensión de Fluencia Fy= 225 MPa, φc = 0,85[a]
Sección E.2.
kL r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr MPa
1 0,01 191,24 41 0,44 176,51 81 0,86 139,85 121 1,29 2 0,02 191,21 42 0,45 175,81 82 0,88 138,77 122 1,30 3 0,03 191,17 43 0,46 175,10 83 0,89 137,68 123 1,31 4 0,04 191,10 44 0,47 174,38 84 0,90 136,58 124 1,32 5 0,05 191,02 45 0,48 173,64 85 0,91 135,49 125 1,33 6 0,06 190,92 46 0,49 172,89 86 0,92 134,39 126 1,35 7 0,07 190,80 47 0,50 172,12 87 0,93 133,28 127 1,36 8 0,09 190,67 48 0,51 171,34 88 0,94 132,17 128 1,37 9 0,10 190,51 49 0,52 170,55 89 0,95 131,06 129 1,38 10 0,11 190,34 50 0,53 169,75 90 0,96 129,95 130 1,39 11 0,12 190,15 51 0,54 168,93 91 0,97 128,83 131 1,40 12 0,13 189,94 52 0,56 168,10 92 0,98 127,71 132 1,41 13 0,14 189,71 53 0,57 167,26 93 0,99 126,59 133 1,42 14 0,15 189,47 54 0,58 166,41 94 1,00 125,46 134 1,43 15 0,16 189,21 55 0,59 165,55 95 1,01 124,34 135 1,44 16 0,17 188,93 56 0,60 164,67 96 1,02 123,21 136 1,45 17 0,18 188,63 57 0,61 163,79 97 1,04 122,08 137 1,46 18 0,19 188,32 58 0,62 162,89 98 1,05 120,95 138 1,47 19 0,20 187,98 59 0,63 161,99 99 1,06 119,82 139 1,48 20 0,21 187,63 60 0,64 161,07 100 1,07 118,69 140 1,49
95,11 161 1,72 94,02 162 1,73 92,92 163 1,74 91,84 164 1,75 90,75 165 1,76 89,67 166 1,77 88,60 167 1,78 87,52 168 1,79 86,46 169 1,80 85,40 170 1,81 84,34 171 1,83 83,29 172 1,84 82,24 173 1,85 81,20 174 1,86 80,16 175 1,87 79,14 176 1,88 78,11 177 1,89 77,09 178 1,90 76,08 179 1,91 75,07 180 1,92
56,77 56,07 55,38 54,71 54,05 53,40 52,76 52,14 51,52 50,92 50,32 49,74 49,17 48,60 48,05 47,50 46,97 46,44 45,92 45,42
21 0,22 187,27 61 0,65 160,14 101 1,08 117,55 141 1,51
22 0,23 186,88 62 0,66 159,20 102 1,09 116,42 142 1,52
23 0,25 186,48 63 0,67 158,26 103 1,10 115,29 143 1,53
24 0,26 186,07 64 0,68 157,30 104 1,11 114,16 144 1,54
25 0,27 185,63 65 0,69 156,34 105 1,12 113,02 145 1,55
26 0,28 185,18 66 0,70 155,36 106 1,13 111,89 146 1,56
27 0,29 184,71 67 0,72 154,38 107 1,14 110,76 147 1,57
28 0,30 184,23 68 0,73 153,39 108 1,15 109,63 148 1,58
29 0,31 183,73 69 0,74 152,39 109 1,16 108,50 149 1,59
30 0,32 183,21 70 0,75 151,38 110 1,17 107,37 150 1,60
31 0,33 182,68 71 0,76 150,37 111 1,19 106,25 151 1,61
32 0,34 182,13 72 0,77 149,34 112 1,20 105,12 152 1,62
33 0,35 181,57 73 0,78 148,32 113 1,21 104,00 153 1,63
34 0,36 180,99 74 0,79 147,28 114 1,22 102,88 154 1,64
35 0,37 180,39 75 0,80 146,24 115 1,23 101,76 155 1,65
36 0,38 179,78 76 0,81 145,19 116 1,24 100,65 156 1,67
37 0,40 179,16 77 0,82 144,13 117 1,25 99,53 157 1,68
38 0,41 178,52 78 0,83 143,07 118 1,26 98,42 158 1,69
39 0,42 177,86 79 0,84 142,00 119 1,27 40 0,43 177,19 80 0,85 140,93 120 1,28
97,32 159 1,70 96,21 160 1,71
a) Con elementos cuya esbeltez excede λr ver apéndice B.5-3
74,01 181 1,93 72,97 182 1,94 71,96 183 1,95 70,96 184 1,96 69,99 185 1,98 69,03 186 1,99 68,09 187 2,00 67,18 188 2,01 66,28 189 2,02 65,40 190 2,03 64,53 191 2,04 63,69 192 2,05 62,86 193 2,06 62,05 194 2,07 61,25 195 2,08 60,46 196 2,09 59,70 197 2,10 58,94 198 2,11 58,20 199 2,12 57,48 200 2,14
44,91 44,42 43,94 43,46 42,99 42,53 42,08 41,63 41,19 40,76 40,33 39,92 39,50 39,10 38,70 38,30 37,92 37,53 37,16 36,79
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 2
81
TABLA 1-235
Tensión de Diseño para Barras Comprimidas de Acero con Tensión de Fluencia Fy= 235 MPa, φc = 0,85[a]
Sección E.2.
kL r
λc
φc ⋅ Fcr MPa
kL r
λc
φc ⋅ Fcr MPa
kL r
λc
φc ⋅ Fcr MPa
kL r
1 0,01 199,74 41 0,45 183,70 81 0,88 144,05 121 2 0,02 199,71 42 0,46 182,94 82 0,89 142,88 122 3 0,03 199,66 43 0,47 182,17 83 0,91 141,71 123 4 0,04 199,59 44 0,48 181,38 84 0,92 140,54 124 5 0,05 199,50 45 0,49 180,58 85 0,93 139,36 125 6 0,07 199,39 46 0,50 179,76 86 0,94 138,18 126 7 0,08 199,26 47 0,51 178,93 87 0,95 136,99 127 8 0,09 199,11 48 0,52 178,08 88 0,96 135,80 128 9 0,10 198,95 49 0,53 177,23 89 0,97 134,61 129 10 0,11 198,76 50 0,55 176,35 90 0,98 133,41 130 11 0,12 198,55 51 0,56 175,47 91 0,99 132,21 131 12 0,13 198,32 52 0,57 174,57 92 1,00 131,01 132 13 0,14 198,07 53 0,58 173,66 93 1,01 129,81 133 14 0,15 197,81 54 0,59 172,74 94 1,03 128,61 134 15 0,16 197,52 55 0,60 171,80 95 1,04 127,40 135 16 0,17 197,22 56 0,61 170,85 96 1,05 126,20 136 17 0,19 196,89 57 0,62 169,89 97 1,06 124,99 137
18 0,20 196,55 58 0,63 168,92 98 1,07 123,78 138
19 0,21 196,19 59 0,64 167,94 99 1,08 122,57 139
20 0,22 195,81 60 0,65 166,95 100 1,09 121,36 140
21 0,23 195,41 61 0,67 165,94 101 1,10 120,15 141
22 0,24 194,99 62 0,68 164,93 102 1,11 118,94 142
23 0,25 194,55 63 0,69 163,91 103 1,12 117,73 143
24 0,26 194,10 64 0,70 162,87 104 1,13 116,53 144
25 0,27 193,62 65 0,71 161,83 105 1,15 115,32 145
26 0,28 193,13 66 0,72 160,78 106 1,16 114,11 146
27 0,29 192,62 67 0,73 159,71 107 1,17 112,91 147
28 0,31 192,10 68 0,74 158,64 108 1,18 111,70 148
29 0,32 191,55 69 0,75 157,56 109 1,19 110,50 149
30 0,33 190,99 70 0,76 156,48 110 1,20 109,30 150
31 0,34 190,41 71 0,77 155,38 111 1,21 108,11 151
32 0,35 189,81 72 0,79 154,28 112 1,22 106,91 152
33 0,36 189,20 73 0,80 153,17 113 1,23 105,72 153
34 0,37 188,57 74 0,81 152,05 114 1,24 104,53 154
35 0,38 187,92 75 0,82 150,92 115 1,25 103,34 155
36 0,39 187,26 76 0,83 149,79 116 1,27 102,16 156
37 0,40 186,58 77 0,84 148,65 117 1,28 100,98 157
38 0,41 185,88 78 0,85 147,51 118 1,29 99,81 158
39 0,43 185,17 79 0,86 146,36 119 1,30 40 0,44 184,44 80 0,87 145,21 120 1,31
98,64 159 97,47 160
a) Con elementos cuya esbeltez excede λr ver apéndice B.5-3
λc
1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 1,48 1,49
1,51 1,52 1,53 1,54 1,55 1,56 1,57 1,58 1,59 1,60 1,61 1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,70 1,71 1,72 1,73 1,75
φc ⋅ Fcr kL MPa r
96,30 161 95,15 162 93,99 163 92,84 164 91,70 165 90,56 166 89,42 167 88,29 168 87,17 169 86,05 170 84,94 171 83,83 172 82,73 173 81,64 174 80,55 175 79,47 176 78,40 177
77,27 178 76,16 179 75,07 180 74,01 181 72,97 182 71,96 183 70,96 184 69,99 185 69,03 186 68,09 187 67,18 188 66,28 189 65,40 190 64,53 191 63,69 192 62,86 193 62,05 194 61,25 195 60,46 196 59,70 197 58,94 198 58,20 199 57,48 200
λc
1,76 1,77 1,78 1,79 1,80 1,81 1,82 1,83 1,84 1,85 1,87 1,88 1,89 1,90 1,91 1,92 1,93
1,94 1,95 1,96 1,97 1,99 2,00 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 2,11 2,12 2,13 2,14 2,15 2,16 2,17 2,18
φc ⋅ Fcr MPa
56,77 56,07 55,38 54,71 54,05 53,40 52,76 52,14 51,52 50,92 50,32 49,74 49,17 48,60 48,05 47,50 46,97
46,44 45,92 45,42 44,91 44,42 43,94 43,46 42,99 42,53 42,08 41,63 41,19 40,76 40,33 39,92 39,50 39,10 38,70 38,30 37,92 37,53 37,16 36,79
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-3
82
TABLA 1-248
Tensión de Diseño para Barras Comprimidas de Acero con Tensión de Fluencia Fy= 248 MPa, φc = 0,85[a]
Sección E.2.
kL r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
1 0,01 210,79 41 0,46 192,97 81 0,91 149,29 121 1,36 2 0,02 210,76 42 0,47 192,13 82 0,92 148,02 122 1,37 3 0,03 210,70 43 0,48 191,27 83 0,93 146,74 123 1,38 4 0,04 210,62 44 0,49 190,40 84 0,94 145,45 124 1,39 5 0,06 210,52 45 0,50 189,51 85 0,95 144,17 125 1,40 6 0,07 210,40 46 0,52 188,60 86 0,96 142,88 126 1,41 7 0,08 210,26 47 0,53 187,68 87 0,98 141,58 127 1,42 8 0,09 210,09 48 0,54 186,75 88 0,99 140,29 128 1,43 9 0,10 209,90 49 0,55 185,80 89 1,00 138,99 129 1,45 10 0,11 209,69 50 0,56 184,83 90 1,01 137,68 130 1,46 11 0,12 209,46 51 0,57 183,85 91 1,02 136,38 131 1,47 12 0,13 209,21 52 0,58 182,86 92 1,03 135,07 132 1,48 13 0,15 208,93 53 0,59 181,85 93 1,04 133,77 133 1,49
14 0,16 208,64 54 0,61 180,83 94 1,05 132,46 134 1,50 15 0,17 208,32 55 0,62 179,80 95 1,06 131,15 135 1,51 16 0,18 207,98 56 0,63 178,75 96 1,08 129,84 136 1,52 17 0,19 207,62 57 0,64 177,69 97 1,09 128,53 137 1,54 18 0,20 207,24 58 0,65 176,62 98 1,10 127,21 138 1,55 19 0,21 206,84 59 0,66 175,54 99 1,11 125,90 139 1,56 20 0,22 206,41 60 0,67 174,44 100 1,12 124,59 140 1,57 21 0,24 205,97 61 0,68 173,34 101 1,13 123,28 141 1,58 22 0,25 205,50 62 0,69 172,22 102 1,14 121,97 142 1,59 23 0,26 205,02 63 0,71 171,09 103 1,15 120,67 143 1,60 24 0,27 204,51 64 0,72 169,95 104 1,17 119,36 144 1,61 25 0,28 203,98 65 0,73 168,80 105 1,18 118,05 145 1,63 26 0,29 203,44 66 0,74 167,64 106 1,19 116,75 146 1,64 27 0,30 202,87 67 0,75 166,48 107 1,20 115,45 147 1,65 28 0,31 202,29 68 0,76 165,30 108 1,21 114,15 148 1,66 29 0,33 201,68 69 0,77 164,11 109 1,22 112,86 149 1,67 30 0,34 201,06 70 0,78 162,92 110 1,23 111,57 150 1,68 31 0,35 200,41 71 0,80 161,71 111 1,24 110,28 151 1,69 32 0,36 199,75 72 0,81 160,50 112 1,26 108,99 152 1,70 33 0,37 199,07 73 0,82 159,28 113 1,27 107,71 153 1,71 34 0,38 198,37 74 0,83 158,06 114 1,28 106,43 154 1,73 35 0,39 197,65 75 0,84 156,82 115 1,29 105,16 155 1,74 36 0,40 196,91 76 0,85 155,58 116 1,30 103,89 156 1,75 37 0,41 196,16 77 0,86 154,34 117 1,31 102,62 157 1,76 38 0,43 195,39 78 0,87 153,08 118 1,32 101,36 158 1,77 39 0,44 194,60 79 0,89 151,82 119 1,33 100,11 159 1,78 40 0,45 193,79 80 0,90 150,56 120 1,35 98,86 160 1,79 [a] Con elementos cuya esbeltez excede λr ver apéndice B.5-3
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
97,61 161 1,80 96,37 162 1,82 95,14 163 1,83 93,91 164 1,84 92,69 165 1,85 91,47 166 1,86 90,27 167 1,87 89,06 168 1,88 87,87 169 1,89 86,68 170 1,91 85,50 171 1,92 84,32 172 1,93 83,16 173 1,94
81,95 174 1,95 80,74 175 1,96 79,56 176 1,97 78,40 177 1,98 77,27 178 2,00 76,16 179 2,01 75,07 180 2,02 74,01 181 2,03 72,97 182 2,04 71,96 183 2,05 70,96 184 2,06 69,99 185 2,07 69,03 186 2,08 68,09 187 2,10 67,18 188 2,11 66,28 189 2,12 65,40 190 2,13 64,53 191 2,14 63,69 192 2,15 62,86 193 2,16 62,05 194 2,17 61,25 195 2,19 60,46 196 2,20 59,70 197 2,21 58,94 198 2,22 58,20 199 2,23 57,48 200 2,24
φc ⋅ Fcr MPa
56,77 56,07 55,38 54,71 54,05 53,40 52,76 52,14 51,52 50,92 50,32 49,74 49,17
48,60 48,05 47,50 46,97 46,44 45,92 45,42 44,91 44,42 43,94 43,46 42,99 42,53 42,08 41,63 41,19 40,76 40,33 39,92 39,50 39,10 38,70 38,30 37,92 37,53 37,16 36,79
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 4
83
TABLA 1-344
Tensión de Diseño para Barras Comprimidas de Acero con Tensión de Fluencia Fy= 344 MPa, φc = 0,85[a]
Sección E.2.
kL r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
1 0,01 292,38 41 0,54 258,66 81 1,07 181,19 121 1,60 2 0,03 292,31 42 0,55 257,10 82 1,08 179,05 122 1,61 3 0,04 292,21 43 0,57 255,51 83 1,10 176,91 123 1,62 4 0,05 292,06 44 0,58 253,89 84 1,11 174,77 124 1,64 5 0,07 291,87 45 0,59 252,25 85 1,12 172,62 125 1,65 6 0,08 291,63 46 0,61 250,58 86 1,14 170,48 126 1,66 7 0,09 291,36 47 0,62 248,89 87 1,15 168,35 127 1,68 8 0,11 291,04 48 0,63 247,17 88 1,16 166,21 128 1,69 9 0,12 290,68 49 0,65 245,42 89 1,17 164,08 129 1,70 10 0,13 290,27 50 0,66 243,66 90 1,19 161,95 130 1,72 11 0,15 289,83 51 0,67 241,87 91 1,20 159,83 131 1,73 12 0,16 289,34 52 0,69 240,06 92 1,21 157,71 132 1,74 13 0,17 288,82 53 0,70 238,23 93 1,23 155,59 133 1,76 14 0,18 288,25 54 0,71 236,38 94 1,24 153,49 134 1,77 15 0,20 287,64 55 0,73 234,50 95 1,25 151,38 135 1,78 16 0,21 286,99 56 0,74 232,61 96 1,27 149,29 136 1,80 17 0,22 286,30 57 0,75 230,70 97 1,28 147,20 137 1,81 18 0,24 285,57 58 0,77 228,78 98 1,29 145,12 138 1,82 19 0,25 284,80 59 0,78 226,83 99 1,31 143,05 139 1,83 20 0,26 283,99 60 0,79 224,87 100 1,32 140,99 140 1,85 21 0,28 283,14 61 0,81 222,90 101 1,33 138,94 141 1,86 22 0,29 282,26 62 0,82 220,91 102 1,35 136,90 142 1,87 23 0,30 281,33 63 0,83 218,90 103 1,36 134,87 143 1,89 24 0,32 280,37 64 0,84 216,88 104 1,37 132,85 144 1,90 25 0,33 279,37 65 0,86 214,85 105 1,39 130,84 145 1,91 26 0,34 278,33 66 0,87 212,81 106 1,40 128,84 146 1,93 27 0,36 277,26 67 0,88 210,75 107 1,41 126,85 147 1,94 28 0,37 276,15 68 0,90 208,69 108 1,43 124,88 148 1,95 29 0,38 275,00 69 0,91 206,61 109 1,44 122,92 149 1,97 30 0,40 273,82 70 0,92 204,53 110 1,45 120,97 150 1,98 31 0,41 272,61 71 0,94 202,44 111 1,47 119,03 151 1,99 32 0,42 271,36 72 0,95 200,34 112 1,48 117,11 152 2,01 33 0,44 270,07 73 0,96 198,23 113 1,49 115,21 153 2,02
34 0,45 268,76 74 0,98 196,11 114 1,50 113,22 154 2,03 35 0,46 267,41 75 0,99 193,99 115 1,52 111,26 155 2,05 36 0,48 266,02 76 1,00 191,87 116 1,53 109,35 156 2,06 37 0,49 264,61 77 1,02 189,74 117 1,54 107,49 157 2,07 38 0,50 263,17 78 1,03 187,61 118 1,56 105,68 158 2,09 39 0,51 261,69 79 1,04 185,47 119 1,57 103,91 159 2,10 40 0,53 260,19 80 1,06 183,33 120 1,58 102,18 160 2,11 [a] Con elementos cuya esbeltez excede λr ver apéndice B.5-3
φc ⋅ Fcr kL MPa r
λc
100,50 161 2,13 98,86 162 2,14 97,26 163 2,15 95,70 164 2,17 94,17 165 2,18 92,68 166 2,19 91,23 167 2,20 89,81 168 2,22 88,42 169 2,23 87,07 170 2,24 85,74 171 2,26 84,45 172 2,27 83,18 173 2,28 81,95 174 2,30 80,74 175 2,31 79,56 176 2,32 78,40 177 2,34 77,27 178 2,35 76,16 179 2,36 75,07 180 2,38 74,01 181 2,39 72,97 182 2,40 71,96 183 2,42 70,96 184 2,43 69,99 185 2,44 69,03 186 2,46 68,09 187 2,47 67,18 188 2,48 66,28 189 2,50 65,40 190 2,51 64,53 191 2,52 63,69 192 2,53 62,86 193 2,55
62,05 194 2,56 61,25 195 2,57 60,46 196 2,59 59,70 197 2,60 58,94 198 2,61 58,20 199 2,63 57,48 200 2,64
φc ⋅ Fcr MPa
56,77 56,07 55,38 54,71 54,05 53,40 52,76 52,14 51,52 50,92 50,32 49,74 49,17 48,60 48,05 47,50 46,97 46,44 45,92 45,42 44,91 44,42 43,94 43,46 42,99 42,53 42,08 41,63 41,19 40,76 40,33 39,92 39,50
39,10 38,70 38,30 37,92 37,53 37,16 36,79
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-5
84
TABLA 2 Valores de φcFcr Fy ;φc = 0,85 Para determinar la Tensión de Diseño para Barras Comprimidas de Acero con cualquier Tensión de Fluencia [a] -Sección E.2.
λc
φcFcr Fy
λc
φcFcr Fy
λc
φcFcr Fy
λc
φcFcr Fy
0,02
0,850
0,82
0,641
1,62
0,284
2,42
0,127
0,04
0,849
0,84
0,633
1,64
0,277
2,44
0,125
0,06
0,849
0,86
0,624
1,66
0,271
2,46
0,123
0,08
0,848
0,88
0,615
1,68
0,264
2,48
0,121
0,10
0,846
0,90
0,606
1,70
0,258
2,50
0,119
0,12
0,845
0,92
0,596
1,72
0,252
2,52
0,117
0,14
0,843
0,94
0,587
1,74
0,246
2,54
0,116
0,16
0,841
0,96
0,578
1,76
0,241
2,56
0,114
0,18
0,839
0,98
0,569
1,78
0,235
2,58
0,112
0,20
0,836
1,00
0,559
1,80
0,230
2,60
0,110
0,22
0,833
1,02
0,550
1,82
0,225
2,62
0,109
0,24
0,830
1,04
0,541
1,84
0,220
2,64
0,107
0,26
0,826
1,06
0,531
1,86
0,215
2,66
0,105
0,28
0,823
1,08
0,522
1,88
0,211
2,68
0,104
0,30
0,819
1,10
0,512
1,90
0,206
2,70
0,102
0,32
0,814
1,12
0,503
1,92
0,202
2,72
0,101
0,34
0,810
1,14
0,493
1,94
0,198
2,74
0,099
0,36
0,805
1,16
0,484
1,96
0,194
2,76
0,098
0,38
0,800
1,18
0,475
1,98
0,190
2,78
0,096
0,40
0,795
1,20
0,465
2,00
0,186
2,80
0,095
0,42
0,790
1,22
0,456
2,02
0,183
2,82
0,094
0,44
0,784
1,24
0,447
2,04
0,179
2,84
0,092
0,46
0,778
1,26
0,437
2,06
0,176
2,86
0,091
0,48
0,772
1,28
0,428
2,08
0,172
2,88
0,090
0,50
0,766
1,30
0,419
2,10
0,169
2,90
0,089
0,52
0,759
1,32
0,410
2,13
0,164
2,92
0,087
0,54
0,752
1,34
0,401
2,14
0,163
2,94
0,086
0,56
0,745
1,36
0,392
2,16
0,160
2,96
0,085
0,58
0,738
1,38
0,383
2,18
0,157
2,98
0,084
0,60
0,731
1,40
0,374
2,20
0,154
3,00
0,083
0,62
0,724
1,42
0,366
2,22
0,151
3,02
0,082
0,64
0,716
1,44
0,357
2,24
0,149
3,04
0,081
0,66
0,708
1,46
0,348
2,26
0,146
3,06
0,080
0,68
0,700
1,48
0,340
2,28
0,143
3,08
0,079
0,70
0,692
1,50
0,331
2,30
0,141
3,10
0,078
0,72
0,684
1,52
0,32
2,32
0,138
3,12
0,74
0,676
1,54
0,31
2,34
0,136
3,14
0,76
0,667
1,56
0,31
2,36
0,134
3,16
0,78
0,659
1,58
0,30
2,38
0,132
3,18
0,80
0,650
1,60
0,29
2,40
0,129
3,20
[a]Con elementos cuya esbeltez excede λr ver Apéndice B, Sección A-B.5.3.
Para Fy = 215 MPa kL/r > 200 para λc > 2,08 ; Para Fy = 225 MPa kL/r > 200 para λc > 2,13
Para Fy = 235 MPa kL/r > 200 para λc > 2,18 ; Para Fy = 248 MPa kL/r > 200 para λc > 2,24
Para Fy = 344 MPa kL/r > 200 para λc > 2,64
0,077 0,076 0,075 0,074 0,073
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 6
85
TABLA 3 Relaciones de Esbeltez de Elementos Comprimidos en Función de Fy de Tabla B.5-1
Rangos
135 Fy 170 Fy 200 Fy 250 Fy 335 Fy 370 Fy 370 Fy − 69 420 Fy 500 Fy 625 Fy 665 Fy 830 Fy 1370 Fy 1680 Fy 2140 Fy 2550 Fy 9000 Fy 14000 Fy 22000 Fy 62000 Fy
215 9,2 11,6 13,6 17,0 22,8 25,2 30,6 28,6 34,1 42,6 45,3 56,6 93,4 114,6 145,9 173,9 41,9 65,1 102,3 288,4
225 9,0 11,3 13,3 16,7 22,3 24,7 29,6 28,0 33,3 41,7 44,3 55,3 91,3 112,0 142,7 170,0 40,0 62,2 97,8 275,6
Fy (MPa)
235 8,8 11,1 13,0 16,3 21,8 24,1 28,7 27,4 32,6 40,8 43,4 54,1 89,4 109,6 139,6 166,3 38,3 59,6 93,6 263,8
248 8,6 10,8 12,7 15,9 21,3 23,5 27,7 26,7 31,8 39,7 42,2 52,7 87,0 106,7 135,9 161,9 36,3 56,4 88,7 250,0
344
7,3 9,2 10,8 13,5 18,1 19,9 22,3 22,6 27,0 33,7 35,9 44,8 73,9 90,6 115,4 137,5 26,2 40,7 64,0 180,2
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-7
86
TABLA 4 Valores de Pe / Ag Para utilizar en Sección C.1.4. para Aceros de cualquier Tensión de Fluencia.
k ⋅ L Pe Ag
k ⋅ L Pe Ag
k ⋅ L Pe Ag
k ⋅ L Pe Ag
k ⋅ L Pe Ag
k ⋅ L Pe Ag
r
kN / cm2
r
kN / cm2
r
kN / cm2
r
kN / cm2
r
kN / cm2
r
kN / cm2
21
447,60
51
75,89
81
30,09
111
16,02
141
9,93
171
6,75
22
407,83
52
73,00
82
29,36
112
15,74
142
9,79
172
6,67
23
373,14
53
70,27
83
28,65
113
15,46
143
9,65
173
6,60
24
342,69
54
67,69
84
27,98
114
15,19
144
9,52
174
6,52
25
315,83
55
65,25
85
27,32
115
14,93
145
9,39
175
6,45
26
292,00
56
62,94
86
26,69
116
14,67
146
9,26
176
6,37
27
270,77
57
60,75
87
26,08
117
14,42
147
9,13
177
6,30
28
251,78
58
58,68
88
25,49
118
14,18
148
9,01
178
6,23
29
234,71
59
56,71
89
24,92
119
13,94
149
8,89
179
6,16
30
219,32
60
54,83
90
24,37
120
13,71
150
8,77
180
6,09
31
205,40
61
53,05
91
23,84
121
13,48
151
8,66
181
6,03
32
192,77
62
51,35
92
23,32
122
13,26
152
8,54
182
5,96
33
181,26
63
49,73
93
22,82
123
13,05
153
8,43
183
5,89
34
170,75
64
48,19
94
22,34
124
12,84
154
8,32
184
5,83
35
161,14
65
46,72
95
21,87
125
12,63
155
8,22
185
5,77
36
152,31
66
45,31
96
21,42
126
12,43
156
8,11
186
5,71
37
144,19
67
43,97
97
20,98
127
12,24
157
8,01
187
5,64
38
136,70
68
42,69
98
20,55
128
12,05
158
7,91
188
5,58
39
129,78
69
41,46
99
20,14
129
11,86
159
7,81
189
5,53
40
123,37
70
40,28
100
19,74
130
11,68
160
7,71
190
5,47
41
117,43
71
39,16
101
19,35
131
11,50
161
7,62
191
5,41
42
111,90
72
38,08
102
18,97
132
11,33
162
7,52
192
5,35
43
106,76
73
37,04
103
18,61
133
11,16
163
7,43
193
5,30
44
101,96
74
36,05
104
18,25
134
10,99
164
7,34
194
5,24
45
97,48
75
35,09
105
17,90
135
10,83
165
7,25
195
5,19
46
93,29
76
34,17
106
17,57
136
10,67
166
7,16
196
5,14
47
89,36
77
33,29
107
17,24
137
10,52
167
7,08
197
5,09
48
85,67
78
32,44
108
16,92
138
10,37
168
6,99
198
5,03
49
82,21
79
31,63
109
16,61
139
10,22
169
6,91
199
4,98
50
78,96
80
30,84
110
16,31
140
10,07
170
6,83
200
4,93
Nota: Pe
Ag
=
π2E
(k ⋅ L r)2
⋅ 10−1
para calcular Pe1
y Pe2
.
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 8
87
TABLA 5-215 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apendice F, Sección A-F.2.
Aw para Acero de 215 MPa de Tensión de Fluencia. No incluye acción del Campo a Tracción.
h/ tw
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
25 18,9 15,2 12,8 11,2 10 8,47 7,55 6,95 6,54 6,25 5,8
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5
kv
kv
5,56 5
mayor
3,0 3,0
60 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 65 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 70 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 75 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 80 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,48 10,89 85 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,46 11,04 10,80 10,25 90 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,41 11,07 10,82 10,42 10,20 9,68 95 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,27 10,81 10,49 10,25 9,88 9,67 9,07 100 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,34 10,70 10,27 9,96 9,74 9,38 9,10 8,19 105 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 10,80 10,20 9,78 9,49 9,29 8,62 8,25 7,43 110 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,20 10,31 9,73 9,34 8,86 8,46 7,85 7,52 6,77 115 11,61 11,61 11,61 11,61 11,32 10,71 9,86 9,35 8,61 8,10 7,74 7,18 6,88 6,19 120 11,61 11,61 11,61 11,61 10,85 10,27 9,45 8,59 7,91 7,44 7,11 6,60 6,32 5,69 125 11,61 11,61 11,61 11,16 10,42 9,86 8,88 7,92 7,29 6,86 6,55 6,08 5,82 5,24 130 11,61 11,61 11,61 10,73 10,02 9,48 8,21 7,32 6,74 6,34 6,06 5,62 5,38 4,85 135 11,61 11,61 11,25 10,33 9,65 8,99 7,61 6,79 6,25 5,88 5,62 5,21 4,99 4,49 140 11,61 11,61 10,85 9,96 9,34 8,36 7,08 6,31 5,81 5,47 5,22 4,85 4,64 4,18 145 11,61 11,61 10,48 9,62 8,70 7,79 6,60 5,88 5,42 5,10 4,87 4,52 4,33 3,90 150 11,61 11,29 10,13 9,33 8,13 7,28 6,17 5,50 5,06 4,76 4,55 4,22 4,04 3,64 155 11,61 10,92 9,80 8,74 7,62 6,82 5,78 5,15 4,74 4,46 4,26 3,95 3,79 3,41 160 11,61 10,58 9,49 8,20 7,15 6,40 5,42 4,83 4,45 4,19 4,00 3,71 3,55 3,20 165 11,61 10,26 9,15 7,71 6,72 6,02 5,10 4,54 4,18 3,94 3,76 3,49 3,34 3,01 170 11,46 9,96 8,62 7,26 6,33 5,67 4,80 4,28 3,94 3,71 3,54 3,29 3,15 2,83 175 11,13 9,67 8,13 6,85 5,98 5,35 4,53 4,04 3,72 3,50 3,34 3,10 2,97 2,67 180 10,82 9,41 7,69 6,48 5,65 5,06 4,28 3,82 3,52 3,31 3,16 2,93 2,81 2,53 190 10,25 8,57 6,90 5,81 5,07 4,54 3,84 3,43 3,15 2,97 2,84 2,63 2,52 2,27 200 9,74 7,74 6,23 5,25 4,58 4,10 3,47 3,09 2,85 2,68 2,56 2,38 2,28 2,05 210 9,29 7,02 5,65 4,76 4,15 3,71 3,15 2,80 2,58 2,43 2,32 2,15 2,06 1,86 220 8,46 6,39 5,15 4,34 3,78 3,38 2,87 2,56 2,35 2,21 2,12 1,96 1,88 1,69 230 7,74 5,85 4,71 3,97 3,46 3,10 2,62 2,34 2,15 2,03 1,94 1,80 1,72 1,55 240 7,11 5,37 4,32 3,64 3,18 2,84 2,41 2,15 1,98 1,86 1,78 1,65 1,58 1,42 250 6,55 4,95 3,98 3,36 2,93 2,62 2,22 1,98 1,82 1,71 1,64 1,52 1,46 1,31 260 6,06 4,58 3,68 3,10 2,71 2,42 2,05 1,83 1,68 1,59 1,51 1,41 1,35 1,21 270 5,62 4,24 3,42 2,88 2,51 2,25 1,90 1,70 1,56 1,47 1,40 1,30 1,25 280 5,22 3,95 3,18 2,68 2,33 2,09 1,77 1,58 1,45 1,37 1,31 1,21 1,16 290 4,87 3,68 2,96 2,50 2,18 1,95 1,65 1,47 1,35 1,27 1,22 1,13 1,08 300 4,55 3,44 2,77 2,33 2,03 1,82 1,54 1,37 1,27 1,19 1,14 1,06 1,01 310 4,26 3,22 2,59 2,18 1,90 1,70 1,44 1,29 1,19 1,12 1,07 0,99 0,95 320 4,00 3,02 2,43 2,05 1,79 1,60 1,36 1,21 1,11 1,05 1,00 0,93 0,89
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-9
88
TABLA 5-225 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apendice F, Sección A-F.2.
Aw para Acero de 225 MPa de Tensión de Fluencia.
No incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
h / tw 25 18,9 15,2 12,8 11,2 10 8,47 7,55 6,95 6,54 6,25 5,8 5,56 5
Mayor a
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,0
60 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 65 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 70 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 75 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,88 80 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,00 11,74 11,14 85 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,99 11,72 11,29 11,05 10,48 90 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,68 11,33 11,07 10,66 10,44 9,90 95 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,53 11,06 10,73 10,49 10,10 9,89 9,07 100 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,60 10,95 10,51 10,19 9,96 9,50 9,10 8,19 105 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,00 11,05 10,43 10,01 9,72 9,29 8,62 8,25 7,43 110 12,15 12,15 12,15 12,15 12,11 11,46 10,55 9,96 9,41 8,86 8,46 7,85 7,52 6,77 115 12,15 12,15 12,15 12,15 11,58 10,96 10,09 9,35 8,61 8,10 7,74 7,18 6,88 6,19 120 12,15 12,15 12,15 11,89 11,10 10,50 9,64 8,59 7,91 7,44 7,11 6,60 6,32 5,69 125 12,15 12,15 12,15 11,41 10,66 10,08 8,88 7,92 7,29 6,86 6,55 6,08 5,82 5,24 130 12,15 12,15 11,95 10,97 10,25 9,69 8,21 7,32 6,74 6,34 6,06 5,62 5,38 4,85 135 12,15 12,15 11,51 10,57 9,87 8,99 7,61 6,79 6,25 5,88 5,62 5,21 4,99 4,49 140 12,15 12,15 11,10 10,19 9,34 8,36 7,08 6,31 5,81 5,47 5,22 4,85 4,64 4,18 145 12,15 11,94 10,72 9,84 8,70 7,79 6,60 5,88 5,42 5,10 4,87 4,52 4,33 3,90 150 12,15 11,55 10,36 9,33 8,13 7,28 6,17 5,50 5,06 4,76 4,55 4,22 4,04 3,64 155 12,15 11,17 10,03 8,74 7,62 6,82 5,78 5,15 4,74 4,46 4,26 3,95 3,79 3,41 160 12,15 10,83 9,73 8,20 7,15 6,40 5,42 4,83 4,45 4,19 4,00 3,71 3,55 3,20 165 12,08 10,50 9,15 7,71 6,72 6,02 5,10 4,54 4,18 3,94 3,76 3,49 3,34 3,01 170 11,72 10,19 8,62 7,26 6,33 5,67 4,80 4,28 3,94 3,71 3,54 3,29 3,15 2,83 175 11,39 9,90 8,13 6,85 5,98 5,35 4,53 4,04 3,72 3,50 3,34 3,10 2,97 2,67 180 11,07 9,55 7,69 6,48 5,65 5,06 4,28 3,82 3,52 3,31 3,16 2,93 2,81 2,53 190 10,49 8,57 6,90 5,81 5,07 4,54 3,84 3,43 3,15 2,97 2,84 2,63 2,52 2,27 200 9,96 7,74 6,23 5,25 4,58 4,10 3,47 3,09 2,85 2,68 2,56 2,38 2,28 2,05 210 9,29 7,02 5,65 4,76 4,15 3,71 3,15 2,80 2,58 2,43 2,32 2,15 2,06 1,86 220 8,46 6,39 5,15 4,34 3,78 3,38 2,87 2,56 2,35 2,21 2,12 1,96 1,88 1,69 230 7,74 5,85 4,71 3,97 3,46 3,10 2,62 2,34 2,15 2,03 1,94 1,80 1,72 1,55 240 7,11 5,37 4,32 3,64 3,18 2,84 2,41 2,15 1,98 1,86 1,78 1,65 1,58 1,42 250 6,55 4,95 3,98 3,36 2,93 2,62 2,22 1,98 1,82 1,71 1,64 1,52 1,46 1,31 260 6,06 4,58 3,68 3,10 2,71 2,42 2,05 1,83 1,68 1,59 1,51 1,41 1,35 1,21 270 5,62 4,24 3,42 2,88 2,51 2,25 1,90 1,70 1,56 1,47 1,40 1,30 1,25 280 5,22 3,95 3,18 2,68 2,33 2,09 1,77 1,58 1,45 1,37 1,31 1,21 1,16 290 4,87 3,68 2,96 2,50 2,18 1,95 1,65 1,47 1,35 1,27 1,22 1,13 1,08 300 4,55 3,44 2,77 2,33 2,03 1,82 1,54 1,37 1,27 1,19 1,14 1,06 1,01 310 4,26 3,22 2,59 2,18 1,90 1,70 1,44 1,29 1,19 1,12 1,07 0,99 0,95 320 4,00 3,02 2,43 2,05 1,79 1,60 1,36 1,21 1,11 1,05 1,00 0,93 0,89
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 10
89
TABLA 5-235 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apendice F, Sección A-F.2.
Aw para Acero de 235 MPa de Tensión de Fluencia.
No incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
h / tw 25 18,9 15,2 12,8 11,2 10 8,47 7,55 6,95 6,54 6,25 5,8 5,56 5
Mayor a
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,0
60 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 65 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 70 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 75 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,14 80 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,26 12,00 11,38 85 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,63 12,26 11,98 11,54 11,29 10,71 90 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,44 11,93 11,58 11,31 10,90 10,67 10,11 95 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,48 11,78 11,30 10,97 10,72 10,32 10,08 9,07 100 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 11,85 11,19 10,74 10,42 10,24 9,50 9,10 8,19 105 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,27 11,29 10,66 10,23 9,72 9,29 8,62 8,25 7,43 110 12,69 12,69 12,69 12,69 12,38 11,71 10,78 10,22 9,41 8,86 8,46 7,85 7,52 6,77 115 12,69 12,69 12,69 12,68 11,84 11,20 10,31 9,35 8,61 8,10 7,74 7,18 6,88 6,19 120 12,69 12,69 12,69 12,15 11,34 10,73 9,64 8,59 7,91 7,44 7,11 6,60 6,32 5,69 125 12,69 12,69 12,69 11,66 10,89 10,30 8,88 7,92 7,29 6,86 6,55 6,08 5,82 5,24 130 12,69 12,69 12,22 11,21 10,47 9,69 8,21 7,32 6,74 6,34 6,06 5,62 5,38 4,85 135 12,69 12,69 11,76 10,80 10,04 8,99 7,61 6,79 6,25 5,88 5,62 5,21 4,99 4,49 140 12,69 12,64 11,34 10,41 9,34 8,36 7,08 6,31 5,81 5,47 5,22 4,85 4,64 4,18 145 12,69 12,21 10,95 9,98 8,70 7,79 6,60 5,88 5,42 5,10 4,87 4,52 4,33 3,90 150 12,69 11,80 10,59 9,33 8,13 7,28 6,17 5,50 5,06 4,76 4,55 4,22 4,04 3,64 155 12,69 11,42 10,25 8,74 7,62 6,82 5,78 5,15 4,74 4,46 4,26 3,95 3,79 3,41 160 12,69 11,06 9,73 8,20 7,15 6,40 5,42 4,83 4,45 4,19 4,00 3,71 3,55 3,20 165 12,34 10,73 9,15 7,71 6,72 6,02 5,10 4,54 4,18 3,94 3,76 3,49 3,34 3,01 170 11,98 10,41 8,62 7,26 6,33 5,67 4,80 4,28 3,94 3,71 3,54 3,29 3,15 2,83 175 11,64 10,10 8,13 6,85 5,98 5,35 4,53 4,04 3,72 3,50 3,34 3,10 2,97 2,67 180 11,31 9,55 7,69 6,48 5,65 5,06 4,28 3,82 3,52 3,31 3,16 2,93 2,81 2,53 190 10,72 8,57 6,90 5,81 5,07 4,54 3,84 3,43 3,15 2,97 2,84 2,63 2,52 2,27 200 10,24 7,74 6,23 5,25 4,58 4,10 3,47 3,09 2,85 2,68 2,56 2,38 2,28 2,05 210 9,29 7,02 5,65 4,76 4,15 3,71 3,15 2,80 2,58 2,43 2,32 2,15 2,06 1,86 220 8,46 6,39 5,15 4,34 3,78 3,38 2,87 2,56 2,35 2,21 2,12 1,96 1,88 1,69 230 7,74 5,85 4,71 3,97 3,46 3,10 2,62 2,34 2,15 2,03 1,94 1,80 1,72 1,55 240 7,11 5,37 4,32 3,64 3,18 2,84 2,41 2,15 1,98 1,86 1,78 1,65 1,58 1,42 250 6,55 4,95 3,98 3,36 2,93 2,62 2,22 1,98 1,82 1,71 1,64 1,52 1,46 1,31 260 6,06 4,58 3,68 3,10 2,71 2,42 2,05 1,83 1,68 1,59 1,51 1,41 1,35 1,21 270 5,62 4,24 3,42 2,88 2,51 2,25 1,90 1,70 1,56 1,47 1,40 1,30 1,25 280 5,22 3,95 3,18 2,68 2,33 2,09 1,77 1,58 1,45 1,37 1,31 1,21 1,16 290 4,87 3,68 2,96 2,50 2,18 1,95 1,65 1,47 1,35 1,27 1,22 1,13 1,08 300 4,55 3,44 2,77 2,33 2,03 1,82 1,54 1,37 1,27 1,19 1,14 1,06 1,01 310 4,26 3,22 2,59 2,18 1,90 1,70 1,44 1,29 1,19 1,12 1,07 0,99 0,95 320 4,00 3,02 2,43 2,05 1,79 1,60 1,36 1,21 1,11 1,05 1,00 0,93 0,89
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-11
90
TABLA 5-248
φv ⋅ Vn ( kN/cm2) para Vigas según Apendice F, Sección A-F.2. Aw
para Acero de 248 MPa de Tensión de Fluencia.
No incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
h / tw 25 18,9 15,2 12,8 11,2 10 8,47 7,55 6,95 6,54 6,25 5,8 5,56 5
Mayor a
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,0
60 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 65 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 70 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,37 75 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,15 12,47 80 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,38 13,07 12,60 12,33 11,69 85 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 12,98 12,59 12,31 11,85 11,60 11,01 90 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 12,77 12,26 11,89 11,62 11,20 10,96 10,11 95 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 12,82 12,10 11,61 11,27 11,01 10,53 10,08 9,07 100 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,23 12,18 11,50 11,03 10,72 10,24 9,50 9,10 8,19 105 13,39 13,39 13,39 13,39 13,32 12,60 11,60 10,95 10,33 9,72 9,29 8,62 8,25 7,43 110 13,39 13,39 13,39 13,39 12,71 12,03 11,07 10,22 9,41 8,86 8,46 7,85 7,52 6,77 115 13,39 13,39 13,39 13,02 12,16 11,51 10,49 9,35 8,61 8,10 7,74 7,18 6,88 6,19 120 13,39 13,39 13,39 12,48 11,65 11,03 9,64 8,59 7,91 7,44 7,11 6,60 6,32 5,69 125 13,39 13,39 13,05 11,98 11,19 10,48 8,88 7,92 7,29 6,86 6,55 6,08 5,82 5,24 130 13,39 13,39 12,55 11,52 10,76 9,69 8,21 7,32 6,74 6,34 6,06 5,62 5,38 4,85 135 13,39 13,39 12,08 11,09 10,04 8,99 7,61 6,79 6,25 5,88 5,62 5,21 4,99 4,49 140 13,39 12,99 11,65 10,71 9,34 8,36 7,08 6,31 5,81 5,47 5,22 4,85 4,64 4,18 145 13,39 12,54 11,25 9,98 8,70 7,79 6,60 5,88 5,42 5,10 4,87 4,52 4,33 3,90 150 13,39 12,12 10,88 9,33 8,13 7,28 6,17 5,50 5,06 4,76 4,55 4,22 4,04 3,64 155 13,39 11,73 10,37 8,74 7,62 6,82 5,78 5,15 4,74 4,46 4,26 3,95 3,79 3,41 160 13,07 11,36 9,73 8,20 7,15 6,40 5,42 4,83 4,45 4,19 4,00 3,71 3,55 3,20 165 12,68 11,02 9,15 7,71 6,72 6,02 5,10 4,54 4,18 3,94 3,76 3,49 3,34 3,01 170 12,31 10,71 8,62 7,26 6,33 5,67 4,80 4,28 3,94 3,71 3,54 3,29 3,15 2,83 175 11,95 10,10 8,13 6,85 5,98 5,35 4,53 4,04 3,72 3,50 3,34 3,10 2,97 2,67 180 11,62 9,55 7,69 6,48 5,65 5,06 4,28 3,82 3,52 3,31 3,16 2,93 2,81 2,53 190 11,01 8,57 6,90 5,81 5,07 4,54 3,84 3,43 3,15 2,97 2,84 2,63 2,52 2,27 200 10,24 7,74 6,23 5,25 4,58 4,10 3,47 3,09 2,85 2,68 2,56 2,38 2,28 2,05 210 9,29 7,02 5,65 4,76 4,15 3,71 3,15 2,80 2,58 2,43 2,32 2,15 2,06 1,86 220 8,46 6,39 5,15 4,34 3,78 3,38 2,87 2,56 2,35 2,21 2,12 1,96 1,88 1,69 230 7,74 5,85 4,71 3,97 3,46 3,10 2,62 2,34 2,15 2,03 1,94 1,80 1,72 1,55 240 7,11 5,37 4,32 3,64 3,18 2,84 2,41 2,15 1,98 1,86 1,78 1,65 1,58 1,42 250 6,55 4,95 3,98 3,36 2,93 2,62 2,22 1,98 1,82 1,71 1,64 1,52 1,46 1,31 260 6,06 4,58 3,68 3,10 2,71 2,42 2,05 1,83 1,68 1,59 1,51 1,41 1,35 1,21 270 5,62 4,24 3,42 2,88 2,51 2,25 1,90 1,70 1,56 1,47 1,40 1,30 1,25 280 5,22 3,95 3,18 2,68 2,33 2,09 1,77 1,58 1,45 1,37 1,31 1,21 1,16 290 4,87 3,68 2,96 2,50 2,18 1,95 1,65 1,47 1,35 1,27 1,22 1,13 1,08 300 4,55 3,44 2,77 2,33 2,03 1,82 1,54 1,37 1,27 1,19 1,14 1,06 1,01 310 4,26 3,22 2,59 2,18 1,90 1,70 1,44 1,29 1,19 1,12 1,07 0,99 0,95 320 4,00 3,02 2,43 2,05 1,79 1,60 1,36 1,21 1,11 1,05 1,00 0,93 0,89
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 12
91
TABLA 5-344 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apendice F, Sección A-F.2.
Aw para Acero de 344 MPa de Tensión de Fluencia.
No incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
h / tw 25 18,9 15,2 12,8 11,2 10 8,47 7,55 6,95 6,54 6,25 5,8 5,56 5
Mayor a
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,0
60 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,36
65 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,26 17,87 16,95
70 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,56 18,01 17,60 16,95 16,59 15,74
75 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,05 17,32 16,81 16,43 15,82 15,49 14,56
80 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 17,93 16,93 16,24 15,76 15,40 14,84 14,22 12,80
85 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,33 16,87 15,93 15,29 14,83 14,17 13,15 12,60 11,34
90 18,58 18,58 18,58 18,58 18,30 17,31 15,94 15,05 14,06 13,23 12,64 11,73 11,23 10,11
95 18,58 18,58 18,58 18,57 17,34 16,40 15,10 13,70 12,62 11,88 11,34 10,53 10,08 9,07
100 18,58 18,58 18,58 17,64 16,47 15,58 13,88 12,37 11,39 10,72 10,24 9,50 9,10 8,19
105 18,58 18,58 18,30 16,80 15,69 14,86 12,59 11,22 10,33 9,72 9,29 8,62 8,25 7,43
110 18,58 18,58 17,47 16,03 14,97 13,54 11,47 10,22 9,41 8,86 8,46 7,85 7,52 6,77
115 18,58 18,58 16,71 15,34 13,84 12,39 10,49 9,35 8,61 8,10 7,74 7,18 6,88 6,19
120 18,58 17,85 16,01 14,57 12,71 11,38 9,64 8,59 7,91 7,44 7,11 6,60 6,32 5,69
125 18,58 17,13 15,94 13,43 11,71 10,48 8,88 7,92 7,29 6,86 6,55 6,08 5,82 5,24
130 18,58 16,47 14,74 12,42 10,83 9,69 8,21 7,32 6,74 6,34 6,06 5,62 5,38 4,85
135 18,25 15,86 13,66 11,52 10,04 8,99 7,61 6,79 6,25 5,88 5,62 5,21 4,99 4,49
140 17,60 15,30 12,71 10,71 9,34 8,36 7,08 6,31 5,81 5,47 5,22 4,85 4,64 4,18
145 16,99 14,72 11,85 9,98 8,70 7,79 6,60 5,88 5,42 5,10 4,87 4,52 4,33 3,90
150 16,43 13,75 11,07 9,33 8,13 7,28 6,17 5,50 5,06 4,76 4,55 4,22 4,04 3,64
155 15,90 12,88 10,37 8,74 7,62 6,82 5,78 5,15 4,74 4,46 4,26 3,95 3,79 3,41
160 15,40 12,09 9,73 8,20 7,15 6,40 5,42 4,83 4,45 4,19 4,00 3,71 3,55 3,20
165 14,93 11,36 9,15 7,71 6,72 6,02 5,10 4,54 4,18 3,94 3,76 3,49 3,34 3,01
170 14,17 10,71 8,62 7,26 6,33 5,67 4,80 4,28 3,94 3,71 3,54 3,29 3,15 2,83
175 13,37 10,10 8,13 6,85 5,98 5,35 4,53 4,04 3,72 3,50 3,34 3,10 2,97 2,67
180 12,64 9,55 7,69 6,48 5,65 5,06 4,28 3,82 3,52 3,31 3,16 2,93 2,81 2,53
190 11,34 8,57 6,90 5,81 5,07 4,54 3,84 3,43 3,15 2,97 2,84 2,63 2,52 2,27
200 10,24 7,74 6,23 5,25 4,58 4,10 3,47 3,09 2,85 2,68 2,56 2,38 2,28 2,05
210 9,29 7,02 5,65 4,76 4,15 3,71 3,15 2,80 2,58 2,43 2,32 2,15 2,06 1,86
220 8,46 6,39 5,15 4,34 3,78 3,38 2,87 2,56 2,35 2,21 2,12 1,96 1,88 1,69
230 7,74 5,85 4,71 3,97 3,46 3,10 2,62 2,34 2,15 2,03 1,94 1,80 1,72 1,55
240 7,11 5,37 4,32 3,64 3,18 2,84 2,41 2,15 1,98 1,86 1,78 1,65 1,58 1,42
250 6,55 4,95 3,98 3,36 2,93 2,62 2,22 1,98
1,31
260 6,06 4,58 3,68 3,10 2,71 2,42 2,05 1,83
1,21
270 5,62 4,24 3,42 2,88 2,51 2,25 1,90 1,70
280 5,22 3,95 3,18 2,68 2,33 2,09 1,77 1,58
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-13
92
h/ tw
60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320
TABLA 6-215 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apéndice G, Sección A-G.3
Aw para Acero de 215 MPa de Tensión de Fluencia. Incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
25 18,89 15,2 12,81 11,17 10 8,472 7,551 6,953 6,543 6,25 5,8
0,5
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,58 11,50 11,43 11,31 11,19 11,08 10,90 10,74 10,60 10,48 10,37 10,27 10,19 10,11 10,04 9,97 9,91
0,6
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,53 11,44 11,35 11,27 11,19 11,12 11,05 10,83 10,62 10,43 10,28 10,14 10,02 9,91 9,82 9,73 9,66 9,59 9,53 9,47 9,42
0,7
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,51 11,39 11,28 11,18 11,09 11,00 10,89 10,74 10,60 10,47 10,25 10,05 9,89 9,74 9,62 9,51 9,41 9,33 9,25 9,18 9,12 9,06 9,01 8,97
0,8
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,46 11,33 11,20 11,08 10,97 10,86 10,67 10,50 10,35 10,20 10,07 9,95 9,74 9,56 9,40 9,27 9,15 9,05 8,96 8,88 8,80 8,74 8,68 8,63 8,58 8,54
0,9
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,51 11,34 11,19 11,05 10,92 10,79 10,57 10,37 10,19 10,02 9,87 9,73 9,61 9,49 9,29 9,12 8,97 8,84 8,72 8,62 8,54 8,46 8,39 8,33 8,27 8,22 8,17 8,13
1,0
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,45 11,26 11,09 10,93 10,79 10,58 10,34 10,13 9,93 9,75 9,59 9,45 9,31 9,19 9,08 8,88 8,71 8,56 8,44 8,33 8,23 8,14 8,07 8,00 7,94 7,89 7,84 7,79 7,75
1,2
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,49 11,25 11,03 10,83 10,65 10,38 10,09 9,82 9,59 9,38 9,19 9,01 8,86 8,71 8,58 8,46 8,35 8,16 7,99 7,85 7,73 7,62 7,53 7,44 7,37 7,30 7,24 7,19 7,14 7,10 7,06
1,4
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,44 11,16 10,91 10,68 10,47 10,10 9,77 9,47 9,21 8,98 8,76 8,57 8,40 8,25 8,11 7,98 7,86 7,75 7,56 7,39 7,25 7,13 7,02 6,93 6,84 6,77 6,70 6,64 6,59 6,54 6,50 6,46
1,6
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,50 11,18 10,89 10,63 10,39 9,97 9,60 9,26 8,97 8,71 8,47 8,26 8,07 7,90 7,74 7,60 7,47 7,35 7,24 7,04 6,88 6,74 6,61 6,51 6,41 6,33 6,26 6,19 6,13 6,08 6,03 5,99 5,95
1,8
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,30 10,96 10,66 10,39 10,00 9,56 9,18 8,85 8,55 8,29 8,05 7,83 7,64 7,47 7,31 7,17 7,04 6,92 6,81 6,61 6,44 6,30 6,18 6,07 5,97 5,89 5,81 5,75 5,69 5,64 5,59 5,54 5,50
2,0
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,52 11,13 10,78 10,47 10,16 9,66 9,22 8,84 8,50 8,20 7,93 7,69 7,48 7,28 7,11 6,95 6,80 6,67 6,55 6,44 6,24 6,07 5,93 5,80 5,69 5,60 5,51 5,44 5,37 5,31 5,26 5,21 5,16 5,12
2,5
11,61 11,61 11,61 11,61 11,61 11,22 10,81 10,44 10,10 9,56 9,04 8,59 8,20 7,85 7,54 7,26 7,02 6,80 6,60 6,41 6,25 6,10 5,97 5,84 5,73 5,52 5,35 5,20 5,07 4,96 4,86 4,77 4,70 4,63 4,57 4,51 4,46 4,42 4,37
kv 5,556
3,0 11,61 11,61 11,61 11,61 11,51 11,02 10,59 10,20 9,76 9,15 8,62 8,16 7,75 7,40 7,08 6,80 6,54 6,32 6,11 5,93 5,76 5,61 5,47 5,34 5,22 5,01 4,83 4,68 4,55 4,43 4,33 4,24 4,16 4,09 4,03 3,97 3,92 3,88 3,83
kv 5 mayor 3,0
11,61 11,61 11,61 11,61 11,09 10,62 10,21 9,74 9,10 8,55 8,08 7,66 7,30 6,98 6,69 6,44 6,21 6,00 5,82 5,65 5,50 5,36 5,24 5,12 5,02 4,83 4,67 4,53 4,41 4,31 4,22 4,14 4,07
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 14
93
TABLA 6-225 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apéndice G, Sección A-G.3.
Aw para Acero de 225 MPa de Tensión de Fluencia. Incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
Kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
h / tw 25 18,89 15,2 12,81 11,17 10 8,472 7,551 6,953 6,543 6,25 5,8
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5
60 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 65 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 70 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 75 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 80 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,05 85 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,06 11,89 11,57 90 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,89 11,67 11,49 11,14 95 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,84 11,56 11,33 11,13 10,76 100 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 11,91 11,56 11,27 11,02 10,81 10,33 105 12,15 12,15 12,15 12,15 12,15 12,09 11,66 11,30 11,00 10,72 10,37 9,73 110 12,15 12,15 12,15 12,15 12,14 11,88 11,44 11,06 10,65 10,23 9,87 9,22 115 12,15 12,15 12,15 12,15 11,95 11,69 11,24 10,75 10,22 9,79 9,43 8,77 120 12,15 12,15 12,15 12,07 11,78 11,52 11,02 10,37 9,84 9,41 9,05 8,37 125 12,15 12,15 12,15 11,91 11,62 11,35 10,68 10,04 9,51 9,08 8,71 8,02 130 12,15 12,15 12,09 11,77 11,48 11,19 10,39 9,74 9,22 8,78 8,41 7,71 135 12,15 12,15 11,97 11,64 11,34 10,92 10,12 9,48 8,95 8,51 8,14 7,44 140 12,15 12,15 11,85 11,52 11,14 10,68 9,89 9,25 8,72 8,28 7,90 7,19 145 12,15 12,10 11,74 11,41 10,92 10,46 9,68 9,04 8,51 8,06 7,69 6,97 150 12,15 12,00 11,64 11,23 10,72 10,26 9,49 8,85 8,32 7,87 7,49 6,77 155 12,15 11,90 11,54 11,04 10,54 10,08 9,31 8,68 8,14 7,70 7,32 6,59 160 12,15 11,81 11,44 10,87 10,37 9,92 9,16 8,52 7,99 7,54 7,16 6,43 165 12,13 11,73 11,27 10,71 10,22 9,78 9,01 8,38 7,85 7,40 7,01 6,28 170 12,05 11,65 11,12 10,57 10,08 9,64 8,88 8,25 7,71 7,26 6,88 6,14 175 11,98 11,58 10,98 10,44 9,96 9,52 8,76 8,13 7,60 7,14 6,76 6,01 180 11,91 11,51 10,86 10,32 9,84 9,41 8,65 8,02 7,49 7,03 6,65 5,90 190 11,78 11,23 10,63 10,11 9,64 9,21 8,46 7,83 7,29 6,84 6,45 5,70 200 11,66 11,02 10,44 9,93 9,46 9,04 8,29 7,66 7,13 6,67 6,28 5,52 210 11,50 10,84 10,27 9,77 9,31 8,89 8,15 7,52 6,99 6,53 6,14 5,38 220 11,32 10,68 10,13 9,64 9,18 8,77 8,03 7,40 6,86 6,40 6,01 5,25 230 11,16 10,54 10,00 9,52 9,07 8,66 7,92 7,29 6,76 6,30 5,90 5,13 240 11,02 10,42 9,89 9,41 8,97 8,56 7,83 7,20 6,66 6,20 5,81 5,04 250 10,90 10,31 9,80 9,32 8,88 8,48 7,74 7,12 6,58 6,12 5,72 4,95 260 10,79 10,22 9,71 9,24 8,81 8,40 7,67 7,04 6,50 6,04 5,65 4,87 270 10,69 10,13 9,63 9,17 8,74 8,33 7,60 6,98 6,44 5,98 5,58 4,80 280 10,61 10,06 9,57 9,11 8,67 8,27 7,54 6,92 6,38 5,92 5,52 4,74 290 10,53 9,99 9,50 9,05 8,62 8,22 7,49 6,87 6,33 5,86 5,47 4,69 300 10,46 9,93 9,45 9,00 8,57 8,17 7,44 6,82 6,28 5,82 5,42 4,64 310 10,39 9,87 9,40 8,95 8,52 8,12 7,40 6,77 6,24 5,77 5,37 4,59 320 10,33 9,82 9,35 8,91 8,48 8,08 7,36 6,74 6,20 5,73 5,33 4,55
kv 5,556
3,0 12,15 12,15 12,15 12,15 11,85 11,35 10,91 10,51 9,91 9,30 8,77 8,31 7,90 7,54 7,23 6,95 6,69 6,47 6,26 6,08 5,91 5,75 5,61 5,49 5,37 5,16 4,98 4,83 4,70 4,58 4,48 4,39 4,31 4,24 4,18 4,12 4,07 4,02 3,98
kv 5 mayor 3,0
12,15 12,15 12,15 11,96 11,42 10,94 10,52 9,89 9,25 8,70 8,23 7,81 7,45 7,12 6,84 6,58 6,36 6,15 5,97 5,80 5,65 5,51 5,39 5,27 5,17 4,98 4,82 4,68 4,56 4,46 4,37 4,29 4,22
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-15
94
h/ tw
60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320
TABLA 6-235 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apéndice G, Sección A-G.3.
Aw para Acero de 235 MPa de Tensión de Fluencia. Incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
25 18,89 15,2 12,81 11,17 10 8,472 7,551 6,953 6,543 6,25 5,8
0,5
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,61 12,53 12,46 12,38 12,25 12,13 11,92 11,74 11,58 11,44 11,32 11,21 11,11 11,03 10,95 10,88 10,81 10,75
0,6
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,68 12,57 12,46 12,37 12,28 12,19 12,11 12,02 11,88 11,63 11,42 11,24 11,08 10,94 10,82 10,72 10,62 10,54 10,46 10,39 10,33 10,28 10,23
0,7
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,55 12,42 12,30 12,19 12,09 11,99 11,83 11,66 11,51 11,37 11,24 11,02 10,82 10,66 10,51 10,39 10,28 10,18 10,10 10,02 9,95 9,89 9,83 9,78 9,74
0,8
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,52 12,36 12,22 12,08 11,96 11,81 11,60 11,41 11,24 11,08 10,94 10,81 10,69 10,47 10,29 10,14 10,00 9,88 9,78 9,69 9,61 9,54 9,47 9,41 9,36 9,31 9,27
0,9
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,58 12,39 12,21 12,05 11,91 11,74 11,49 11,27 11,07 10,88 10,72 10,57 10,43 10,31 10,19 9,99 9,81 9,66 9,53 9,42 9,32 9,23 9,16 9,09 9,02 8,97 8,92 8,87 8,83
1,0
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,53 12,31 12,12 11,94 11,77 11,52 11,25 11,01 10,79 10,59 10,42 10,26 10,11 9,98 9,85 9,74 9,54 9,37 9,23 9,10 8,99 8,89 8,81 8,73 8,66 8,60 8,55 8,50 8,46 8,42
1,2
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,60 12,32 12,07 11,84 11,63 11,32 10,98 10,69 10,43 10,19 9,98 9,79 9,61 9,46 9,31 9,18 9,06 8,95 8,76 8,60 8,45 8,33 8,22 8,13 8,04 7,97 7,90 7,85 7,79 7,74 7,70 7,66
1,4
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,56 12,24 11,95 11,69 11,45 11,02 10,64 10,31 10,02 9,76 9,52 9,31 9,12 8,95 8,79 8,65 8,52 8,40 8,29 8,10 7,94 7,79 7,67 7,57 7,47 7,39 7,31 7,25 7,19 7,14 7,09 7,05 7,01
1,6
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,66 12,28 11,94 11,64 11,36 10,90 10,47 10,09 9,76 9,47 9,20 8,97 8,76 8,57 8,39 8,24 8,09 7,96 7,84 7,74 7,54 7,38 7,23 7,11 7,00 6,91 6,83 6,75 6,69 6,63 6,58 6,53 6,48 6,45
1,8
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,44 12,05 11,69 11,38 10,95 10,45 10,02 9,64 9,30 9,01 8,74 8,50 8,29 8,10 7,92 7,77 7,62 7,49 7,37 7,26 7,07 6,90 6,76 6,63 6,52 6,43 6,35 6,27 6,20 6,15 6,09 6,04 6,00 5,96
2,0
12,69 12,69 12,69 12,69 12,69 12,26 11,85 11,48 11,16 10,58 10,08 9,64 9,26 8,92 8,62 8,35 8,11 7,90 7,70 7,53 7,37 7,22 7,09 6,97 6,86 6,66 6,49 6,35 6,22 6,11 6,02 5,93 5,86 5,79 5,73 5,68 5,63 5,58 5,54
2,5
12,69 12,69 12,69 12,69 12,40 11,91 11,48 11,09 10,50 9,91 9,39 8,94 8,55 8,20 7,89 7,61 7,37 7,14 6,94 6,76 6,60 6,45 6,31 6,19 6,07 5,87 5,70 5,55 5,42 5,31 5,21 5,12 5,05 4,98 4,92 4,86 4,81 4,76 4,72
kv 5,556
3,0 12,69 12,69 12,69 12,69 12,19 11,68 11,22 10,77 10,06 9,45 8,92 8,46 8,05 7,69 7,38 7,09 6,84 6,61 6,41 6,22 6,06 5,90 5,76 5,63 5,52 5,31 5,13 4,98 4,85 4,73 4,63 4,54 4,46 4,39 4,33 4,27 4,22 4,17 4,13
kv 5 mayor 3,0
12,69 12,69 12,69 12,29 11,74 11,26 10,79 10,04 9,40 8,85 8,38 7,96 7,59 7,27 6,99 6,73 6,51 6,30 6,12 5,95 5,80 5,66 5,54 5,42 5,31 5,13 4,97 4,83 4,71 4,61 4,52 4,44 4,36
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 16
95
h/ tw
60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320
TABLA 6-248 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apéndice G, Sección A-G.3.
Aw para Acero de 248 MPa de Tensión de Fluencia. Incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
25 18,89 15,2 12,81 11,17 10 8,472 7,551 6,953 6,543 6,25 5,8
0,5
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,32 13,23 13,15 13,07 13,00 12,86 12,68 12,47 12,29 12,13 11,99 11,87 11,76 11,66 11,57 11,49 11,42 11,36 11,30
0,6
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,29 13,18 13,07 12,97 12,88 12,79 12,70 12,54 12,40 12,16 11,94 11,76 11,60 11,47 11,35 11,24 11,14 11,06 10,99 10,92 10,86 10,80 10,75
0,7
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,29 13,15 13,02 12,89 12,78 12,67 12,51 12,33 12,16 12,01 11,87 11,74 11,52 11,32 11,16 11,01 10,89 10,78 10,68 10,60 10,52 10,45 10,39 10,33 10,28 10,24
0,8
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,27 13,10 12,94 12,79 12,65 12,52 12,28 12,07 11,88 11,71 11,56 11,41 11,28 11,16 10,95 10,77 10,61 10,48 10,36 10,26 10,17 10,09 10,01 9,95 9,89 9,84 9,79 9,75
0,9
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,15 12,96 12,78 12,61 12,46 12,19 11,94 11,72 11,52 11,34 11,17 11,02 10,89 10,76 10,64 10,44 10,27 10,12 9,99 9,87 9,77 9,69 9,61 9,54 9,48 9,42 9,37 9,33 9,29
1,0
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,33 13,09 12,87 12,67 12,48 12,25 11,95 11,68 11,44 11,22 11,03 10,85 10,69 10,54 10,41 10,29 10,17 9,97 9,80 9,66 9,53 9,42 9,32 9,24 9,16 9,10 9,04 8,98 8,93 8,89 8,85
1,2
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,14 12,85 12,60 12,36 12,09 11,71 11,38 11,08 10,82 10,58 10,37 10,18 10,00 9,85 9,70 9,57 9,46 9,35 9,15 8,99 8,84 8,72 8,61 8,52 8,44 8,36 8,30 8,24 8,18 8,14 8,09 8,05
1,4
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,09 12,75 12,45 12,18 11,80 11,37 11,00 10,67 10,37 10,11 9,88 9,67 9,48 9,30 9,15 9,01 8,88 8,76 8,65 8,46 8,29 8,15 8,03 7,92 7,83 7,74 7,67 7,60 7,55 7,49 7,45 7,40 7,36
1,6
13,39 13,39 13,39 13,39 13,39 13,17 12,78 12,43 12,12 11,72 11,22 10,79 10,42 10,08 9,79 9,53 9,29 9,08 8,89 8,72 8,56 8,42 8,29 8,17 8,06 7,87 7,70 7,56 7,44 7,33 7,23 7,15 7,08 7,01 6,95 6,90 6,85 6,81 6,77
1,8
13,39 13,39 13,39 13,39 13,38 12,93 12,53 12,16 11,82 11,25 10,75 10,32 9,94 9,60 9,30 9,04 8,80 8,59 8,40 8,22 8,06 7,92 7,79 7,67 7,56 7,36 7,20 7,05 6,93 6,82 6,73 6,64 6,57 6,50 6,44 6,39 6,34 6,30 6,26
2,0
13,39 13,39 13,39 13,39 13,20 12,73 12,31 11,94 11,44 10,86 10,36 9,92 9,53 9,19 8,89 8,63 8,39 8,17 7,98 7,80 7,64 7,50 7,36 7,24 7,13 6,93 6,77 6,62 6,49 6,39 6,29 6,20 6,13 6,06 6,00 5,95 5,90 5,86 5,82
2,5
13,39 13,39 13,39 13,39 12,85 12,35 11,91 11,42 10,73 10,13 9,62 9,17 8,77 8,42 8,11 7,84 7,59 7,37 7,17 6,99 6,83 6,68 6,54 6,42 6,30 6,10 5,93 5,78 5,65 5,54 5,44 5,35 5,27 5,20 5,14 5,09 5,04 4,99 4,95
kv 5,556
3,0 13,39 13,39 13,39 13,22 12,62 12,09 11,63 10,96 10,25 9,64 9,11 8,65 8,24 7,89 7,57 7,29 7,03 6,81 6,60 6,42 6,25 6,10 5,96 5,83 5,71 5,50 5,32 5,17 5,04 4,92 4,82 4,73 4,65 4,58 4,52 4,46 4,41 4,37 4,32
kv 5 mayor 3,0
13,39 13,39 13,37 12,73 12,16 11,66 10,98 10,23 9,59 9,04 8,57 8,15 7,79 7,47 7,18 6,93 6,70 6,49 6,31 6,14 5,99 5,85 5,73 5,61 5,51 5,32 5,16 5,02 4,90 4,80 4,71 4,63 4,56
Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Parte II.
Tablas-17
96
h/ tw
60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280
TABLA 6-344 φv ⋅ Vn (kN/cm2) para Vigas según Apéndice G, Sección A-G.3.
Aw para Acero de 344 MPa de Tensión de Fluencia. Incluye acción del Campo a Tracción.
Relación a/h : separación entre rigidizadores transversales respecto altura del alma
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
kv
25 18,89 15,2 12,81 11,17 10 8,472 7,551 6,953 6,543 6,25 5,8
0,5
18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,50 18,36 18,22 18,10 17,98 17,87 17,77 17,58 17,41 17,24 16,96 16,71 16,50 16,32 16,16 16,02 15,90 15,79 15,69 15,60
0,6
18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,39 18,21 18,04 17,89 17,74 17,58 17,33 17,11 16,91 16,73 16,56 16,41 16,27 16,02 15,81 15,63 15,47 15,33 15,21 15,10 15,01 14,93 14,85
0,7
18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,50 18,26 18,04 17,84 17,65 17,45 17,15 16,87 16,63 16,40 16,20 16,02 15,85 15,70 15,56 15,43 15,21 15,02 14,85 14,71 14,58 14,47 14,37 14,29 14,21 14,14
0,8
18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,57 18,27 18,01 17,76 17,54 17,27 16,91 16,58 16,29 16,04 15,80 15,59 15,41 15,23 15,08 14,93 14,80 14,68 14,47 14,29 14,13 14,00 13,88 13,78 13,69 13,61 13,53 13,47
0,9
18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,48 18,14 17,83 17,55 17,30 16,88 16,48 16,13 15,82 15,54 15,29 15,07 14,87 14,69 14,52 14,37 14,24 14,11 14,00 13,79 13,62 13,47 13,34 13,22 13,13 13,04 12,96 12,89 12,83
1,0
18,58 18,58 18,58 18,58 18,58 18,48 18,09 17,74 17,42 17,12 16,61 16,17 15,78 15,44 15,14 14,87 14,63 14,41 14,21 14,04 13,88 13,73 13,60 13,47 13,36 13,16 12,99 12,85 12,72 12,61 12,51 12,43 12,35 12,28 12,22
1,2
18,58 18,58 18,58 18,58 18,29 17,82 17,41 17,03 10,34 15,90 15,40 14,97 14,59 14,26 13,97 13,70 13,47 13,25 13,06 12,89 12,73 12,59 12,46 12,34 12,23 12,04 11,87 11,73 11,61 11,50 11,40 11,32 11,25 11,18 11,12
1,4
18,58 18,58 18,58 18,32 17,76 17,27 16,83 16,14 15,48 14,91 14,42 13,99 13,62 13,29 12,99 12,73 12,50 12,29 12,10 11,92 11,77 11,63 11,50 11,38 11,27 11,08 10,91 10,77 10,65 10,54 10,45 10,36 10,29 10,22 10,17
1,6
18,58 18,58 18,57 17,90 17,32 16,80 16,11 15,33 14,67 14,11 13,61 13,18 12,81 12,47 12,18 11,92 11,68 11,47 11,28 11,11 10,95 10,81 10,68 10,56 10,45 10,25 10,09 9,95 9,82 9,72 9,62
1,8
18,58 18,58 18,25 17,55 16,95 16,38 15,46 14,68 14,01 13,44 12,94 12,51 12,13 11,79 11,49 11,23 10,99 10,78 10,58 10,41 10,25 10,11 9,98 9,86 9,75 9,55 9,39 9,24 9,12 9,01 8,91
2,0
18,58 18,58 17,98 17,26 16,63 15,85 14,91 14,13 13,45 12,87 12,37 11,93 11,55 11,21 10,91 10,64 10,40 10,19 9,99 9,82 9,66 9,51 9,38 9,26 9,15 8,95 8,78 8,64 8,51 8,40 8,31
2,5
18,58 18,36 17,48 16,71 6,00 14,86 13,91 13,09 12,40 11,81 11,29 10,84 10,45 10,10 9,79 9,51 9,27 9,04 8,85 8,66 8,50 8,35 8,22 8,09 7,98 7,77 7,60 7,45 7,32 7,21 7,11
kv 5,556
3,0 18,58 18,06 17,14 16,34 15,37 14,20 13,22 12,39 11,68 11,07 10,54 10,07 9,67 9,31 8,99 8,71 8,46 8,23 8,03 7,84 7,67 7,52 7,38 7,25 7,14 6,93 6,75 6,60 6,47 6,35 6,25
kv 5 Mayor a 3,0
18,42 17,40 16,52 5,11 14,35 13,29 12,41 11,66 11,02 10,47 9,99 9,58 9,21 8,89 8,61 8,35 8,12 7,92 7,74 7,57 7,42 7,28 7,15 7,04 6,93 6,75 6,59 6,45 6,33 6,23 6,13 6,05 5,98
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites.
Tablas- 18
97
DIAGRAMA 1 BARRAS TRACCIONADAS
Tu
Area Bruta requerida (Ec. D.1-1)
Ag req =
Tu 0,9 ⋅ Fy ⋅ 10−1
Area Neta efectiva requerida (Ec. D.1-2)
Ae req =
Tu 0,75 ⋅ Fu ⋅ 10−1
• Seleccione forma seccional • Diseñe unión extrema • Elija medios de unión
Prefije U (Sección B.3)
Seleccione sección transversal
Determine Ag (Sección B.1) Ae (Sección B.3)
Ag ≥ Ag nec
NO
Ae ≥ Ae nec
SI
L ≤ 300
NO
r
SI
Verifica estado límite rotura de NO bloque de corte. (Sección J.4.3)
SI
VERIFICA
Dimensionar medios de unión
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
D. de FLUJO- 1
98
DIAGRAMA 2 BARRAS COMPRIMIDAS
Pu
Seleccione sección barra
Barra
SI
armada
NO
SECCIÓN E.4 o
SECCIÓN A-E.4
Lx ≤200
rx
NO
Ly ≤200 ry
SI
Verifique esbeltez de los elementos λr de Tabla B.5-1
SI λ ≤ λr
NO
SECCIÓN DE ELEMENTOS ESBELTOS
Sección Compacta o no compacta Q=1
Qa
=
Area Efect. (Aef ) Area Bruta (Ag )
Sección A-B.5.3.b
SI
Elementos
rigidizados
NO
Qs Sección A-B.3.a
Q = Qa . Qs
Determinar φc Pn
Secciones asimétricas. SI
Sección E..3
Secciones abiertas de
ó
pared delgada
Sección A-E.3
NO
1
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
D. de FLUJO -2
99
1
λc
=
1 π
Fy E
⋅
k
⋅ r
L
Máximo λc
Q ⋅λc ≤ 1,5
SI
Fcr
=
Q ⋅ 0,658Q⋅λ2c
⋅
Fy
NO
Fcr
=
⋅
0,877 λ2c
⋅
Fy
Pn = Fcr . Ag(10-1 )
NO REDISEÑAR
Pu ≤φc Pn SI
φc = 0,85
VERIFICA
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
D. de FLUJO- 3
100
DIAGRAMA 3 VERIFICACIÓN A CORTE DE UNA VIGA
Vu
ALMA RIGIDIZADA
SI 2
NO
h ≤ 1100 tw Fyw
SI
Vn =0,6 Fyw Aw (10-1)
Ecuación F.2—1
NO
SI
h ≤ 1375
tw
Fyw
SI
( ) Vn
=
0,6
⋅ Fyw
⋅
Aw
⋅
1100 h tw
Fyw
⋅
⋅
10−1
Ecuación F.2-2*
h ≤ 260 tw NO
SI
Vn
=
90.400 ⋅ A w
(h tw )2
Ecuación F.2-3*
REDISEÑAR
NO
Vu ≤0,9 Vn
SI
VERIFICA
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
D. de FLUJO -4
101
COR2TE
a ≤3
SI
h
kv =5
a h
≤
260 h tw
2
SI
kv
=
5
+
(a
5
h)2
h tw
≤ 492
kv
Fyw
SI Vn =0,6 Fyw Aw (10-1) Ec. A-F.2-1*
NO
Con ACCIÓN DEL CAMPO A
TRACCIÓN
NO
( ) Vn
=
0,6
A w Fyw h tw
492
kv
Fyw
10
−1
SI
Ec. A-F.2-2*
h tw
≤ 613
kv
Fyw
NO
Vn
=
Aw k v18.200
(h tw )2
Ec. A-F.2-3*
SI
Vn =0,6 Fyw
Aw
C
v
+
1,15
1− Cv
1
+
a h
2
(10-1)
Ec. A-G.3-2
h tw
≤ 613
kv
Fyw
NO
Cv
=
302.000 k v
(h t w )2Fyw
Ec. A-G.3-6*
SI
Cv
=
492 k v Fyw h tw
Ec. A-G.3-5*
VU ≤ 0,9 Vn
NO REDISEÑAR
SI
VERIFICA
Proyectar Rigidizadores transversales
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
D. de FLUJO- 5
102
DIAGRAMA 4 VERIFICACIÓN A FLEXIÓN DE UNA VIGA
ESTADOS LÍMITES
PANDEO LOCAL DE ALMA (WLB)
λw
(Tabla B.5-1) Cb = 1
PANDEO LOCAL DE ALA (FLB)
PANDEO LATERAL TORSIONAL (LTB)
λf
(Tabla B.5-1) Cb = 1
λ = Lb ry
λw > λr
NO λ ≤ λp NO
λp < λ ≤ λr NO
λ > λr FLB y LTB
VIGA SI ARMADADA DE
ALMA ESBELTA (Diagrama 5 )
SI
Mn1 = Mp
SI
Mn2
=
Cb Mp
− Mr
λ λr
− λp − λp
≤
Mp
SI
Mn3 = Sx Fcr (10-3)
Mn = min (Mn1 ; Mn2 ; Mn3 )
SI
Mu ≤0,9. Mn
NO REDISEÑAR LA
SECCIÓN
VERIFICAR CORTE
(Diagrama 3)
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
D. de FLUJO -6
103
DIAGRAMA 5 VERIFICACIÓN DE UNA VIGA ARMADA DE ALMA ESBELTA
LIMITACIONES
REDISEÑAR LA SECCIÓN
RIGIDIZADORES
NO
SI
h > 260
tw
NO
SI
NO
a h
>
1,5
SI
SI
( ) h > 96000
t w Ff Fyf + 114
h > 5250
tw
Ff
NO
SI REDISEÑAR LA SECCIÓN
SI REDISEÑAR LA SECCIÓN
NO ESTADOS LÍMITES
PLASTIFICACIÓN DEL ALA
TRACCIONADA
Mn1 = Re Sxt Fyf (10-3)
PANDEO LATERAL TORSIONAL
λ = Lb rT
λp = 788 Fyf
λr = 1985 Fyf
CPG =1.970.000 . Cb Cb (Ver Sección F.1.2)
PANDEO DEL ALA COMPRIMIDA
λ ≤ λP
SI
Fcr= Fyf
NO
λ ≤ λr NO
SI
Fcr=
Fyf
Cb
1 −
1 2
λ λr
− λp − λp
≤Fyf
Fcr=
CPG λ2
PANDEO LOCAL ALA COMPRIMIDA
λ = bf 2tf
λp = 170 Fyf
λr = 604 Fyf kc
CPG =180.650 kc Cb =1
kc= 4
0,35≤kc≤0,763
h tw
Mn2 = Re RPG Sxc Fcr (10-3)
Mn = min (Mn1 ;Mn2 )
NO
SI
REDISEÑAR LA SECCIÓN
Mu ≤0,9 Mn
VERIFICA
Ejemplos de Aplicación CIRSOC 301-EL. Parte II.
VERIFICAR CORTE
D. de FLUJO- 7
104
Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites
D. de FLUJO -8
Ver+/-
