Metrología
CAPACIDADES DEL SISTEMA JOSEPHSON PROGRAMABLE
Estefanía Luna(1), Guillermo Schneider(1), Alejandra Tonina(1), Ricardo Iuzzolino(1)
estefanialuna@inti.gob.ar (1)Dto. Metrología Cuántica-DT Metrología Física-SOMCeI-GOMyC-INTI.
Palabras Clave: desviación de Allan; efecto Josephson; incertidumbre; mediciones de tensión.
INTRODUCCIÓN
El descubrimiento del efecto Josephson en 1962, por Brian Josephson [1], introdujo un amplio campo de aplicación de los superconductores y de las denominadas junturas Josephson. Hoy en día, los sistemas Josephson juegan un papel esencial en la metrología eléctrica fundamental y en las mediciones de tensión eléctrica de alta exactitud, dada la dependencia de constantes fundamentales (constante de Planck y la carga eléctrica elemental) en la tensión generada y su vinculación con la unidad de tiempo, el segundo, a través de una frecuencia de microondas aplicada que se obtiene a partir de un reloj atómico. Su aplicación más importante es la realización de la unidad de tensión eléctrica, el volt, del Sistema Internacional de Unidades, SI.
Desde hace más de 30 años, nuestro laboratorio realiza investigación y desarrollo en este tipo de sistemas; y actualmente cuenta con: un sistema de Josephson convencional de rango de tensión de ±1 V, un sistema Josephson Programable (PJVS) en el rango de ±1 V y un sistema Josephson de generación de formas de onda arbitrarias, el cual está actualmente bajo desarrollo. Además, se está ampliando el hardware del sistema Josephson programable para el uso de un arreglo de 10 V binario. A su vez, está en desarrollo un gemelo digital del sistema Josephson.
OBJETIVOS
El objetivo de este artículo es presentar la capacidad del sistema de medición basado en el efecto Josephson del INTI, con una descripción de sus características más destacadas y respaldadas por los resultados de las mediciones realizadas.
tensión de salida. En la figura 1, se muestra una señal senoidal teórica junto a la señal sintetizada por el PJVS.
Figura 1: En rojo, se muestra una señal senoidal de tensión pico a pico de 1.5 V y frecuencia de 62.5 Hz; y en azul, se observa la señal sintetizada por el PJVS de 8 escalones por período.
Para realizar las mediciones, se usó la configuración de medición que se muestra en la figura 2. El multímetro digital se configuró utilizando una señal externa como disparo, que fue configurada para iniciar en cada escalón de la señal. Para la medición, se programó el PJVS con una señal senoidal de 2 V pico a pico, 62.5 Hz de frecuencia y 8 escalones por período, a diferentes frecuencias de muestreo (8 kHz, 16 kHz, 32 kHz, 64 kHz y 128 kHz). Se configuró el multímetro de manera que tome una muestra en el centro de cada escalón, para evitar los transitorios de la señal.
DESARROLLO
El sistema usado es un PJVS que consiste en un arreglo de Junturas Josephson programable de 1 V de tipo SNS [2], construído por el PTB, que opera a una frecuencia de microondas de 70 GHz, y que es conectada a una fuente programable para generar los valores de
Figura 2: Configuración de medición con HP3458A.
RESULTADOS Para estudiar las mediciones realizadas, se desarrolló un código en lenguaje Python, donde se tomaron los datos medidos y se separaron los escalones según los niveles de tensión.
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Metrología
Posteriormente, en cada una de las señales se efectuaron distintos análisis con diversos algoritmos para determinar la estabilidad de la tensión de los escalones y su mínima incertidumbre.
Debido a las limitaciones de la varianza estándar [3], se utilizó la varianza de Allan, que permite distinguir distintos tipos de ruido y otorga una estimación de la incertidumbre Tipo A de las mediciones. Se utilizó el algoritmo tradicional de la desviación de Allan en lenguaje Python y se aplicó a los escalones de tensión para poder hacer un análisis de estabilidad e incertidumbre.
La desviación de Allan se visualiza en una gráfica de escala logarítmica, donde el eje de las ordenadas es la desviación de Allan y el eje de las abscisas es el tiempo de observación expresado en cantidad de muestras. En líneas punteadas se representa la densidad espectral de potencia de ruido blanco como una recta de pendiente -0.5. Esta recta sirve como referencia para determinar el punto en el que la desviación pasa a ser constante, lo que se podría aproximar con una recta de pendiente igual a 0, que representa la densidad espectral de potencia de ruido 1/f. Este punto donde la pendiente pasa de -0.5 a 0 nos da una estimación de la incertidumbre alcanzable por el sistema de medición para un dado tiempo de observación [4].
En la figura 3 se muestran las curvas de desviación de Allan de 2 niveles de tensión de una señal senoidal de 2 V pico a pico de amplitud, 62.5 Hz de frecuencia, 8 escalones por período y 32 kHz de frecuencia de muestreo. En la tabla 1 se detallan los valores de cada nivel de tensión junto a sus valores de incertidumbre (mínima para el tiempo de observación), los cuales fueron calculados a partir del desvío estándar correspondiente a la cantidad de muestras para cada tiempo de observación.
Figura 3: Resultados de la desviación de Allan.
Se realizaron varios análisis a distintas frecuencias, de los cuales se destaca que, para la configuración de 1 muestra por escalón y el tipo de muestreo DCV del multímetro, el mínimo tiempo de apertura que se puede utilizar en este sistema es de 15.625 μs. El tiempo de muestreo utilizado para una señal de frecuencia de 62.5 Hz fue de 31.25 μs, donde 25 μs corresponde al tiempo de preparación requeridos por el multímetro, que establece así una cota de frecuencia. Un tiempo de apertura de 15.625 μs corresponde a una resolución del multímetro de 18 bits.
Tabla 1: valores de tensión de la señal senoidal muestreada.
Valor de tensión [V] 0.0000104 0.6867466 0.9397553 -0.6867264 -0.9397283
Incertidumbre Tipo A [μV] 9.6 7.6 7.9 8.0 6.4
Tiempo de obs. [muestras] 44 105 43 51 39
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
En este trabajo, se mostraron las virtudes del sistema PJVS de 1 V, que nos permite aproximar señales alternas por escalones de tensión cuantizados, cuyo valor depende únicamente de constantes universales y de una frecuencia referida al patrón de tiempo nacional (reloj atómico de Cesio).
Se analizaron las mediciones obtenidas por medio de desviación de Allan, y se comprobó que para una frecuencia de 62.5 Hz la performance empeora para frecuencias de muestreo mayores a 32 kHz.
Este tipo de estudios explota las ventajas de los sistemas Josephson, capaces de generar tensiones extremadamente estables y cuantizadas, dependientes únicamente de constantes de referencia y de la frecuencia de microondas aplicada.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Josephson, B. D., “Possible new effects in superconductive tunnelling”, Physics letters, vol. 1, no. 7, 1962, p. 251–253. [2] Kohlmann, J.; Behr, R., “Development of Josephson voltage standards”, Wiley-VCH, 07 2011. [3] Allan, D. W., “Should the classical variance be used as a basic measure in standards metrology?”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. IM-36, no. 2, 1987, p. 646–654. [4] Matejček, M.; Šostronek, M., “Computation and evaluation allan variance results,” 2016 New Trends in Signal Processing (NTSP), 2016, p. 1–9.
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