Aire acondicionado: ahorros por cambio de operación
Por Jorge Fiora, Mario Ogara y Ángel Bermejo Una Nota Técnica del INTI- Energía 27 de octubre de 2006
1
Propósito, conclusiones principales y limitaciones........................1
2
El modelo .............................................................................................2
3
Temperatura en Buenos Aires y potencia en el MEM ...................5
4
La marcha del cálculo per cápita ......................................................5
5
La marcha del cálculo global.............................................................7
6
Detalles sobre la condensación de humedad ..................................9
1 Propósito, conclusiones principales y limitaciones
Se trata de estimar los posibles ahorros de energía eléctrica por el cambio de la consigna de temperatura en los equipos de refrigeradores para acondicionamiento de aire en las horas de consumo pico1.
Según nuestro modelo un aumento de la temperatura del ambiente acondicionado de 18 a 24ºC produce para una temperatura exterior de 30ºC un ahorro de energía del 40% durante la noche. Es decir se gasta un 40 % menos en acondicionamiento de aire.
Esta cifra es compatible con unos 3 a 4,5 millones de equipos de aire acondicionado, entre 3 y 2 usuarios por equipo y los 300 MW/ºC de aumento de potencia demandad informados por CAMMESA2.
Es entonces razonable esperar una reducción en la demanda de potencia de unos 300 MW por cada grado que se aumente el promedio de
1 Debería proponerse una temperatura de 24 o 25ºC. En Cuba “Se dispuso que los locales climatizados limiten la temperatura (no inferior a 24 grados C.)”, ver http://webcutc.org/documentos/notinoticias11.htm 2 Comunicación telefónica con el Ing Mastrangelo el 26/9/2006. Correlaciones nuestras entre la temperatura en Bs. As. con la demanda del MEM en febrero de 2006 arrojan una cifra promedio de 240 MW/C para una semana con extremos de 128 y 450 MW/C, aunque esto como se comprende tiene valor bastante relativo dado la extensión geográfica del MEM.
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AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
temperatura de los ambientes acondicionados. Sobre los 17 GW de potencia pico esto representa un 1,76% por cada grado.
La cifra relativa del 40% de ahorro se refiere a un modelo donde se asocia a cada persona un ambiente tipo y ciertas humedades relativas al exterior e interior. Es probablemente conservativa para días calurosos en horas pico.
En definitiva la potencia en aire acondicionado puede estimarse en las horas pico de días calurosos como se muestra en la Figura 1 donde además se muestran posibles ahorros en la hipótesis de un aumento de 2ºC en la temperatura
Demanda actual, mejorada, posibles ahorros y sus derivadas con respecto a la temperatura
6000
600
W = demanda actual , se supone una distribución uniforme 18-23ºC Wa = demanda "ahorro" con una distribución uniforme en 20-25ºC
5000
500
4000 3000
dW/dT dWa/dT
W 400
Wa
300
Potencia [MW] dW/dT [MW/C]
2000
200
1000
Max ahorro 947 MW 100
Ahorros=W-Wa
600 MW
0
0
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Temperatura [C]
Figura 1: la demanda actual se calcula con una distribución uniforme de las consignas de temperatura entre 18 y 23 ºC, los equipos se encienden cuando la temperatura es 2ºC mayor que la consigna. La demanda “ahorro” se calcula análogamente pero con una distribución uniforme ente 20 y 25ºC.
La cifra de ahorro absoluto está basada en la cifra de CAMMESA y la indicación general del modelo de que el aumento de la demanda es proporcional a la diferencia de temperatura. Como se ve el modelo es conceptualmente coherente pero en pocos datos de validez relativamente incierta.
2 El modelo
El modelo consiste en lo siguiente, a cada usuario se le asigna
AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
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1. Una superficie de pared3 28m2 de ladrillo cerámico de espesor x (x=30 cm para las conclusiones numéricas) y una superficie vidriada de 2m2 y
3mm de espesor.
2. Cada usuario se encuentra en reposo y disipa una potencia de unas 106 kcal/h (123W)
3. Además hay en el ambiente, por cada usuario una potencia disipada por artefactos de 75 W.
4. La humedad relativa exterior es del 80% y la del interior del 50%.
5. Hay una renovación de aire de 15 m3/h
Con estas suposiciones se tiene que aproximadamente F, el calor que debe extraerse del recinto, es por cada usuario (ver Figura 2)
F = AδT + B
(2.1)
Donde δT es la diferencia de temperatura entre el exterior y el interior y siendo x el espesor de la pared (de ladrillo cerámico en cm) los coeficientes A y B son4
A=
-0, 00016262cm−2 x2
100 W/ºK + 0, 02721294cm−1x + 0,51550096
(2.2)
B = 251 W
Potencia [W]
Calor total extraido per cápita (F)
2000
1800
F
1600
1400 1200
Calor latente
1000 800
Calor sensible
600
400
200 Carga interna
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
dT [C]
Figura 2: el modelo de la ecuación (2.1) donde se muestran las diversas componentes. La carga interna tiene a su vez una componente de calor latente debido a que las personas humedecen el ambiente a través de la respiración y transpiración.
3 Corresponde a la superficie lateral de una habitación cuadrada de 3m de lado y 2,5 m de altura menos una ventana de 2 m2
4 La expresión de A se obtuvo ajustando un polinomio de grado 2 a los valores 1/A calculados. La aproximación es excelente.
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AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
La potencia requerida (en watts) resulta entones
P= F
(2.3)
COP
Donde el COP (Coeficiente de Performance) puede tomarse típicamente para equipos domiciliarios como 2,5. Usando este valor y poniendo x=30 cm tenemos
F = 84 W δT + 251 W
ºC
(2.4)
P = 34 W δT +100 W
ºC
Según el modelo propuesto hay un incremento en el consumo del orden de 34W por usuario y grado de aumento de la diferencia temperatura del ambiente acondicionado con el exterior. Por otra parte CAMMESA informa un incremento medio de la potencia de 300MW por cada grado de aumento de la temperatura ambiente. Esto supone unos 8,8 millones de usuarios y suponiendo del orden de 3 usuarios por equipo nos indica unos 2,9 millones de equipos. Durante el año 2005 se instalaron alrededor de 1,5 millones de nuevos aparatos de aire acondicionado5. Con lo cual este número de equipos no parece descabellado.
5 Ver http://www.ambitoweb.com/seccionesespeciales/suplementos/nacional/noticia.asp?id=9516
AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
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3 Temperatura en Buenos Aires y potencia en el MEM
16000
40
14000
35
12000
30
10000 8000 6000
25
Demanda
20
Día
Tbs
15
4000
10
2000
5
0
01/01/2006 00:00
08/01/2006 00:00
15/01/2006 00:00
22/01/2006 00:00
29/01/2006 00:00
Fecha
05/02/2006 00:00
12/02/2006 00:00
19/02/2006 00:00
0
26/02/2006 00:00
Figura 3: la escalera inferior indica el día de la semana, el más alto es el domingo. La potencia en MW (magenta) se lee a la izquierda, la temperatura en la ciudad de Buenos Aires (azul) en Celsius a la derecha. Los picos de potencia son alrededor de las 21 hs.
4 La marcha del cálculo per cápita
Calor de las personas y aire renovado
Calor disipado por persona
Renovación de aire Superficie por persona Renovación por persona
106 kcal/h
123,3 W 6 m3/h m2 9 m2
15 m3/h
Densidad del aire Renovación por persona Calor esp aire Calor por renovación por persona
Capas limites
1,23 kg/m3 18,45 kg/h
1 kJ/kg ºC
5,125 W/ ºC
Conductancia term. Capa lim. Ext Resistencia term. Capa lim. Ext
4 Btu/h ft2 ºF 19,84 kcal/h m2 ºC 23,08 W/m2 ºC
0,25 h ft2 ºF/Btu
No se usan
Tomado de HVAC System Design Handbook, R.oger W. Haines y C. Lewis Wilson, Mc Graw Hill, 1994.
Tomado de HVAC System Design Handbook, R.oger W. Haines y C. Lewis Wilson, Mc Graw Hill, 1994.
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AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
Conductancia term. Capa lim. Int.
Resistencia term. Capa lim. Int.
Resistencia capas Materiales
Conductividad ladrillo macizo Conductividad vidrio
Recinto por persona Superficie lateral Espesor pared Conductancia pared Resistencia pared Resistencia pared + capas Conductancia pared + capas UA paredes + caps Ventana Espesor vidrio Conductancia vidrio Resistencia vidrio + capas Conductancia vidrio + capas UA vidrio +capas
UA total (envuelta) Conducción +Renovación Aparatos Disipación interna (persona+aparatos)
Condensación de la humedad
Hfg dHa/dT
0,043 m2 ºC/W 1,49 Btu/h ft2 ºF 7,40 kcal/h m2 ºC 8,61 W/m2 ºC 0,67 h ft2 ºF/Btu
0,116 m2 ºC/W 0,159 m2 ºC/W
0,81 W/m ºC 0,8 W/m ºC
30 m2 0,30 m
2,7 W/m2 ºC 0,370 m2 ºC/W 0,530 m2 ºC/W 1,887 W/m2 ºC
52,8 W/ºC 2,000 m2 0,003 m 266,7 W/m2 ºC 0,163 6,126 W/m2 ºC 12,25 W/ºC
65,1 W/ºC 70,2 W/ºC
75 W 198,3 W
2442 kJ/kg 0,001 1/ºC
Ha0 dM/dT
M0 dCond/dT
Cond0
B A COP B/COP A/COP
0,004 * 0,021 kg/h ºC
0,078 kg/h 14,2 W/ºC
Resultados
52,6 W
251 W 84 W/ºC 2,5
100 W 34 W/ºC
Ver §6,Detalles sobre la condensación de humedad hfg a 25ºC Diferencia de hum. abs. entre el ext y el int en kg de agua /kg de aire seco 0,0011321 dT + 0,0042062 suponiendo HRext=80% HRint=50%
Ingreso de humedad dado el regimen de renovacion, se sigue de este y la ecuacion anterior
Calor de condensacion que se sigue del regimen de ingreso de humedad anterior y el calor de condensación
El calor (en watts) extraido por persona se calcula según F = 251*dT + 84
La potencia (en watts) por persona se calcula según P = 34*dT + 100
AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
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5 La marcha del cálculo global
El cálculo de F suponiendo distribuciones de consignas de temperatura uniforme entre 20 y 25ºC y entre 18 y 23ºC se ejemplica a continuación
0
0
1
T
F
dF/dT
18
19
20
19
0
0
0
0
0
20
0
0
0
0
0
21
0
70
0
0
0
22
70
84
0
0
420
23
154
98
0
0
504
24
252
112
0
0
588
25
364
126
0
0
673
26
490
140
0
0
757
27
631
84
0
0
842
28
715
84
0
0
926
29
799
84
0
0
1010
30
884
84
0
0
1095
31
968
84
0
0
1179
32
1053
84
0
0
1264
33
1137
84
0
0
1348
34
1221
84
0
0
1432
35
1306
84
0
0
1517
36
1390
84
0
0
1601
1
1
1
1
1
6
21
22
23
24
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
420
0
0
0
0
504
420
0
0
0
588
504
420
0
0
673
588
504
420
0
757
673
588
504
420
842
757
673
588
504
926
842
757
673
588
1010
926
842
757
673
1095
1010
926
842
757
1179
1095
1010
926
842
1264
1179
1095
1010
926
1348
1264
1179
1095
1010
1432
1348
1264
1179
1095
1517
1432
1348
1264
1179
Tabla 1: La 1ra columna indica la temperature exterior, la segunda el valor de F medio, la tercera su derivada respecto a la temperatura exterior las siguientes columnas el valor de F para consignas de 18,19,…,25ºC multiplivcado por un cierto peso. Sobre estas columnas se encuentra un número que es proporcional al “peso” de la consigna dentro del universo de usuarios. Así las columnas con 0 no se consideran. Nótese que se está considerando una distribución uniforme entre 21 y 25ºc. El 6 arriba a la derecha es la suma de los pesos. La media F se obtiene sumando los valores de estas filas y dividiendo en este caso por 6.
1
1
1
T
F
dF/dT
18
19
20
19
0
70
0
0
0
20
70
84
420
0
0
21
154
98
504
420
0
22
252
112
588
504
420
23
364
126
673
588
504
24
490
140
757
673
588
25
631
84
842
757
673
26
715
84
926
842
757
27
799
84
1010
926
842
28
884
84
1095
1010
926
29
968
84
1179
1095
1010
30
1053
84
1264
1179
1095
31
1137
84
1348
1264
1179
32
1221
84
1432
1348
1264
33
1306
84
1517
1432
1348
34
1390
84
1601
1517
1432
35
1475
84
1686
1601
1517
36
1559
84
1770
1686
1601
1
1
1
0
0
6
21
22
23
24
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
420
0
0
0
0
504
420
0
0
0
588
504
420
0
0
673
588
504
0
0
757
673
588
0
0
842
757
673
0
0
926
842
757
0
0
1010
926
842
0
0
1095
1010
926
0
0
1179
1095
1010
0
0
1264
1179
1095
0
0
1348
1264
1179
0
0
1432
1348
1264
0
0
1517
1432
1348
0
0
Tabla 2: lo mismo que antes pero con unadistribución uniforme de consignas entre 18 y 23ºC.
Página 8
AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
De las Tabla 1 y Tabla 2 con un COP de 2,5 y tomando un número de usuarios (8,89x106 ) que a la larga haga dF/dT=300 MW/ºC resulta lo siguiente
18-23
20-25
T
W
dW/dT
W
dW/dT
Ahorro
19
0
249
0
0
0
20
249
299
0
0
249
21
547
349
0
249
547
22
896
399
249
299
647
23
1295
449
547
349
747
24
1743
499
896
399
847
25
2242
300
1295
449
947
26
2542
300
1743
499
799
27
2842
300
2242
300
600
28
3142
300
2542
300
600
29
3442
300
2842
300
600
30
3742
300
3142
300
600
31
4042
300
3442
300
600
32
4342
300
3742
300
600
33
4642
300
4042
300
600
34
4942
300
4342
300
600
35
5242
300
4642
300
600
36
5542
300
4942
300
600
Tabla 3: T es la temperatura exterior en Celsius, W la potencia total en MW, dW/dT su derivada en MW/C. Se presentan las potencias estimadas para distribuciones uniformes de consignas de temperatura entre 18 y 23ºC y 20 y 25ºC. La última columna indica el ahorro de potencia en MW al pasar del primer al segundo caso.
AIRE ACONDICIONADO: AHORROS POR CAMBIO DE OPERACIÓN
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6 Detalles sobre la condensación de humedad
La condensación de humedad (masa de agua por unidad de tiempo) no es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas. Si embargo para mantener la simplicidad se utilizó la e aproximación de la Figura 4
Masa de gua condensada 0,03
0,025
0,02
kg agua/ kg aire seco
0,015 0,01
0,005
y = 0,0011321x + 0,0042062 R2 = 0,9112270
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
dT [C]
Figura 4: los puntos para cada diferencia de temperatura representan las posibles combinaciones de temperaturas interior y exterior que arrojan esa diferencia. La recta es la recta de cuadrados mínimos que se tomo en el modelo para calcular la condensación.
INTI-Energía – energia@inti.gov.ar. Av Gral. Paz 5445 Ed. 41. Tel (54) (11) 4753 5769
Ver+/-
