ACTUALIZACIÓN DEL BALANCE DE INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN INTERFEROMÉTRICA DE BLOQUES PATRÓN
L. Álvarez, E. Beer, G. Giarmana, K. Bastida INTI Física y Metrología alvarez@inti.gob.ar
OBJETIVO
Actualizar la evaluación de incertidumbre
correspondiente
a
la
calibración
interferométrica de bloques patrón.
DESCRIPCIÓN Desde 1999, INTI – Física y Metrología materializa la unidad de longitud, en el rango de 0,5 mm a 100 mm, mediante un sistema interferométrico NPL-TESA AGI 1/300 a través de la calibración interferométrica de bloques patrón, BP. En 2013 se inició la modernización de dicho sistema, tanto el hardware como en software, lo que permitió la automatización del registro de datos y la consecuente reducción de los plazos del proceso de calibración. Otro aspecto importante del proceso de modernización es la actualización del balance de incertidumbre de medición. Esta evaluación se realiza según los requerimientos generales aceptados internacionalmente a través de la ISO – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, GUM.
La calibración interferométrica de BP consiste en la determinación del desvío respecto del valor nominal medido en el centro de la cara libre, con una incertidumbre estándar combinada, uc (fn). El modelo matemático que tiene en cuenta los diversos factores de influencia se representa por la ecuación:
fn l fit L lt lw lA l ln lG l
donde: fn es la desviación al centro medida en forma interferométrica; lfit es la mejor estimación de la longitud del BP basada en el método de
excedentes fraccionarios a partir de
dos longitudes de onda. L es la longitud nominal del BP. lt es la corrección por temperatura.
Este factor de corrección surge del
desvío de la temperatura del BP, TG, respecto a la temperatura de referencia
de 20 ºC establecida por ISO 3650
1998. lw es la corrección por efectos del
proceso de pegado. La definición de la
longitud del BP incluye la película de
pegado por lo que el valor esperado
<lw>=0. Sin embargo existe una contribución, u(lw), no nula a la incertidumbre combinada. lA es la corrección por errores del frente de onda. Al igual que en el caso
anterior el valor esperado, < lA >=0, pero existe una contribución no nula,
u(lA), a la incertidumbre combinada. lΩ es la corrección por oblicuidad
asociada a alineación del sistema
interferométrico. La contribución a uc(fn) se determina teniendo en cuenta
parámetros de las componentes
ópticas. ln es la corrección por variación del
índice de refracción del aire. Se evalúa
teniendo en cuenta el modelo empírico
de Edlén, el cual a su vez depende de
la temperatura ambiente, la presión y la
temperatura de punto de rocío. lG es la corrección correspondiente a
las desviaciones de planitud y
paralelismo del BP. l es la corrección por salto de fase
debida a la diferencia en las
propiedades de reflexión entre el BP y
la platina. Se determina por el método
de apilamiento, formando conjuntos de
cuatro BP pegados entre sí.
La incertidumbre estándar combinada uc (fn) se determina considerando las componentes de incertidumbre de los factores de influencia ponderados por los coeficientes de sensibilidad correspondientes de cada factor:
uc2
(
fn
)
C2 l fit
uc2
(l
fit
)
Cl2t uc2
(lt
)
C2 lw
uc2
(lw
)
C2 lA
uc2
(lA
)
C2 l
uc2
(l
)
C2 ln
uc2
(ln
)
C2 l
uc2
(l
)
RESULTADOS En la Tabla 1 se muestran las contribuciones de las componentes, las incertidumbres estándar y los coeficientes de sensibilidad correspondientes. En verde se destacan las componentes que dependen de la longitud nominal y en azul los términos independientes. En gris se identifican los términos que han sufrido la mayor variación a partir de la presente actualización. Se incluyen también los valores de las componentes correspondientes al balance de incertidumbre anterior (Diciembre de 2010) a modo de comparación.
Tabla 1: Componentes de incertidumbre estándar para la calibración interferométrica de bloques patrón por sistema NPL-TESA AGI1/300
Fuente xi
Método Excedentes Fraccionarios
Efectos Térmicos
en BP
Pegado Interferómetro
Índice de refracción
Geometría Salto de fase
k=1 k=2
Componente
1 (633 nm)
2 (543 nm) F1 = F2
tg
u() u()
lw lA l
taire
paire
trocío
1
Calibración Drift
Calibración Drift
Fracción franja Calibración Resolución Drift Gradiente Dilatación
Orden superior Película
Frente onda Tamaño fuente desalineación
Calibración Resolución
Drift Calibración Resolución
Drift Calibración Resolución
Drift Longitud onda
Incertidumbre estándar u(xi)
5,08 x 10-7 nm 2,26 x 10-6 nm 1,00 x 10-5 nm
-5,31 x 10-5 nm
0,0173 fringe
0,005 ºC 0,00058 ºC
0,00577 ºC 0,00577 ºC 6,64 x 10-7 ºC-1 6,37 x 10-9
6,928 nm
3,64 nm
14,4 m
0,05 mm 0,005 ºC 0,00058 ºC
0 ºC 0,07 mbar 0,0029 mbar
-0,08 mbar 0,1 ºC
0,0028 ºC
-0,20 ºC 2,36 x 10-8 nm
Factor Cobertura
k 2 2 -
2
-
2
2
2
-
Coeficiente de
sensibilidad cil/xi L/(21)
L/(22)
i/4
L
máx L L 1 1
S L/(8*f2) (1/2)1/2 (L/f2)
n(p,T,f, 1)
lG
Fi lw lA lG
Edlén
1 x 10-8
1
L
Planit./parallel.
3 nm
-
1
Fracción franja Pegado
3,6 nm 6,928 nm
-
-
(m+1)/(m-1)2
Frente onda
3,64 nm
-
Geometria
3 nm
-
Incertidumbre estándar combinada, u(fn)
Balance actual
ui ci u(xi) (nm)
0,0018 (L/mm)
0,0497 (L/mm)
Dic. 2010 ui ci u(xi)
(nm)
0,0018 (L/mm)
0,0118 (L/mm)
3,61
3
0,11 (L/mm)
0,249 (L/mm)
0,02 (L/mm) 0,0064 (L/mm)
6,928 3,64 0,0028 (L/mm) 0,011 (L/mm)
0,01 (L/mm) -
6,9 3,4 0,0028 (L/mm) 0,0058 (L/mm)
0,0076 (L/mm) 0,0194 (L/mm)
0,0282 (L/mm) 0,0370 (L/mm)
0,0023 (L/mm) 0,0038 (L/mm)
3,06 x 10-8(L/mm) 0,01 (L/mm)
0,01 (L/mm)
3 nm
1,4
6,80
6,3
Dic. 2010
Longitud nominal L expresada en mm.
En la Figura 1 se muestran los gráficos de las contribuciones porcentuales a la incertidumbre combinada, uc (fn), obtenidas para tres longitudes nominales características: L=0,5 mm; L=100 mm y L=300 mm.
Se observa que cuanto mayor es la longitud nominal mayor es la contribución de la componente por efectos térmicos. El rango de 100 mm a 300 mm tiene particular importancia ya que INTI-Física y Metrología tiene interés de extender su Capacidad de Medición y Calibración (CMC) en el mencionado rango.
L = 0,5 mm 10% 10%
36%
37%
7%
16% 3%
L = 100 mm 1%
5% 9%
17%
42%
4% 3%
Fracción de franja Películade pegado Planitud/ paralelismo Salto de fase Frentede onda
L =300 mm 1% 1% 1% 3%
4%
1%
Longitud de onda (543 nm) Coeficientede dilatación
69%
3% Temperarutadel BP
1%
14%
Presión del aire
Ecuación de Edlén
2%
Oblicuidad
Figura 1. Contribución porcentual a la uc (fn) de los factores de influencia. a) L=0,5 mm; b) L=100 mm; c) L=300 mm
Ver+/-
